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1、内蒙古包头市第三十三中学 2014-2015 学年高二上学期期中二考试数学(文)试题试卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟.请把答案写在答题纸上.第卷(共 60 分)一 选择题(每小题只有一个正确答案,每题 5 分,共 60 分)二1若集合 , ,则 ()2|4Mx3|01xNMNA B|23xC D|2x3或 |2等差数列 na中, , ,则 () 234a8A10 B12 C14 D163等比数列 n中, ,则 () 1563A8 B4 C D444. 在 3 与 27 之间插入 7 个数,使它们成为等差数列,则插入的 7 个数的第四个数是( ) A. 18 B. 9 C
2、. 12 D . 15 5.若 , , 满足 ,且 ,则下列选项中不一定成立的是( ) abcba0cA B. C. D. ()2ba()0ac6在 BC中,若 ,则 ABC的形状是( )osAA锐角三角形 B等腰三角形 C 直角三角形 D. 等腰或直角三角形7等差数列 na中,若 , ,则 () 123a4578A7 B.8 C .9 D.108. 已知等差数列 的前 项和为 ,且 ,则 ( )nnS10256aA B C D1251269已知 三点在地面同一直线上, 100 米,从 两点测得 点仰角分别是CD, C,A60,30,则 点离地面的高度 等于( ) ABA 米 B 米 C 米
3、D 米 03103501010.如图,不等式 表示的平面区域是( )()xy11.等比数列 中 , 是其前 项和,若 ,则 的值为()nanS9,3105S15A. 27 B . 21 C . 18 D . 1512 .等差数列 中, , 为前 项和,且 ,则 取最小值时, 的值为 ( n10n 316nn)A9 B C9 或 10 D10 或 11第卷(共 90 分)二填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.若不等式 的解集为 | ,则 _.20xabx23ab14.关于 的方程 有两个正实根,则 的取值范围是 (1)0mm15.在 中,角 、 、 所对的边分别为 , , ,若ABCCc
4、2,,则角 的大小为sinco2A16.下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是三解答题(共6小题,共70分)17 (本题满分 10 分)已知 ,求证:0,abcdabdc18.(本题满分 12 分)在等差数列 中, ,且 为 和 的等比中项,求数列n138a429的首项、公差及前 项和.na19.(本题满分 12 分)已知函数 ,34)(2axxf(I) 当 时,求关于 的不等式 的解集; 1a0()若对于任意的 ,均有不等式 恒成立,求实数 的取值范围。 Rx)(xf a20. (本题满分 12 分)已知 的内角 、 、 所对的边分别为 , , ,且ABCCabc= , =
5、(1)若 =4,求 的值;a2cosB35bsin(2)若 的面积为 4,求 , 的值ACc21. (本题满分 12 分)已知数列 的前 项和 与 满足 .nanSa*1()nnaN(1) 求数列 的通项公式;na(2) 求数列 的前 项和 .nT22. (本题满分 12 分)数列 满足 , ( ).na112nna*N(1)求证 是等差数列;na(2)求数列 的通项公式;(3)若 Tn= ,求证: 3211na21nT高二数学(文)答案一选择题(每题 5 分,12 题,共 60 分)1-12: BCDDC,DCAAD,BC二填空题(每题 5 分,4 题,共 20 分)13. 14. 15.
6、16. 112,62na三解答题(本题含 6 小题,17 题 10 分,18-22 每题 12 分,共 70 分)17证明: 0cd,c又 0ab即dcbdc19.解:()当 a=-1 时,不等式 034-03422 xax即可化为 ,即 ,解得034-2x)(1x1故不等式 的解集为(1,3). 5 分)(f()(1)当 时,不等式 恒成立; 7 分a0342ax(2)当 时,要使得不等式 恒成立0只需 即 ,解得 ,即 100)3()4(2a043a043a分上所述,a 的取值范围为 12 分 043a(2)由题意得: 211n nT23 11()n -得: 22nn111()2nn)12()123()715()31()2 nn22n 12T分