《云南省蒙自市蒙自第一中学2014-2015学年高一10月月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省蒙自市蒙自第一中学2014-2015学年高一10月月考数学试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蒙自一中 2014-2015 学年上学期 10 月质量检测高一数学试卷第 I 卷（选择题）一、选择题：(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.)1. 设全集 3,210,3210, NMU，则 NMCU)(=A 2,10 B ， C D 3 2. 下列各组函数是同一函数的是A B 21,xyxy 1,12xyxyC D 3, )(|,3. 下列函数中，在 R 上是增函数的是A B CD 1xy2yx1yx3yx4. 已知集合 ，设 ，则集合 的真子集7,653,86,4 BAPP个数为A8 B7 C6 D55. 已知 ，则 02)3()xfxf )5(fA3 B 1 C1 D 46函数
2、 的单调增区间依次为)2()(gf 与A( ，0 ，1，) B(，0，(，1 C0， )， 1，) D0，)，(，17. 下列说法中正确的有若任取 x1， x2I，当 x1x 2时，f (x 1)f (x 2)，则 yf (x)在 I 上是增函数；函数 yx 2在 R 上是增函数； 函数 y 在定义域上是增函数；1xy 的单调递减区间是(，0) (0，)1xA0 个 B1 个 C2 个 D3 个8. 函数 f (x)x 24xa，x0,1 ，若 f (x)有最小值2，则 f (x)的最大值为A1 B0 C1 D29. 已知函数 f (x)在区间a，b上单调，且 ，则函数 的图象与 x 轴在区间
3、a，b 0)(bfa)(f内A 至多有一个交点 B 必有唯一个交点C 至少有一个交点 D 没有交点10. 若方程 内有解，则 的图象可能是)0,(2)(在xf )(xfy11. 设 是非空集合，定义 ，已知 ，BA, ,|BAxxBA且 20|x，则 等于0|xA B),2(),21,0C D ,1(12 是定义在 上的减函数，则 的取值范围是)1( , 4)3()xaxf ),aA B C( D( 1,80,310,31,3第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.）13.已知全集 U= R, |0Mx或 2, ,则 .03|xN)(NMCU14. 已知集合
4、A= ，用列举法表示集合 A= .N612|15. 已知 ，则 的定义域为 .02)13()(xxf )(xf16. 若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是 .ay44,(a三、解答题：(本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程.)来17. (本题满分 10分) 集合 ,BAaBaA 5,2|3|,32,3 且若求实数 的值.a19.（本题满分 12分）已知函数 ，1)(xf（）求 的定义域和值域；（）判断函数 在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论.)(f20.（本题满分 12分）已知函数 ,2)(2axxf（）若 在 是减函数，在 是增函数，求实数
5、的值；1,),1a（）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数，并指出相应的单调性.()fx5,21.（本题满分 12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施.规定：每季度每人用水量不超过 5吨时，每吨水费收基本价 1.3元；若超过 5吨而不超过 6吨时，超过部分的水费按基本价 3倍收取；若超过 6吨而不超过 7吨时，超过部分的水费按基本价 5倍收取.某人本季度实际用水量为 吨，应交水费为 元。)70(x()fx （）求 的值；)5.6(),.(),4(fff（）试求出函数 的解析式.x蒙自一中 2014-2015学年上学期 10月月考试卷参考答案18.解：
6、（） f(x)为二次函数 f(1)=f(3)=0对称轴为 x=2 二次函数 f(x)的最小值为 1设二次函数的解析式为： 1分0,1)2()axaff(1)=0 a =0 即 a=1 2 分f(x)=(x-2) 1 =x4x+3故 a=1, b= , c=3 4分4（）f(x)的单调减区间为：-1，2，单调增区间为：2，48 分f(x)在 x=2处取得最小值为 9分1而 f(x)在 x= 处取得最大值为 8 10分1故 f(x)在-1，4上的的值域为： ，8 12 分20解：（）f（x）=x 2+2ax+2=（x+a） 2+2-a2，其对称轴为 x=-a， 2 分由题意知 4分1a所以 6 分
7、2（） 的对称轴为()fxx当对称轴在区间-5，5的左侧时，函数 y=f（x）在-5，5上是单调增函数所以 -a-5 即 a5 8 分当对称轴在区间-5，5的右侧时，函数 y=f（x）在-5，5上是单调减函数所以 -a5 即 a-5 10 分即实数 a的取值范围是（-，-55，+） 12 分22解：（） 4分 167451)56()( 22 xxxxfg由函数图象可知，g（x）-f（x）的最大值在1，4上取得，g（x）-f（x）=（-x 2+6x+5）-（x-1）=-( x )2+ 49当 x= 时，g（x）-f（x）取到最大值是 6 分25（）当 x1 时，f（x）=x-1；g（x）f（x），-x 2+6x-5x-1； 7 分整理，得（x-1）（x-4）0，解得 x1，4； 8 分当 x1 时，f（x）=1-x；g（x）f（x），-x 2+6x-51-x， 9 分整理，得（x-1）（x-6）0，解得 x1，6， 又 ，所以不等式组无解 10 分61x综上，x 的取值范围是1，4 12 分
