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1、整式的乘法课件 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画画 如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m 的空白的空白导入导入1.2x mx m新课新课如何进行单项式乘单项式的运算？如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式变，作为积的因式例例1 计算：计算：（1） ； （2）
2、- 2 a2b3 ( - 3a) ；（3） 7 xy 2z(2xyz) 2. 例题例题解解：（1） ；（2）- 2 a2b3( - 3a) = ( - 2)( - 3) ( a2 a)b3 = 6 a3b3 ；（3）7 xy 2z(2xyz) 2=7xy2z 4x2y2z2= 28x3y4z3 ；例题例题新课新课问题问题1：ab(abc+2x) 和和c2(m+n-p)等于什么？等于什么？你是怎样计算的？你是怎样计算的？ab(abc+2x)=ababc+ab2x=a2b2c+2abxc2(m+n-p)=c2m+c2n-c2p=mc2+nc2-pc2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式
3、相乘时，分两个阶段：按分配律把按分配律把单项式与多项式的乘单项式与多项式的乘积写成单项式与积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算单项式的乘法运算.新课新课单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加项，再把所得的积相加例例2：计算计算：（1） 2ab (5ab2+3a2b ) ； （2） ； （3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) ； （4） 2 ( x+y2z+xy2z3 )xyz例题例题解解：（1）
4、2ab (5ab2+3a2b ) =2ab5 ab2+2ab3a2b =10a2b3+ 6a3b2； （2） （3） 5 m2n (2n+3m-n2 ) =5m2n2n+5m2n3m +5m2n ( -n2) =10m2n2+15m3n - 5m2n3； 例题例题解解：（4）2 ( x+y2z+xy2z3 )xyz = (2x +2y2z+2xy2z3) xyz =2xxyz+2y2zxyz+2xy2z3xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 例题例题新课新课 图图1-1是一个长和宽分别为是一个长和宽分别为 m，n的长方形纸片，的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加如果它的长和宽分别
5、增加 a，b，所得长方形（图，所得长方形（图 1-2）的面积可以怎样表示？）的面积可以怎样表示？n mn m b a新课新课小明的想法小明的想法:长方形的面积可以有长方形的面积可以有 4 种表示方式：种表示方式：( m+a ) (n+b )，n(m+a) +b(m+a)，m(n+b) + a(n+ b) 和和mn+mb+na+ba，从而，从而，(m+a) (n+b) = n(m +a) + b(m+a) =m (n+b)+a (n+b) =mn+mb+na+ba你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发？新课新课 把把 (m+a) 或或 (n+b) 看
6、成一个整体，利用乘法分看成一个整体，利用乘法分配律，可以得到配律，可以得到 (m+a) (n+b) = (m+a)n+ (m+a)b =mn+an+mb+ab，或，或 ( m+a) (n+b)=m(n+b)+a( n+b) = mn+mb+an+ab新课新课如何进行多项式与多项式相乘的运算？如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 如何如何记忆记忆多项式与多项式相多项式与多项式相乘的运算乘的运算 ？多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘
7、先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再再把所得的积相加把所得的积相加。(m+b)(n+a)=mn+ ma+ bn + bn例例3 计算：计算：（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x ) ； （2）( 2 x + y ) ( x - y ) 例题例题解：解：（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x ) =10.6 - 1x - x 0.6 +x x= 0.6 - 1.6 x + x 2 ； （2）( 2 x + y ) ( x - y ) = 2xx-2xy+yx -yy=2x2-2 xy+xy-y2=2x2 -xy-y2 例题例题
8、习题习题1计算：计算：（1）( m+2n ) ( m - 2n )；（；（2）( 2n+5 ) ( n-3）；）；（3）( x+ 2y ) 2 ； （4）( ax+b) ( cx+d)习题习题解：解：（1）( m+2n ) ( m - 2n )= mm-m2n + 2nm - 2n2n =m2-2mn + 2mn - 4n2=m2- 4n2； （2）( 2n+5 ) ( n-3）= 2nn-2n3+5n-53 = 2n2-6n+5n-15= 2n2-n-15；（3）( x+2y ) 2 =( x+2y ) ( x+2y ) =x2+x2y +x2y+ 2y2y=x2+4xy + 4y2； （4
9、）( ax+b) ( cx+d)= axcx+axd+bcx+bd =ac x2+adx+bcx+bd拓展拓展1 1、先用一个多项式的第一项遍成另一个多项式的各、先用一个多项式的第一项遍成另一个多项式的各项，再用这个多项式的第二项遍乘另一个多项式的各项，再用这个多项式的第二项遍乘另一个多项式的各项，依次类推，并把所得的积相加；项，依次类推，并把所得的积相加；2 2、合并同类项、合并同类项. .多项式与多项式相乘，可分几个步骤进行？多项式与多项式相乘，可分几个步骤进行？小结小结通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？1.1.单项式与单项式相乘的运算：单项式与单项式相乘的运算：2.2.单项式与多项式相乘的运算：单项式与多项式相乘的运算：3.3.多项式与多项式相乘的运算：多项式与多项式相乘的运算：
