《高二数学直线和平面平行的概念和判定课件 浙教(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学直线和平面平行的概念和判定课件 浙教(通用)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、心态决定命运,自信走向成功!,淮口中学 张银龙,直线和平面平行的概念和判定,问题(一),1、从直线和平面的公共点个数来分析,有哪几种可能?,()直线在平面内,()直线和平面相交,()直线和平面平行,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,直线和平面相交或平行统称为直线在平面外。,注意:,直线和平面平行: 如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们说这条直线和这 个平面平行。,直线与平面相交,一条直线和一个平面有且只有一个交点,叫做直线和平面相交,这个公共点叫做直线和平面的交点,思考:)过平面外一点可作多少条直线和这个平面平行?相交?,)过直线外一点可作多少个平面和这条直线平行?,)若
2、,则直线 与平面内的直线的位置关系如何?,如何判定直线和平面平行呢?,直线与平面平行的判定定理:,定理内容:如果平面外的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,图形,符号语言:,证明:用反证法。,b,P,2)有一块木料(如图),P为面BCEF内一点,要求过P点在平面BCEF内作一条直线和平面ABCD平行,问应怎样画线?并说明理由.,例1、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列直线和平面的位置关系如何?,(1)直线BC1和平面 ADD1A1;,(2)若E为AB的中点则直线DE和平面A1B1C1D1.,例2、在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,求证:EF平面BCD.,例4: 如图 , 正方体 AC1 中,点N在 BD上,点M在B1 C上, 且CM = DN, 求证: MN / 平面AA1B1B .,D1,A1,B,D,C,B1,C1,A,N,M,F,E,思考)设a、b是异面直线,则与a、b都平行的平面存在吗?若存在有多少个?,小结 一、直线和平面的位置关系 二、直线和平面平行的判定,作业:P17 练习 1,2,3,4.,