《内蒙古2014-2015学年高一上学期期末考试数学(文)试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古2014-2015学年高一上学期期末考试数学(文)试题 含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学文命题人: 李建功 审核:教科室 2015 年 01 月 17 日(考试时间:120 分钟 满分:150 分 ) 一、选择题:( 本大题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分。每题只有一个正确答案)1. 已知集合 ,N= ,若 ,则 的值是( )2Mx1xaNMaA. B. C. D. 2 20或 2. 下列说法正确的是( )A. 表示过点 P(x 1,y1)的所有直线方程.1ykxB.直线 y=kx+b 与 y 轴交于一点 B(0,b),其中截距 b=|OB|.C.在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a 与 b 的直线方程是 .1xyabD.方程(x 2-x1)(y-y 1)=(
2、y2-y1)(x-x1) 表示过任意两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线.3. 在空间四边形 各边 上分别取 四点,如果与ACDCDA、 、 、 EFGH、 、 、能相交于点 ,那么( )EFGH、 PA点必 在直线 BD 上 B点 必在直线 上C点 必在平面 内 D点 必在平面 外B4已知 、 、 ,则下列不等式中成立的是( )2log3a0.5b2log1cA. B. C. D. cacabbac5.直线 过点(-1,2)且与直线 垂直,则 的方程是( )l 2340xylA B. C. D. 3+2-10xy+75xy2380xy6对于直线 x sin +y+1=0,其斜率
3、的取值范围是( )A. B. C. D.-,)(,-,4-,27. 设函数 ,若 的取值范围是()102xf01fxA.(-1 ,1) B.(-1,+ ) C. D.,2,1,8.下列命题中 a、b 、l 表示不同的直线, 表示平面,其中正确的命题有 ( )若 a , b ,则 a b; 若 a b,b ,则 a ; 若 a ,b ,且 a、b 不相交,则 a b若a , b , abA,l ,且 l 与 a、b 均不相交,则 l A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9. 如图,四棱锥 SABCD 的底面为正方形,SD 底面 ABCD,则下列结论中不正确的是( )A. ACSBB. AB 平
4、面 SCDC. SA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角D. AB 与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角10.已知函数 ,若 ,则 的值为 3()2fxabx(01)f(201)f( )A B C D无法确定101411若函数 为奇函数,且在 上是增函数,又 ,则)(xf ),0(0)2(f的解集为( )0)(fA B)2,(,),0(2,(C D ()12.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( ) A B 2043)cm2(04)cmC D(1二.填空题:(每小题 4 分,共 20 分)13用 “二分法”求方程 在
5、区间 内的实根,取区间中0523x2,3点为 ,那么下一个有根的区间是 。5.20x14 幂函数 的图象过点 ,则 的解析式是_.()f43,7)( ()fx15. 如图,已知直二面角 l,点 A ,ACl,C 为垂足,B ,BDl, D 为垂足若 AB=2,AC=BD=1,则 D 到平面 ABC 的距离等于 16. 函数 ()fx的定义域为 A,若 12,x且 12()fxf时总有 12x,则称f为单函数例如,函数 ()f=2x+1( R)是单函数下列命题:2俯视图主视图 左视图212函数 2()fx(x R)是单函数;指数函数 (x R)是单函数;若 f为单函数, 12,A且 12x,则
6、12()fxf;在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_ (写出所有真命题的编号)三、简答题(共 70 分),写出必要的解题过程.17.(本小题满分 10 分) 已知 P(3,2) ,一直线 过点 P,l若直线 在两坐标轴上截距之和为 12,求直线 的方程;l若直线 与 x、y 轴正半轴交于 A、B 两点,当 面积为 12 时求直线 的方程. OABl18 (本小题满分 12 分)已知两直线 l1:xmy60 l 2:(m2)x3my2m0当 m 为何值时,l 1与 l2: (1) 平行;(2)垂直; 19.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 ABCDP中,平面 PAD平面
7、ABCD,AB=AD ,BAD=60 ,E、F 分别是 AP、AD 的中点求证:(1)直线 EF平面 PCD;(2 )平面 BEF平面 PAD20.(本小题满分 12 分) 设函数 , ,22(log(4l()fxx14(1)若 ,求 取值范围; tt(2)求 的最值,并给出最值时对应的 x 的值。()fx FEA CDBP C1B1A1F ECBA21.(本小题满分 12 分) 斜三棱柱 中,侧面 底面 ABC,侧面 是ABC11A1菱形, , , ,E、F 分别是 ,AB 的中点160AC32C(1 )求证:EF 平面 ; 1B(2 )求证:CE面 ABC(3 )求四棱锥 的体积1CE22
8、.已知定义域为 的函数 是奇函数.R12()xbf(1)求 的值; (2)判断函数 的单调性并证明;bf(3 )若对任意的 ,不等式 恒成立,求 的取值范围t22()()0tftkk MC1B1A1FECBA包 33 中 20142015 学年度第一学期期末考试高一年级数学(文)试卷答案一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D B A A B D B D C A B二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13、 ; 14、 ; 15、63; 16、2,.5)3()fx19、 证
9、明:(1)在PAD 中,因为 E、F 分别为AP,AD 的中点,所以 EF/PD.又因为 EF平面 PCD,PD 平面 PCD,所以直线 EF/平面 PCD.6 分;(2)连结 DB,因为 AB=AD,BAD=60,所以ABD 为正三角形,因为 F 是 AD 的中点,所以 BFAD.因为平面 PAD平面 ABCD,BF 平面 ABCD,平面 PAD平面 ABCD=AD,所以 BF平面 PAD。又因为 BF平面 BEF,所以平面 BEF平面 PAD.12 分;20解:(1) 41,log2xt4l2即 4 分;t(2) 6 分;2log3l2xxf,则, 8 分;t2log令 4132tty时,
10、232,l3xt即当 minxf当 12 分;1,42mafx时即21、 ( 1)证明:取 BC 中点 M,连结 FM, 在ABC 中,1CF,M 分别为 BA,BC 的中点, FM AC 2E 为 的中点,AC 1AC 1ACFM 四边形 为平行四边形 1FM1EFM 平面 , 平面 , EF平面 4 分; 1CBCBC1BC(2) 证明: 连接 ,四边形 是菱形,A1A1160A 为等边三角形E 是 的中点 11CE 四边形 是菱形 , . CC1CCE . 侧面 底面 ABC, 且交线为 AC, 面A1 E1A CE 面 ABC8 分;(3 )连接 ,四边形 是平行四边形,所以四棱锥 B
11、11B1BCEV12BEC由第(2)小问的证明过程可知 面 ABCEC 斜三棱柱 中, 面 ABC 面 . 面A1 1A1在直角 中 , , CE32123 87)(21BS 四棱锥 =12 分;1BCEV1BEC8213322、 解: (1)因为 在定义域为 上是奇函数,所以 =0,()fxR(0)f即 .4 分102b(2 )由()知 ,12()1xxf设 则12x 2112112() ()xxxfxf 因为函数 y=2 在 R 上是增函数且 0x 21x又 0 0 即12()x12()fxf12()ff 在 上为减函数. .8 分()fx,)(3 )因 是奇函数,从而不等式: 22()()0ftftk等价于 ,.9 分22()()ftftk因 为减函数,由上式推得: )x 2tt即对一切 有: , .10 分tR230tk从而判别式 .12 分141.版权所有:高考资源网()