河南省信阳市2021年八年级下学期数学期末考试解析版

《河南省信阳市2021年八年级下学期数学期末考试解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市2021年八年级下学期数学期末考试解析版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 1 / 15 八年级下学期数学期末考试试卷八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.在直角坐标系中，点 P(-2，3)到原点的距离是( ) A. B. C. D. 2 3.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为新时期的重要工作.教育主管部门对某 学校青年教师 2019 年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下 列结论错误 的是( ) A. 该学校中青年教师 2019 年度看书数量的中位数为 4 本 B. 该学校

2、中青年教师 2019 年平均每人阅读 8 本书 C. 该学校中参与调查的青年教师人数为 40 人 D. 该学校中青年教师 2019 年度看书数量的众数为 4 本 4.有 100 名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形图提供 的信息，下列说法中，正确的是( ) A. 两次测试，最低分在第二次测试中 B. 第一次测试和第二次测试的平均分相同 C. 第一次分数的中位数在 2039 分数段 D. 第二次分数的中位数在 6079 分数段 5.小明的作业本上做了以下四题： 其中做错的题是（ ） A. B. C. D. 6.已知四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交

3、于点 O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形 ABCD 为平 行四边形，给出以下四种说法： 如果再加上条件“BCAD”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“BAD BCD”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形 ABCD 一定是平 2 / 15 行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形.其中正确的说法是 （ ） A. B. C. D. 7.已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 =0，则三角形的形状是（ ） A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形

4、 D. 直角三角形 8.如图所示，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m，梯子的顶端 B 到地面距离为 7m， 现将梯子的底端 A 向外移到 A，使梯子的底端 A到墙根 O 距离为 3m，同时梯子顶端 B 下降至 B，那么 BB ( ) A. 等于 1m B. 小于 1m C. 大于 1m D. 以上都不对 9.八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 P 点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积 相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（ ） A. B. C. D. 10.甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A

5、 城的距离 y（千米）与 甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：A，B 两城相距 300 千米；乙车比 甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距40千米时， t 或 t ，其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题二、填空题（共（共 5 题；共题；共 5 分）分） 3 / 15 11.在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是_ 12.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期 中、期末成绩分别为 85 分、90 分、92 分，

6、则她本学期的学业成绩为_分. 13.如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OMAB 交 AD 于点 M，若 OM=2，BC=6，则 OB 的长为 _. 14.如图，一次函数 y=x+1 与 y=2x+m 的图象相交于点 P(n，2)，则关于 x 的不等式x+1 2x+m 的解集为 _. 15.如图，正方形 ABCD 的边长是 18，点 E 是 AB 边上的一个动点，点 F 是 CD 边上一点， ，连接 EF，把正方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A，D 分别落在点 ， 处，当点 落在直线 BC 上时，线段 AE 的长为_. 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共

7、73 分）分） 16.计算. （1）； （2）. 4 / 15 17.某校举办了一次知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分以上（包括 6 分）为合格， 达到 9 分以上（包括 9 分）为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示. （1）补充完成下面的成绩统计分析表: （2）小明同学说:“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知，小明是_ 组的学生；（填“甲”或“乙”） （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲 组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学

8、观点的理由. 18.先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数 a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： . 例如化简： . 解：首先把 化为 ， 这里 ， ， 由于 ， ， 所以 ， 所以 . 根据上述方法化简： . 19.如图在平静的湖面上，有一支红莲BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花 朵齐及水面(即 AB=DB)，已知红莲移动的水平距离 CD 为 3 米，则湖水深 CB 为多少？ 5 / 15 20.如图，ABCD 中，G是 CD 的中点，E 是边长AD 上的动点，EG的延长线与 BC的延长线相交于点 F，连 接 CE，DF. （1）求证

9、：四边形 CEDF 是平行四边形. （2）填空：若 AB3cm，BC5cm，B60，则当 AE_时，四边形 CEDF 是矩形；当 AE _时，四边形 CEDF 是菱形. 21.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 （千瓦时）关于已行驶路程 （千米） 的函数图象. （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶的路程，当 时，求 1 千 瓦时的电量汽车能行驶的路程； （2）当 时求 关于 的函数表达式，并计算当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩余电 量. 22.如图，直线 y=kx+b 经过点 A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线 AB 的表达式；

10、 （2）求直线 CE：y=-2x-4 与直线 AB 及 y 轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于 x 的不等式 kx+b-2x-4 的解集. 23.如图 1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. 6 / 15 （1）概念理解：我们已经学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形，在这四种图形中是垂美四边形的是 _. （2）性质探究：如图 2，已知四边形 ABCD 是垂美四边形，试探究其两组对边 AB，CD 与 BC，AD 之间的 数量关系，并写出证明过程. （3） 问题解决：如图 3，分别以 RtACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE，

11、 连接 CE，BG，GE，CE 交 AB 于点 M，已知 AC=4，AB=5，求 GE 的长. 7 / 15 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【解析】【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或 直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开方数中不含有分母，被开方 数是多项式时要先因式分解后再观察 【解答】A、=3，故 A 错误； B、是最简二次根式，故 B 正确； C、=2， 不是最简二次根式，故 C 错误； D、=， 不是最简二次根式，故 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的

12、过程中要注意： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2.【解析】【解答】解：过 P 作 PEx 轴，连接 OP， P（-2，3）， PE=3，OE=2， 在 RtOPE 中，根据勾股定理得：OP2=PE2+OE2 ， OP= ， 则点 P 在原点的距离为 . 故答案为：B. 【分析】 在平面直角坐标系中找出 P点，过P 作PE垂直于 x轴，连接 OP，由P的坐标得出 PE 及 OE 的长， 在直角三角形 OPE 中，由 PE 及 OE 的长，利用勾股定理求出 OP 的长，即为 P 到原点的距离. 3.【解析】 【解答】解：A、中间两个数都是 4，所以中位数为 4

13、，故该学校中青年教师 2016 年度看书数量 的中位数为 4 本是正确的，不符合题意； 8 / 15 B、平均数为：140（158+116+85+410+34+27）=7.3，原来的说法错误，符合题意； C、8+6+5+10+4+7=40（人）故该学校中参与调查的青年教师人数为 40 人是正确的，不符合题意. D、4 出现的次数最多，是 10 次，众数为 4 本是正确的，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据统计表可得出每个月课外阅读书籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的数据是众数； 将这些数据按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；依此即可求解. 4.【解析】【解答】解：根据统计

14、图各部分表示的意义，发现： A、两次测试，最低分在第一次测试中，错误； B、根据此条形统计图，显然第二次测试的分数明显高于第一次的分数，错误； C、共有100名学生，所以中位数应是第50和51的平均数，显然第一次测试的中位数落在2039段内， 正确； D、第二次测试的中位数应落在 4059 段内，错误. 故答案为：C. 【分析】观测分析已知的统计图，小长方形的宽指分数段，小长方形的高指各分数段的频数，小长方形 的高越高，频数越大，再根据加权平均数的计算公式、中位数的定义即可判断求解. 5.【解析】【解答】 ，所以符合题意； ，所以符合题意； 因为 ，则 ，所以符合题意； 与 不是同类二次根式，

15、不能合并，所以不符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的性质可判断，根据二次根式的乘法运算可判断，根据二次根式的性质和乘 法可判断，根据同类二次根式的定义可判断 6.【解析】【解答】解：其中正确的说法是、.因为再加上条件“BAD=BCD”，即可求得另一组对 角相等，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即可证明AOBCOD，从而 得出 AB=DC，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形. 故正确的说法、. 故答案为：C. 【分析】一组对边平行、另一组对边相等不能判断四边形是平行四边形，它还可能是等腰梯形； 根据内错角相等两直线平行可得 BCAD，根据两

16、组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形 ABCD 是平行四边形； 结合已知可证ABOCDO，于是可得 AB=DC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可 得四边形 ABCD 是平行四边形； 不能判定四边形 ABCD 是平行四边形. 7.【解析】【解答】解：（a6）20， 0，|c10|0， 9 / 15 a6=0，b8=0，c10=0， 解得：a=6，b=8，c=10， 6 2+82=36+64=100=102 ， 是直角三角形 故选 D 【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出 a，b，c 的值，在根据勾股定理的逆定理 判断其形状是直角三角形 8.【解析】【解答】解：由题意得： ， 在 中， ， ， 在 中， ， ， ， ， 即 小于 ， 故答案为：B. 【分析】先在 中，利用勾股定理求出 AB 的长，从而可得 的长，再在 中，利 用勾股定理求出 的长，然后根据线段的和差可得 的长，最后根据实数的大小比较即可得. 9. 【解析】 【解答】 解：直线 l 和八个正方形的最上面交点为 P，过 P 作 PBOB 于 B，过 P 作 PCOC 于 C， 直线 L