《云南省蒙自高级中学11-12学年高一上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省蒙自高级中学11-12学年高一上学期期末考试数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷至页。第卷至页。考试结束后，只须将答题卡交回.满分 150 分, 考试用时 120 分钟.第卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题, 每小 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1已知集合 ,则1,3579,0,36912ABNACBA. B. C. D. ,571,232 的值为 38lg10A. 4 B.2 C.1 D. 233. 已知过点 A(2，m) 和 B(m，4) 的直线与直线 2x+y1=0 平行，则 m 的值为A0 B 2 C8 D104. 已知直线 ， ，则直线 的关系是bacc
2、a,A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能5设 3.02131)(,log,l，则A. abc B. acb C. bca D. bac 6一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是A B C D21421212417. 方程 的实数解落在的区间是30xA. B. C. D.1,11,2,38. 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为 3、 4、5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为A20 2 B25 2 C50 D200 9在长方体 ，底面是边长为 的正方形，高为 ，则点 到1CDA241A截面 的距离为 1A B C D 834383410. 函
3、数 的值域是|2)(xf上 东A B C DR1,0()1,0(),0(11. 直线 当 变动时，所有直线都通过定点kykx3A （0 ，0 ） B （ 0，1） C （3，1 ） D （2，1）12. 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“” 的面的方位 是A.南 B.北 C.西 D.下第卷(非选择题)二.填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13.已知 ， ，则线段 的中点 的坐标是_ .)2,3(M0,1(NMNP14 在 R 上为减函数，则 的取值范围 .xaylog2a15. 若幂
4、函数 的图象过点 ，则 的值为 .()f)3,9(25)f_16. 如图，ABCDA 1B1C1D1 为正方体，下面结论中正确的是_.AC平面 CB1D1； AC1平面 CB1D1； AC1 与底面 ABCD 所成角的正切值是 ；2 与 BD 为异面直线。A三.解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）已知函数 ,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。21()logxfx18. （本小题满分 12 分）已知某几何体的俯视图是如图 5 所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形，侧视图(或称左视图
5、)是一个底边长为 6、高为 4的等腰三角形.（）求该几何体的体积 V；（）求该几何体的侧面积 S.19. （本小题满分 12 分）已知直线 l 经过点 P（2，5） ，且斜率为 .43（）求直线 l 的方程；（）若直线 m 与 l 平行，且点 P 到直线 m 的距离为 3，求直线 m 的方程.20. （本小题满分 12 分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱 ABCA1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA 1=4,点 D 是 AB 的中点. （）求证：ACBC 1; （）求证： AC 1平面 CDB1.21. （本小题满分 12 分）已知三角形 的顶点坐标为 ， ,ABC(1,5)A(
6、21)B, 是 边上的中点。(43)CMB（）求 边所在直线的方程；A（）求中线 的长；（）求 边的高所在直线的方程。22.（本小题满分为 12 分）已知奇函数 是定义域为 的减函数12()xbfaR（）求 的值；,ab（）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范tR22()()0ftftkk围；蒙自高级中学 20112012 学年上学期期末考试高一数学试卷参考答案1.A 2.B 3.C 4. D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A 11.C 12.B13 （1，-1） 14 （1，2） 155 16 三、解答题18.解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形, 高为 4,顶点在
7、底面的射影是矩形中心的四棱锥 V-ABCD ;(1) 6 分18643V(2) 该四棱锥有两个侧面 VAD. VBC 是全等的等腰三角形,且 BC 边上的高为, 另两个侧面 VAB. VCD 也是全等的等腰三角形,214hAB 边上的高为 22645h因此 .12 分11(8)402S19解：（）由直线方程的点斜式，得 ),(35xy整理，得所求直线方程为 4 分.13x（）由直线 m 与直线 l 平行，可设直线 m 的方程为6 分 由点到直线的距离公式，得,043cyx8 分 即 解得 c=1 或343|5)2(| c ,35|14|cc= 29，10 分故所求直线方程 12 分.02940
8、1yxyx或20 （1）证明：在 ABC 中,AC=3,AB=5,BC=4, ABC 为直角三角形.ACCB. 2 分 又CC 1面 ABC,AC 面 ABC,ACCC1. 4 分AC面 BCC1B1.又 BC1 面 BCC1B1,ACBC1. 6 分（2）证明：连接 B1C 交 BC1 于 E，则 E 为 BC1 的中点，连接 DE,则在ABC 1 中,DE AC1. 8 分 又 DE 面CDB19 分AC1 面 CDB110 分 则 AC1面 B1CD12 分（）解法一：由（）知 ，易知 在12()1xxf()fx上(,)为减函数。6 分 又因 是奇函数，从而不等式： ()fx等价于 ，因 为22()()0ftftk222()fttkt()fx减函数，由上式推得： 10 分2tk即对一切 有： ，从而判别tR3式 12 分14120.3k
