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1、高一数学总复习 第一章 集合与简易逻辑 第二章 不等式 第三章 复数 第四章 函数,一、元素特性： 确定性 互异性 无序性 二、表示方法： 列举法 描述法 三、三种关系 1、从属关系（元素与集合之间）,或,2、包含关系（集合与集合之间）,真子集（集合与集合之间）,空集是任何集合的子集、空集是任何非空集合的真子集,3、运算关系 交集 并集 全集 补集,元素和子集的个数： 1、并集中元素的个数,2、n个元素的集合： 真子集个数：,非空子集个数： 子集个数：,数集关系：,命题的四种形式： 1、原命题 2、逆命题 3、否命题 4、逆否命题,充要条件：1、,则 是 的充分条件、 是 的必要条件,2、,则
2、 是 的必要条件、 是 的充分条件,3、,是 的充要条件,也 是 的充要条件,间接证法： 反证法：1、分清命题的条件A 和结论B 2、在肯定题设的前提下组成与结论 B 矛盾的假设 3、由 出发经过证明最后得到与条件A或公理、定理等矛盾的结果 4、判断新假设 不正确而原结论正确,同一法：（证原命题的逆命题正确）,1、作出符合命题结论的假设（或图形） 2、证明假设符合已知条件（或根据） 3、|判断原命题正确,第二章 不等式,一元二次不等式 绝对值不等式 分式不等式 无理不等式 高次不等式,高次不等式：,第三章 复数,本单元内容大致可分为三个部分： (1)复数的概念 数集的扩充过程是： 自然数集(N
3、*)整数集(Z)有理数集(Q)实数集(R)复数集(C) 教学中应强调数集扩充的必要性，以及复数产生的必然性 2复数的表示：代数表示与几何表示 任一复数zabi(a，bR)和复平面内的一点Z(a，b)对应， 在这些对应下，复数的各种运算都有特定的几何意义 3复数的四则运算 复数的加、减、乘、除与实数四则运算相类似,注意的问题 (1)应注意实数、虚数、纯虚数、复数之间的区别与联系它们的关系可用以下图表示： (2)复数zabi用复平面内的点Z(a，b)表示， 点Z的坐标是(a，b)而不是(a，bi)， 也就是说，复平面内纵坐标的单位长度是1，而不是i (3)复数虽然不能一概地去比较大小，但因为复数的模是实数， 可以比较大小，利用复数的模可得出一些不等式， 如|z1|z2|z1z2|z1|z2|及|z|r等等， ,一元二次方程：,模的性质,共轭复数的性质：,1、,（化去绝对值符号的根据）,2、,3、,4、实系数多项式若有一个虚根，必有一个与它共轭的虚根；虚根成对出现,常见图形：,直线：,圆,垂直平分线,点Z 的轨迹是平行于虚轴的直线,点Z 的轨迹是平行于实轴的直线,第四章 函数 幂函数的图象、性质和应用幂函数y=xn随着n的不同，定义域、值域都会发生变化，可以采取,
