《2020年全国普通高考数学(全国Ⅱ卷)理精编解析版纯word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年全国普通高考数学(全国Ⅱ卷)理精编解析版纯word版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、普通高等学校招生全国统一考试数学真题绝密 启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试数学(全国卷,理)(本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=-2,-1,0,1,2,3,A=-1,0,1,B=1,2,则U(AB)=()A.-2,3B.-2,2,3C.-2,-1,0,3D.-2,-1,0,2,32.若为第四象限角,则()A.cos 20B.cos 20D.sin 20,b0)的两条渐近线分别交于D,E两点.若ODE的面积为8,则C的焦距的最小值为()A.4B
2、.8C.16D.329.设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)()A.是偶函数,且在12,+单调递增B.是奇函数,且在-12,12单调递减C.是偶函数,且在-,-12单调递增D.是奇函数,且在-,-12单调递减10.已知ABC是面积为934的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16,则O到平面ABC的距离为()A.3B.32C.1D.3211.若2x-2y0B.ln(y-x+1)0D.ln|x-y|b0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|=43|AB|.
3、(1)求C1的离心率;(2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.20.(12分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点,过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA1MN,且平面A1AMN平面EB1C1F;(2)设O为A1B1C1的中心,若AO平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.21.(12分)已知函数f(x)=sin2xsin 2x.(1)讨论f(x)在区间(0,)的单调性;(2)证明:|f(x)|338;(3)设nN*
4、,证明:sin2xsin22xsin24xsin22nx3n4n.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分,如果多做,则按所做第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)已知曲线C1,C2的参数方程分别为C1:x=4cos2,y=4sin2(为参数),C2:x=t+1t,y=t-1t(t为参数).(1)将C1,C2的参数方程化为普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设C1,C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数f(x
5、)=|x-a2|+|x-2a+1|.(1)当a=2时,求不等式f(x)4的解集;(2)若f(x)4,求a的取值范围.2020年数学(全国卷,理)查缺补漏表题组及考查主题题型考查要点和核心素养查缺补漏1(集合)选择题集合的基本运算(并集、补集);数学运算9,11,21(函数与导数)选择题函数的奇偶性、单调性;数学运算选择题函数的单调性;逻辑推理解答题应用导数研究函数的单调性、应用导数研究函数的最值;数学抽象、逻辑推理、数学运算2,17(三角函数与解三角形)选择题三角函数在各象限的符号,二倍角公式;数学运算解答题正弦定理、余弦定理,两角和与差的正弦公式,正弦函数的性质;数学运算13(平面向量)填空
6、题平面向量的数量积;数学运算4,6,12(数列)选择题等差数列的性质,等差数列的前n项和;数学运算选择题 等比数列的判定,等比数列的前n项和;数学运算选择题数列的应用;逻辑推理、数学运算7,10,16,20(空间向量与立体几何)选择题求空间几何体的基本元素;直观想象选择题球的切接问题,线线、线面的位置关系;直观想象、数学运算填空题空间点、线、面的位置关系;直观想象,逻辑推理解答题空间线线平行、面面垂直的证明、线面角;直观想象、数学运算5,8,19(平面解析几何)选择题直线与圆的位置关系,点到直线的距离,直观想象、逻辑推理、数学运算选择题双曲线的几何性质,基本不等式;直观想象、逻辑推理、数学运算
7、解答题求椭圆的离心率,椭圆、抛物线的定义、几何性质、标准方程;逻辑推理、数学运算续表题组及考查主题题型考查要点和核心素养查缺补漏3,14,18(计数原理与概率统计)选择题概率应用,数学运算填空题排列组合;数学运算解答题样本估计总体,相关系数,分层抽样;数学建模、数据分析15(复数)填空题复数的运算,复数的模;数学运算22(坐标系与参数方程)解答题极坐标与参数方程;直观想象、数学运算23(不等式选讲)解答题绝对值不等式,分段函数;直观想象、逻辑推理【试题分析】2020年全国卷理科数学,突出对基础知识(约占40%)以及主干内容的考查,如函数与导数(22分),立体几何(27分),解析几何(22分),计数原理与概率统计(22分),三角函数与解三角形(17分).纵观全卷,在稳定中求创新,重视对学生基本数学素养、思想方法与能力的考查,关注学生的应用意识与创新意识,试卷梯度明显,有良好的区分度.试题重视数学本质,突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用,突出对关键能力的考查.第12题不仅考查学生运用所学知识分析、解决问题的能力,而且也考查了学生的观察能力、运算能力、推断能力与灵活运用知识的综合能力.第21题考查学生利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则,综合考查学生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力和数学语言表达能力.第3题以新冠疫情期间,订单
