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1、西师大版数学五年级下册第三单元全部教案（教学设计）第3单元 长方体、正方体 教材分析本单元知识是学生已有对立体图形知识的直观把握的基础上，并在已经掌握的平面图形面积计算的情况下进行的深入教学，本单元的主要教学内容和教学要达到的目标如下：1. 长方体和正方体的认识。主要认识长、正方体的面、棱、顶点间的关系。2. 长方体和正方体的表面积。认识表面积的定义，总结出求立体图形的表面积的计算规律和方法。3. 体积与体积单位。认识体积和容积的定义。认识立体图形的体积和容积的单位，掌握体积和容积单位间的换算关系。4. 长方体和正方体的体积计算。明白体积的计算方法。会灵活运用这些方法。5. 解决问题。综合运用
2、体积和表面积的计算知识来解决生活中的实际问题。6. 整理与复习。7. 综合实践：设计长方体包装方案，让学生在经历探索长方体和正方体的实用性，并在计算方法的过程中，培养学生终身受用的思想方法与解决问题的策略。本单元在编排中体现了以下几个主要特征：1. 加强了几何知识与生活的联系。2. 加强了平面与立体的转化过程，发展了学生的空间观念。3. 注重渗透了“等积变换”的教学思想。4. 重视学生学习知识的经历的过程性。 在教学中，对于图形的认识，要充分利用直观图或实物来展开探索和学习总结活动。直观教学中小学数学的教学中，特别是图形的认识方面，显得犹为重要。是学生由直观形象思维到抽象逻辑思维过程的必经阶段
3、。 教学目标 1.认识长方体和正方体的特征，在三视图观察中培养学生空间观念。 2.掌握长方体和正方体的体积单位及相互间的单位换算。 3.理解和掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算。会计算长方体或正方体容器的容积。并能运用这些知识解决生活中的实际问题。 4.运用实物观察和理论总结相结合的形式，充分培养学生的空间观念，并在解决问题的过程中训练学生运用数学知识解决问题的能力。 5.培养学生的应用知识的意识和能力。使学生明白数学的实用性。从而培养学生学好数学的积极地数学情感。 重点、难点重点1.长、正方体面的特征，及长方体和正方体的区别与联系。2.长方体和正方体表面积的计算方法探究与运用。3.体积和
4、容积的单位与进率关系及与长度单位，面积单位的区别。4.长方体和正方体的体积计算及运用。5.综合运用所学的长方体和正方体的表面积和体积计算方法解决生活中的实际问题。难点1.特殊长方体的特征及运用。2.如何利用表面积的计算方法灵活地解决生活中的实际问题。3.综合运用所学的知识来解决数学应用问题。 教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.充分运用学生的多种感官参与数学的学习活动，在实际的观察、剪拼，测量和比较等多种活动中探究长、正方体的表面积和体积等学习的相关知识。2.充分利用身边的教学资源，在教师的示范和引领下，鼓励学生动手创造和利用这些资源来探究和学习。3.在教学中
5、，重视比划与估计的教学手段的运用。培养学生的数感和量感。4.重视面向全体，充分运用小组合作的有效教学方法，让每个学生都经历知识的探究过程，获得有用的数学知识，使每一位学生在学习都得到发展。 课时安排本单元用7课时完成教学。课题课时 1.长方体、正方体的认识1课时2.长方体、正方体的表面积1课时 3.体积与体积单位1课时 4.长方体和正方体的体积计算1课时 5.问题解决 1课时 6.整理与复习1课时综合实践：设计长方体的包装方案1课时 总计7课时3.1 长方体、正方体的认识 u 教学内容教材第38-41页“长方体和正方体的特征”，课堂活动及练习十二的相关内容。u 教材提示 本节课是在学生具有了以
6、实物来认知长方体和正方体的基础上，进一步学生和掌握长方体和正方体的特征。通过本节课的学习，要让学生掌握： 第一：长方体和正方体各部分的名称。 第二：长方体和正方体的特征。 第三：长方体和正方体之间的关系。 第四：求长方体和正方体棱长和的方法。 在教学中要注意，可以从以下几个方面进行展开教学。 1.在情境中展开教学，发动学生的多种感官来学习。首先通过摸一摸，让学生运用感觉思维来认识面，棱和顶点的特征。再通过数一数来总结和掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。最后可以通过量一量和比一比。认识长方体对面相等，正方体6个面都相等；长方体棱分3组，每一组4条棱都相等，正方体12条棱都相等的特
7、征。2.通过三视图的训练，主要是培养学生的空间的观念和意识。3.在教学中，要充分发挥小组合作的学习优势，让学生在摸，量，比，测的基础上，通过小组内成员的讨论交流中，发现共同的规律，从而顺利地总结长方体和正方体的形体特征。u 教学目标 知识与技能：通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征。认识长方体的长、宽、高。通过三视图的观察和理解，培养学生的空间思维能力。 过程与方法：让学生在操作过程中经历探究的全过程，通过合作学习，进一步积累探索经验，增强学生的空间观念，发展学生的数学思维。情感、态度和价值观： 让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心
8、。u 重点、难点 重点 长方体和正方体的特征。掌握长方体和正方体的面、棱的特征。 难点 培养学生的对立体图形的空间观念。u 教学准备 教师准备：课件，长方体、正方体若干。 学生准备：长方体、正方体纸盒或物品。u 教学过程（一）新课导入：1.分一分。课件出示各种长方体，正方体、三棱体，圆锥体等。让学生分一分，看一看，哪些是长方体，哪些是正方体？哪些既不是长方体也不是正方体？并说一说为什么？2. 想一想。为什么不能把正方体也叫长方体，它们之间有什么不一样的地方？3. 揭示课题。今天我们就来进一步认识长方体和正方体，看一看它们到底有什么特征呢？板书课题：长方体和正方体的认识。设计意图：由操作活动引入
9、，让学生在互动的数学活动中，学生更富有主体性，更容易感受数学的快乐。（二）探究新知： 1、认识长方体的面、棱和顶点。（1）让学生展示自己带来的各种各样的长方体和正方体的盒子。教师讲解：像这些形状的图形都称作立体图形。再让学生拿出其中的一个长方体，摸一摸，然后让学生想一想：通过摸一摸，你有什么特别的感受吗？先组织学生在小组内交流一下，再集体汇报交流。最后教师归纳讲解：长方体和正方体平的面叫做长方体和正方体的面，而两个面之间的连接线叫做长方体和正方体的棱。三个面交于一点，这个点叫做长方体和正方体的顶点。 （2）课件出示第38页例1：摸一摸，认一认长方体和正方体各部分名称图：你能指出长方体、正方体的
10、面、棱和顶点吗？让学生同桌之间相互介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点。学生同位间相互介绍，最后请几位同学上讲台前介绍，全班同学集体订正， 提问：通过观察长方体或正方体物品，你还有什么发现？ 学生观察汇报：长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面,每个面都是正方形，有12条棱,8个顶点。 追问：怎样才能准确地数出面、棱、顶点而不出错呢？引导学生有序地数，即按一定的顺序，如上下，前后，左右来数面和棱；按上下来数顶点。设计意图：让学生在观察物体的基础上，借课件演示和学生的多种感官，并通过长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，并通过测量来总结其特征。2、 认识长方
11、体的长、宽、高。（1）课件出示第38页认一认长方体和正方体图：在这个图中，相交于一个顶点的有几条棱？引导学生对照图和自己手中的长方体或正方体。让学生数一数。后汇报：交于一个顶点的有3条棱。归纳提问：相交于一个顶点的3条棱的长度，我们分别叫做为长方体的长、宽、高。 （2）引导学生想一想正方体，它们的长、宽、高有什么特点？学生通过观察和测量后汇报：正方体的长、宽、高都相等。追问：正方体的长、宽、高都相等，所以我们可以给它们起一个名字，叫棱。现在想一想，正方体和长方体有什么关系呢？ 汇报结论：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体，是6个面都相等的长方体。所以我们说正方体叫长、宽、高都相等
12、的长方体。3、总结长方体和正方体的特征。 （1）课件出示第38页例2：量一量长方体、正方体的棱有什么特征呢？让学生观察，测量后汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。学生在汇报时，可以让学生边比划，边讲解。（2）长方体、正方体都有几个面，它们相对的面有什么关系？拿出你们手中的长方体和正方体，把对面拆下来，对比一下。学生独立操作，对比后总结汇报：长方体相对的面是相等的，在长方体中，像这样相等的面有3组。正方体所有的面都相等。（3）怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？汇报小结：长方体是一个立体图形，它是由6个长方形（或2个面是正方形，4个面是长方
13、形）围成的立体图形，在一个长方体中，相对的两个面完全相同。正方体是由6个完全一样大小的正方形围成的立体图形。设计意图：通过引导学生观察和比较，找到各自的特点，从而从各自的特点中找到不同。这是一种认识事物的方法。4、 长方体和正方体的区别。 （1）课件出示第39页议一议：长方体和正方体有联系，也有区别，长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？学生在小组内交流总结，最后汇报：相同点：长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。不同点：长方体6个面是长方形（或4个面是长方形，2个面是正方形），而正方体6个面都是正方形。长方体12条棱长度可以分成3组，每一组长度相等，而三组之间，最多只有两组长度相等。
14、正方体的12条棱的长度都相等。5、拼一拼，填一填。（1）请同学们拿出5个正方体，按书中的方法拼一拼。然后从上面，前面，侧面看一看，你看到了什么样的图形。然后把书中第40页你所看到的图形与对应的观察角度对照起来。学生在小组内拼一拼，看一看，填一填。接着汇报交流。（2）课件出示第40页议一议：根据下面的立体图形，指出并填写观察角度。学生独立练习，再小组内交流，最后集体订正。（3）学生拿出5个小正方体，摆成不同的立体图形，分别从前面、侧面和上面进行观察。并相互交流你所看到的。学生在小组内拼一拼，说一说。画一画。教师巡视指导。设计意图：通过观察，比较，说说，画画等多种认知手段，这样既遵循了认识规律，又
15、有利于培养他们的空间观念，使他们学会发现和归纳总结知识的能力。（三）巩固新知： 1、出示第39页课堂活动第1题。让学生分一分，填一填。独立完成，最后集体订正。教师在巡视指导时，对有困难的学生给予辅导。汇报总结。 2、出示第39页课堂活动第2题。让学生拿出3个正方体。在小组内按书中的要求拼一拼。再讨论交流出它们的顶点、棱和面有什么相同点和不同点。学生汇报。3、 出示第41页练习十二的第2题。提问：什么是长方体的长、宽、高？请指出下面两个图形的长、宽、高各是多少？学生汇报。4、 出示第41页练习十二第3题。认真读题，想一想，求这根铁丝够长吗？我们要用到本节课的哪些知识？学生汇报。5、 出示第41页练习十二第4题。怎样求下面的面积？怎样求后面的面积
