《高中数学:4.4.2 《参数方程和普通方程的互化》课件(新人教选修44)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学:4.4.2 《参数方程和普通方程的互化》课件(新人教选修44)(通用)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4.2 参数方程和普通方程的互化,教学目标: 1.掌握参数方程化为普通方程几种基本方法 2.选取适当的参数化普通方程为参数方程 重点、难点: 参数方程与普通方程的等价性,(1)参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程,如:参数方程,消去参数,可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.,可得普通方程:y=2x-4,通过代入消元法消去参数t ,(x0),注意: 在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致。 否则,互化就是不等价的.,参数方程和普通方程的互化:,例1、把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线?,练习、将下列参数方程化为普通方程:,(
2、1)(x-2)2+y2=9,(2)y=1- 2x2(- 1x1),(3)x2- y=2(X2或x- 2),步骤:(1)消参; (2)求定义域。,例、求参数方程,表示( ),(A)双曲线的一支, 这支过点(1,1/2):,(B)抛物线的一部分, 这部分过(1,1/2):,(C)双曲线的一支, 这支过点(1, 1/2),(D)抛物线的一部分, 这部分过(1,1/2),B,小结: 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种:,1.代入法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消 去参数 2.三角法:利用三角恒等式消去参数 3.整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从 整体上消去。,化参数方
3、程为普通方程为F(x,y)=0:在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围,确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。,参数方程和普通方程的互化:,(2)普通方程化为参数方程需要引入参数,如:直线L 的普通方程是2x-y+2=0,可以化为参数方程,(t为参数),在普通方程xy=1中,令x = tan,可以化为参数方程,(为参数),例3,思考:为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程?,x,y范围与y=x2中x,y的范围相同,,代入y=x2后满足该方程,从而D是曲线y=x2的一种参数方程.,2、曲线y=x2的一种参数方程是( ).,注意: 在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值 范围保持一致。否则,互化就是不等价的.,在y=x2中,xR, y0,,分析:,发生了变化,因而与 y=x2不等价;,在A、B、C中,x,y的范围都,而在中,,且以,练习:,小结,作业: 教材53页 2.3.4.5,