《云南省部分学校2015届高三12月份统一考试文数试题解析 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省部分学校2015届高三12月份统一考试文数试题解析 含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ，集合 ，则 ( )230AxR230BxxRAB（A） （B） （C） （D）32122x2已知 1ai为纯虚数（ i是虚数单位）则实数 a（ ）A B 2 C D123在 ABC中，点 在 边上，且 ， ，则 = （ ）DDBC2ACsrsrA B C D 02343【答案】D【解析】4设函数 ，曲 线在点 处的切线方程为（ ）)(xf2ln)(xfy)1(,fA B C Dy33x232xy5阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入 x
2、 的值为4，则输出 y 的值为（ ）A.0.5 B.1 C.2 D.4第三次运行， 成立， 所以3x1x6在 中，若 ，则 是（ ）ABC1tanBACA锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定7若实数 ， 满足线性约束条件 ，则 的最大值为（ ）xy312xyzxyA 0 B 4 C 5 D78从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为 0 的概率是（ ）A 49B13C29D199一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为 1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D43210过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线，该直线与双曲线
3、的两21(0,)xyabA1条渐近线的交点分别为 若 ，则双曲线的离心率是（ ）,BC12BA B C D23510考点：1、双曲线的标准方程；2、双曲线的简单几何性质.11已知直线 平面 ，直线 平面 ，给出下列命题,其中正确的是 ( )lm / l/ ml lA B. C. D. 12已知函数 ，若 ，使*()21,fxN*0,xn00()1)()63fxfxn成立，则称 为函数 的一个“生成点”.函数 的“生成点”共有（ ）0,n()fA 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个考点：1、新定义；2 数列求和.第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在
4、答题纸上）13设 ，则 ()fx2|1|,| x1()2f14已知 ，则 的最小值为_.1logl22yxyx15已知角 为第二象限角， 则 _ _,53sin2si考点：1、同角三角函数的基本关系；2、二倍角的三角函数公式.16已知圆 与直线 相交于 P、 Q两点，则当22:10Cxaya3yx的面积最大时，实数 的值为 PQ三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分 12 分）已知数列 的通项公式为 ， 是 的前 项的和。na92nanSa（1 ）证明：数列 是等差数列na（2 ）求 的最大值以及相应的 的值。nS18如图
5、，在四棱锥 中，底面 是 且边长为 的菱形，侧面PABCDAB60Da是等边三角形，且平面 底面 , 为 的中点.PADG（1）求证： 平面 ；BGPAD（2）求 点 G 到平面 PAB 的距离。19 （本题满分 12 分） 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所20示（1）求频率分布直方图中 的值；a（2）分别求出成绩落在 与 中的学生人数；5,6,70（3）从成绩在 的学生中任选 人，求此 人的成绩都在 中的概率0,7260,7试题解析：解（1） ,aa207632, ,4 分02a05.20 （本小题满分 12 分）已知直线 与椭圆 相交于 A、1yx12bya0aB两
6、点 （1）若椭圆的离心率为 ，焦距为 2，求线段 AB的长；3（2）若向量 与向量 互相垂直（其中 为坐标原点） ，当椭圆的离心率 时，OABO2,1e求椭圆长轴长的最大值由此得： ，故长轴长的最大值为 12 分6234,642aa 6考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆位置关系综合问题.21设函数 ，曲线 过点 P（1，0） ，且在 P 点处的切线的斜xbxfln)(2)(xfy率为 2，（1） ，求 的值。ba,（2）证明： 2)(xf请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22 【题文】 （本小题满分 10 分）选修 4-1：
7、几何证明选讲已知在 中， 是 上一点， 的外接圆交 于 ， ABCDACDBE2AB（1）求证： ；2BCD（2）若 平分 ，且 ，求 的长.A2,1ECBD23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 ： （ 为参数） ， ： （ 为参数） 1C4cos3inxty2C8cos3inxy（1）化 ， 的方程为普通方程；12（2）若 上的点 对应的参数为 ， 为 上的动点，求 中点 到直线P2tQ2PQM（ 为参数）距离的最小值3:xtCy再利用点到直线的距离公式把点 M 到直线的距离表示成参数 的函数并求出其最小值.24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 52)(xxf（1）若关于 的不等式 有解，求 的最大值； ()fk（2）求不等式: 的解集182xxf试题分析：
