《云南省蒙自高级中学11-12学年高二上学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省蒙自高级中学11-12学年高二上学期期末考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：（每小题 5 分，共计 60 分）1若集合 ， ，则 等于1,0M,12NMNA B C D, 0,121,022 “ ”是“ ”的 bacbaA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 若 是真命题， 是假命题，则pqA 是真命题 B. 是假命题 pqC. 是真命题 D. 是真命题4已知命题 P： nN，2 n1000，则 p 为A. n N，2 n1000 B. nN，2 n1000C. nN ，2 n1000 D. nN，2 n10005阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A 3B 1C 8D 26. 曲线 在点 处的切线方程
2、为xy1,A. B. 22yxC. D. 3yx7设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的方程是 2A. B. C. D. 2824yx8yx24yx8. 函数 y = sin2xcos2x 是A 周期为 的奇函数 B 周期为 的偶函数2 2C 周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数9. 已知 M（ 3，0） ，N（3，0） ，|PM|PN|=4，则动点 P 的轨迹是： A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支10若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 A5 B 5 C 2 D211若点 在直线 上，则 sin22cos2 的值是 (cos,in)P
3、2yxA B C2 D. 145 75 4512. 若 ，且函数 在 处有极值，则 的0,ab34fxabx1ab最大值等于A B C D2 69二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13若向量 ， ，则 等于_1,a,2bab14. 圆心在原点且与直线 相切的圆的方程为 。0xy15. 已知 是等差数列， 为其前 项和， 若 ， ，则nnSnN316a20S的值为10S16在平面直角坐标系 中,已知 顶点 分别为椭圆 的两xOyABC, 126yx个焦点,顶点 在该椭圆上,则 =_.Asin三、解答题：（共计 70 分）17 （10 分）设等比数列 的前 n 项和为 .已知 求 和n
4、anS26,a130,na.nS18. （12 分）在 ABC中， abc、 、 分别为内角 ABC、 、 的对边，且bca22（）求 A的大小；（）若 sin1，试求内角 B、C 的大小19. （12 分）如图，在四面体 中， ，点 分别是棱PABCAB,DEFG的中点。,APCB（）求证： 平面 ；DE（）求证：四边形 为矩形；FG20. （12 分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（）求 x,y ;（）若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校 C的概率。21. （12
5、分）已知 在区间0,1上是增函数,在区间cxbaxf23)(上是减函数,又 )1(,0.1()求 的解析式;xf()若在区间 (m0) 上恒有 x 成立,求 m 的取值范围.,)(f22.（12 分）设 , 分别是椭圆 E： + =1（0b1）的左、右焦点，过1F2 2xy的直线 与 E 相交于 A、B 两点，且 ， ， 成等差数列。1Fl 2AFB2（）求 AB（）若直线 的斜率为 1，求 b 的值。l参考答案二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13.【 解】 1,2121ab14 2yx15 【 解 】 10设公差为 ，由题设 解得 ， d31206,920.adS2d10a10
6、4545Sa16. 2三、解答题：（共计 70 分）17.【解析】设 的公比为 q,由题设得na3 分1630q解得 或 ， 6 分12aq1当 时， ；13,13,(21)nnnS当 时， 10 分ana18、解：解：（） bca22由余弦定理得 Abos -2 分故 120,cosA-6 分（） inCB， ， -7 分1)3sin(B ，cos3si ，1ico -10 分1)sin(B又 为三角形内角， -12 分30BC19【 解析 】：证明：（）因为 D，E 分别为 AP，AC 的中点，所以 DE/PC。又因为 DE平面 BCP，所以 DE/平面 BCP。6 分（）因为 D，E，F
7、 ，G 分别为 AP，AC，BC，PB 的中点，所以 DE/PC/FG，DG/AB/EF。所以四边形 DEFG 为平行四边形，又因为 PCAB，所以 DEDG，所以四边形 DEFG 为矩形。-12 分20. (1) 由题意可得, 5436218yx,所以 .3,1yx -6 分(2) 记从高校 B 抽取的 2 人为 b1,b2, 记从高校 C 抽取的 3 人为 c1 ,c2 ,c3 ,则从高校 B,C抽取的 5 中选 2 人做专题发言的基本事件有(b1,b2)(b1,c1)(b1,c2)(b1,c3)(b2,c1)(b2,c2)(b2,c3)(c1,c2)(c1,c3)(c2,c3)共 10
8、种。设选中的 2 人都来自高校 C 的事件为 X，则 X 包含的基本事件有(c 1,c2)(c1,c3)(c2,c3)共 3种。因此 P(X)= 0.故选中的 2 人都来自高校 C 的概率是 103。 -12 分21 解：（） ，由已知 ，-2 分2()3fxabxc()10ff即 解得 -4 分032cab， ，032cba， ， ， 2()fxx14f， -5 分a -6 分32()f（）令 ，即 ， -7 分()fx 320x， -8 分210或 -10 分0x 又 在区间 上恒成立，()f m， -12 分1222解：（I）由椭圆定义知 ,4| 22BFAF又 4 分.3|,|22BA得（II） 的方程为 l .1,2bcxy其 中设 则 A，B 两点坐标满足方程组 5 分),(),(21x.2byc化简得 7 分.021)1(bcx则 8 分.,2211bx因为直线 AB 的斜率为 1，所以 ， 9 分|2|1xAB即 .|2341x
