《高中数学 1.2排列与组合课件 新人教A选修23（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.2排列与组合课件 新人教A选修23（通用）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、易水寒江雪敬奉,一、学情调查、情景导入,A,B,C,问题一：五一期间到青岛旅游，要从A、B、C、三处景色中选择两处，上午选1处，下午选一处，有多少种不同的旅游方案？,一、学情调查、情景导入,A,B,C,问题二：五一期间到青岛旅游，要从A、B、C、三处景色中选择两处，有多少种不同的旅游方案？,A、B； A、C； B、C 3种,有 顺 序,无 顺 序,一、学情调查、情景导入,观察归纳形成概念,概念讲解,二、问题展示、合作探究,探究一：组合定义,一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,排列与组合的概念有什么共同点与不同点？,概念讲解,二、问题
2、展示、合作探究,排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (mn) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.,组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”,不同点: 排列与元素的顺序有关， 而组合则与元素的顺序无关.,概念讲解,二、问题展示、合作探究,思考一:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?,思考二:组合与排列有联系吗?,构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.,辨析, 辨析讨论深化概念,有无顺序,判断下列
3、各事件是排列问题,还是组合问题. (1)从50个人中选3个人去参加同一种劳动,有多少种不同的选法? (2)从50个人中选3个人到三个学校参加毕业典礼,有多少种选法? (3)从1,2,3,9九个数字中任取3个,组成一个三位数,这样的三位数共有多少个? (4)从1,2,3,9九个数字中任取3个,然后把这三个数字相加得到一个和,这样的和共有多少个?,二、问题展示、合作探究,类比归纳形成概念,二、问题展示、合作探究,探究二：组合数定义,从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示.,注意： 是一个数，应该把它与“组合”区别开来,如:从3个
4、同学选出2名同学的所有组合个数是:,如:从4个景点选出2个进行游览的所有组合个数是：,二、问题展示、合作探究,探究三：组合数公式,1.写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合。,abc,abd,acd,bcd,2.从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的排列数与组合数 有什么联系？,如何计算,3.根据上述分析，求 可分为哪两步？,二、问题展示、合作探究,概念讲解,一般地，求从 个不同元素中取出 个元素的排列数，可以分为以下2步：,第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数 ,第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数 ,根据分步计数原理，得到：,因此：,这里 ，且 ，这
5、个公式叫做组合数公式,二、问题展示、合作探究,例题分析,例2.在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽取3件， （1）有多少种不同的抽法？ （2）抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种？ （3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？,三、达标检测、巩固提升,梯度一：熟练定义公式 A1. 的值是(). A.48B.49 C.84 D.504 A2.从1,2,3,4,5中取出两个数字组成一个集合,则这样的集合的个数为(). A.5 B.10 C.15 D.20 A3.给出下列问题: 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查,有多少种选法? 有4
6、张电影票,要在7人中确定4人去观看,有多少种不同的选法? 某人射击8枪,击中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,则不同的结果有多少种? 其中是组合问题的个数是(). A.0 B.1C.2D.3,三、达标检测、巩固提升,梯度二：巩固定义公式 B1.如果 ,则m等于(). A.6B.7C.8D.9 B2.(2014年大纲卷)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(). A.60种B.70种C.75种D.150种 B3.要从12人中选出5人去参加一项活动. (1)A,B,C 3人必须入选有多少种不同选法? (2)A,B,C 3人都不能入选有多少种不同选
7、法? (3)A,B,C 3人只有1人入选有多少种不同选法?,三、达标检测、巩固提升,梯度三：定义公式的灵活应用 C1（2012年山东卷）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( ) A.232 B.252 C.472 D.484,C,四、知识梳理、归纳总结,排列,有无顺序,组合,排列是 选择后 再排序 的结果,组合是 选择的 结 果,组合数公式,转化,五、预习指导 新课链接,学习目标： 1.通过课后练习进一步熟练组合数公式. 2.通过探究理解并掌握组合数的性质. 3.通过实例练习，能够运用组合数公式及两个性质解决有关问题,
