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1、内蒙古包头市第三十三中学 2014-2015 学年高二上学期期中二考试数学(理)试题试卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟.请把答案写在答题纸上.第卷(共 60 分)一选择题(每题 5 分,共 60 分)每小题给出的四个答案中,只有一个是正确的.1若 =( ))1(sin,2co)(s0fxf则A B C D223232. 在 3 与 27 之间插入 7 个数, 使它们成为等差数列,则插入的 7 个数的第四个数是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D . 153已知 ,则 有()1(2(0)fxxfxA最大值为4 B最大值为 0 C最小值为 0 D最小值为44. 已知
2、Q(5,4),动点 满足 则 的最小值是( )),(yxP,12,yPQA. 5 B. C. 2 D . 7345. 下列命题中正确的是( ) A若 ,则 B.若 , ,则abcabcdacbdC. 若 , ,则 D.若 , ,则01ab6 在 ( )为则 角中 , 若 CABABC,1os3sin4,6cosin3A B C D30150或 5067若 为等差数列 的前 n 项和, ,则 的等比中项为( nSa4,139S75a与)A B. C .4 D. 2424 48. 等比数列 的前n项和为 ( )a 221,3nnaaS则A B C D)13(2n )( )19()19(n9为测量某
3、塔 AB 的高度,在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 ,测得塔基 B 的俯角为 ,那么塔 AB 的高度是( )045A m B m C m D)( 3120)( 2310)( 3120m)( -10. 已知 ( )的 取 值 范 围 是, 则 实 数的 解 集 是)( aRxaa01)(12A B C D53或 53153或 153a11.设数列 的通项公式 (n 204),(,1)2sin( SNnS则项 和 为前)A. B . C . D . 2014-01403-1312 . 设等差数列 的前 n 项和为 ,若 ( )nanSmSm则,211A3 B. 4 C
4、 .5 D. 6第卷(共 90 分)二填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.已知不等式 的解集相同,则 的值是 0122baxx的 解 集 与 不 等 式 ba14 .已知函数 的取值范围是)2(,4)1(,)(1,)(2 fffbxaf 则且_.15. 已知 则C,若所 对 的 边 分 别 为的 内 角 abcbaCBA cos, 22的取值范围为_ 16. 已知函数 则 . , 且为 偶 数为 奇 数 )1()(,-)(2 nfnf n 102三解答题(共 6 小题,共 70 分)解答题应写出演算步骤.17. (本题满分 10 分)已知集合 ,230,xxR.RmmxB,0422(1
5、)若 ,求实数 m 的值;3,A(2)若 ,求实数 m 的取值范围。BCAR18.(本题满分 12 分)某公司生产甲,乙两种桶装产品,已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1kg、B 原料 2kg;生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2kg、B 原料 1kg,每桶甲产品的利润是 300 元,每桶乙产品的利润是 400 元,公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗 A,B 原料都不超过 12kg,那么公司应怎样安排生产计划,才能从每天生产的甲,乙两种产品中获得最大的利润? 19. (本题满分 12 分)已知 nmyxnxm且),(cos),1si32co((1)将 的 单 调 区 间 ;, 并
6、求的 函 数表 示 为 )xffxy(2)已知求,4,2,3)2(, cbaAfCBAABCcba 且对 应 的 边 , 若的 三 个 内 角分 别 为的面积。20. (本题满分 12 分)若 ,21-, yxyx满 足 约 束 条 件(1)求目标函数 的最值;21z(2)若目标函数 仅在点(1,0)处取得最小值,求 的取值范围。yax a21. (本题满分 12 分)设等比数列 的前 项和为 ,已知nanS.)(2a1NnSn(1) 求数列 的通项公式;na(2) 在 于 之间插入 个数,使这 个数组成公差为 的等差数列,设数列1 2nnd的前 项和为 ,证明 .nd1nT165n22. (本题满分 12 分)数列 满足 , ( ).na112nna*N(1)求证 是等差数列;1na(2)求数列 的通项公式;(3)若 Tn= ,求证: 3211na21nT高二数学(理)答案一选择题(每题 5 分,12 题,共 60 分)1-12: CDA AC,ABCAD,BC二填空题(每题 5 分,4 题,共 20 分)13. -1 14. 5,10 15. 16. 100 )30(,三解答题(本题含 6 小题,17 题 10 分,18-22 每题 12 分,共 70 分)17 18. 19. 20、 21.22. 解:(1)由 可得: 121nnanna121