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1、、磁场中的运动1(2013 北京朝阳区期末)如图所示,一个静止的质量为 m、电荷量为 q 的粒子(重力忽略不计) ,经加速电压 U 加速后,垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中,粒子打到 P 点,x,能正确反映 x 与 U 之间关 系的是Ax 与 U 成正比Bx 与 U 成反比Cx 与 成正比Dx 与 成反比答案: x=2R=2mv/qB,得 x 与 成正比,选项 C 正确。118 分) (2013 甘肃省张掖市一诊)如图所示,在 标系中,y0 的范围内存在着沿 y 轴正方向的匀强电场,在 ,质量均为 m,速度大小均为 ,若粒6与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞,且粒子在碰撞过程中所带的电量
2、不变。 (不计带电粒子的重力,不计带电粒子之间的相互作用)求:(1)为使初速度为零的粒子速度增加到 ,在粒子加速器中,需要6加速电压为多大;(2)带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径;(3)若满足:从 S 点发射出的粒子都能再次返回 S 点,则匀强磁场区域的横截面圆周半径 a 至少为多大;(4)若匀强磁场区域的横截面圆周半径 a 满足第(3)问的条件,则从 S 点发射出的某带电粒子从 S 点发射 到第一次返回 S 点的时间是多少?(2013 福建厦门名校测试)右图中左边有一对平行金属板,两板相距为d电压为 U;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为 向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中
3、右边有一半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为 q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径 向射入磁场区域,最后从圆形区城边界上的 G 点射出已知弧 对应的圆心角为 ,不计重力求(1)离子速度的大小;(2)离子的质量(2 分) 式中, 是 与直径 夹角,由几何关系得O2联立 式得,离子的质量为 (2 分) 035 (12 分) (2013 福建厦门名校测试)如题 25 图所示,在 面内,直线 y 轴之间存在沿 y 轴负方向的匀强电场,在第象限和第 I 象限的射线
4、下区域存在垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为 B有一质量为m,带电量为+q 的质点从电场左边界上的 A 点沿 x 轴正方向射入电场,A 点与原点 O 的距离为 d,质点到达 y 轴上 P 点时,速度方向与 y 轴负方向的夹角为,P 点与原点 O 的距离为 h接着,质点进入磁场,从磁场边界 30的 Q 点(未画出)离开磁场之后,又从 y 轴上的 D 点垂直于 y 轴进入电场,最后刚好回到 A 点不计质点的重力,求:(1)D 点与原点 O 的距离;(2)粒子从 A 点射入的初速度 3)粒子在磁场中的运动时间 t解析:(1) ,类平抛:P0: 点时, (2 分)0,类平抛:D:(18 分) (
5、 2013 广 州 调 研 ) 如图所示,在光滑绝缘的水平面内,对角线 边长为 L 的正方形分成 个区域,域有垂直于水平面的匀强磁场,域有平行于 由 C 指向 D 的匀强电场 质量为 m、带电量为 +q 的粒子从 A 点沿 向以 v 的速度射入磁场区域,从对角线 中点 O 进入电场区域(1)判断磁场的方向并求出磁感应强度 B 的大小 (2)讨论电场强度 E 在不同取值时,带电粒子在电场中运动的时间 tA :判断磁场方向及正确各给 2 分; 讨论(i) 、 (项正确给 2 分37 (18 分) (2013 湖南衡阳五校联考)如图所示,在 一象限内分布有垂直 外的匀强磁场,磁感应强度大小 B=0第
6、二象限紧贴 y 轴和x 轴放置一对平行金属板 心轴线过 y 轴) ,极板间距 d=板与左侧电路相连接,通过移动滑动头 P 可以改变极板 的电压。a 、 b 为滑动变(滑动变阻器的阻值分布均匀) ,a 、 b 两端所加电压。在 心轴线上距 y 轴距离为 L=,有一粒子源 S 沿x 轴正方向连续射出比荷为 ,速度为 04m/s 带正电的粒子,粒子经过 y 轴进入磁场,经过磁场偏转后从 x 轴射出磁场(忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用) 。(1) 、当滑动头 P 在 a 端时,求粒子在磁场中做圆周运动的半径 2) 、当滑动头 P 在 中间时,求粒子射入磁场时速度的大小;(3) 、滑动头 P 的位置
7、不同则粒子在磁场中运动的时间也不同,求粒子在磁场中运动的最长时间。解 (18 分) (2013 陕西宝鸡期末质检)如图所示,有一对平行金属板 M、N 垂直纸面放置,两板相距为 d,板间电压为 U,金属板 M、N 间有垂直纸面向里,磁感应强度为 匀强磁场;在平行金属板右侧有一平行纸面的直角坐标系 标轴 直于平行金属板,在其 域内有垂直纸面向外,磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场边界 x 轴正方向夹角为30;域为无场区。一个带正电的粒子沿平行于金属板,垂直磁场方向射入两板间并做匀速直线运动,从 H(0,h)点垂直于 y 轴进入第 I 象限,经 某点离开磁场,最后沿与 x 轴正向成 60角的方向离开
8、第 I 象。求:(1)粒子在平行金属板间匀速运动的速率;(2)粒子的比荷 ;)若在 域加一个场强大小为 E、方向与 行斜向下的匀强电场,使粒子刚好垂直于 射出,其它条件不变,求粒子离开 X 轴的速度 v 以及在电场中运动的时间 t 解:(1)设粒子的质量为 m,在平行金属板间的速度为 ,平行板间场强0依题意可得: (1)2 分0于 M、N 板间的匀强电场: (2)2 分) (2)解得 (3)1 分0)粒子在 域内做匀速圆周运动,设轨道半径为 R ,如图甲所示。由洛伦兹力充当向心力得 (4)2 分图可得:(3) (6) (8) (9)式联立可得: (10)2 分9 (18 分) (2013 河南开封一模)如图所示,一带电微粒质量为 m=0荷量 q=+0静止开始经电压为 00V 的电场加速后,水平进入丽平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角=60 ,并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,微粒射出磁场时的偏转角也为 =60。已知偏转电场中金属板长 L=R,圆形匀强磁场半径 R = 力忽略不计。求: 103(1)带电微粒经加速电场后的速率;(2)两金属板间偏转电场的电场强度 E; (3)匀强磁场的磁感应强度的大小。mvqr