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1、2021年福建中考数学模拟试卷（一）一、选择题.（每题4分，共40分）1在实数35，0，5，911，38中，无理数有（）个A4B3C2D12北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（）A0.72104B7.2105C72105D7.21063物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）ABCD4下列运算正确的是（）A（x3）4x7Bx2x3x5Cx4xx4Dx+x2x35估计15的运算结果应在（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间6如图，AD，CE是ABC的高，过点A作AFBC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）
2、初中数学资料共享群（QQ群号756917376）AABBADCCEDAC7如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（）A720B540C360D1808某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：）：7，4，2，1，2，2关于这组数据，下列结论不正确的是（）A平均数是2B中位数是2C众数是2D方差是29我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（） 初中数学资料共享群（QQ群号7
3、56917376）A3（x+2）2x9B3（x2）2x+9Cx3+2=x92Dx32=x+9210若二次函数yax2+bx1的最小值为2，则方程|ax2+bx1|2的不相同实数根的个数是（）A2B3C4D5二、填空题：（每题4分，共24分） 初中数学资料共享群（QQ群号756917376）11把16x41分解因式得12计算：（3）0+（12）113若y=x2+2x+3，则xy14如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFDC于点F，BC5，AB4，AE3，则AF的长度为15直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为16如图，在矩形OACB中，A（3，a），B（b，2），C点
4、在y轴正半轴上若反比例函数y=mx（x0）的图象经过点A则m的值为三、解答题：（共86分）17解不等式组12x7132x3(x+1)5x2，并在数轴上画出该不等式组的解集18化简求值：(2x1x+1x+1)x2x2+2x+1，其中x=219如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ACDF，BCEF，求证ABDE20证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等21如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按顺时针排列），连接BF（1）如图1，当点E与点D重合时，BF的长为；（2）如图2，当点E在线段A
5、D上时，若AE1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N）（3）当点E在直线AD上时，若AE4，请直接写出BF的长22如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435（1）求前8次的指针所指数字的平均数（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算
6、发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由（指针指向盘面等分线时为无效转次）23某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台，每种型号的电脑不少于10台这个月的支出包括以下三项：这批产品的进货总成本850000元，人员工资和其他支出这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y1（元）与总销售量x（台）的关系式为y1400x+12000，其他支出y2（元）与总销售量x（台）的函数图象如图所示型号甲乙丙进价（元/台）450060005500售价（元/台）600080006500（1）求其他支出y2（元）与总销售量x（台）的函数关系式；（2）如果该公司5月份的人员工资和其他支出共
7、90000元，求该公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑多少台？（3）在（2）的条件下，求该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值，并求出此时三种电脑各销售了多少台？（利润售价进价人员工资其他支出）24如图，AB为O直径，C、D是O上点，连接CB并延长与AD所在直线交于点F，EFAB，垂足为点E，连接CE，且CEEF（1）证明：CE与O相切；（2）若AE8，tanBCE=12，求AD的长度25如图已知抛物线yax23ax4a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连接BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为，点A
8、的坐标为；（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连接CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M在图中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由2021年福建中考数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题.（每题4分，共40分）1C； 2B； 3C； 4B； 5A； 6B； 7B； 8D； 9C； 10B；二、填空题：（每题4分，共24分）11（2x1）（2x+1）（4x2+1）； 123； 1323； 1415
9、4； 15132cm； 16272；三、解答题：（共86分）17【解答】解：12x7132x3(x+1)5x2，由得：x4，由得：x52，把不等式的解集在数轴上表示为：，不等式组的解集是52x418【解答】解：原式=2x1x2+1x+1(x+1)2x2=x(2x)1x+1x2x（x+1）x2x当x=2时，原式2219【解答】证明：在ABC和DEF中，AB=DEAC=DFBC=EF，ABCDEF（SSS），BE，ABDE20【解答】解：如图所示，已知，ADBC，DBCD求证：ABAC，证明：ADBC，DBCDADAD，ADBADC，BDDC，ADBADC，ABAC故线段垂直平分线上的点到这条线段
10、两个端点的距离相等21【解答】解：（1）AB3，AF6，根据勾股定理，得BF=9+36=35故答案为35（2）过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N四边形CEFG是正方形ECEF，FEC90DEC+FEN90，又四边形ABCD是正方形ADC90DEC+ECD90，ECDFENEFEC又EDCFNE90，EDCNFE（AAS）FNEDENCD3AD3，AE1，EDADAE312，FNED2DNMNDCDCM90，四边形CDNM为矩形，MNCD3，CMDNENED321FMFN+MN2+35，BMBC+CM3+14在RtBFN中，BF=FM2+BM2=52+42=41（3）
11、如图：证明方法同（2），BF=53如下图所示，过点F作FMBC于M，交AD于P，同（2）的方法得，EFPCED，FPDEAD+AE7，EPCD3，FMFP+PMFP+AB10，BMAPAEPE1，在RtBMF中，BF=BM2+FM2=101BF的长为53或10122【解答】解：（1）前8次的指针所指数字的平均数为18（3+5+2+3+3+4+3+5）3.5；（2）这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，后两次指针所指数字和要满足不小于5且不大于7，画树状图如下：由树状图知共有16种等可能结果，其中符合条件的有9种结果，所以此结果的概率为91623【解答】解：（1）设y2（元
12、）与总销售量x（台）的函数关系式为y2kx+b，根据题意得：b=300020k+b=5000，解得：k=100b=3000y2（元）与总销售量x（台）的函数关系式为y2100x+3000；（2）由题意得：y1+y290000，400x+12000+100x+300090000，解得：x150该公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑150台；（3）设该公司5月份销售甲种电脑t台，乙种电脑p台，则售出丙种电脑（150tp）台，由题意得：4500t+6000p+5500（150tp）850000，解得：p2t+50，每种型号的电脑不少于10台，t10150t2t501010t30，W6000t+8
13、000（2t+50）+6500（150t2t50）850000900002500t+110000（10t30）当t30时，W有最大值，最大值为：250030+110000185000（元）2t+50110（台），150t2t5010（台）该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值为185000元，此时甲种电脑销售了30台，乙种电脑销售了110台，丙种电脑销售了10台24【解答】（1）证明：连接OC，AB为O直径，ACB90，EFAB，AEF90，ACBAEF，ABCEBF，CABDFB，CEEF，ECFEFC，CABECF，OCOA，OACACO，ACOECF，ACO+BCOBCO+ECF90，OCE90，CE与O相切；（2）解：CABBCE，tanBCEtanCAB=BCAC=12，CEAAEC，ACECBE，CEAE=BCAC=12，AE8，CE4，EFCE4，
