《高二数学 点到直线的距离课件1 新人教（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学 点到直线的距离课件1 新人教（通用）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,环节1 创设情景,点到直线的距离的定义,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,过点P作直线 l 的垂线，垂足为Q点，线段PQ的长度叫做点P到直线 l 的距离,问题1 如何求点 到直线 的距离？,方法 利用定义,过点 作直线的垂线 ，垂足为 ，求点 坐标，再求 ,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,问题1 如何求点 到直线 的距离？,方法利用直角三角形的 面积公式,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,问题1 如何求点 到直线 的距离？,方法利用三角函数,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,方法 利用函数的思想,设直线上的点 ，,则,问题1 如何求点 到直线 的距离？,环节2 点到直线的距
2、离公式的推导过程,问题2 如何求点 到直线 的距离？,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,问题3 如何求点 到直线 的距离？,方法利用定义的算法,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,确定直线l的斜率,求l与l1 的交点Q,求点P 与点Q 的距离,得到点P到 l的距离|PQ|,求与l垂直直线的斜率,方法 利用定义的算法框图,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,求过点垂直于l 的直线l 1的方程,问题3 如何求点 到直线 的距离？,方法 利用直角三角形的面积 公式的算法,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,过点P作X 轴、Y轴的垂线交l于点S、R,求出|PR|、|PS|,利用勾股定理求出|
3、RS|,根据面积相等知d|RS|=|PR|PS| , 得到点P到l 的距离d=|PQ|,方法 利用直角三角形面积公式 的算法框图,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,用x0,y0表示点S、R的坐标,方法 利用向量的算法,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,设点 是直线 上任意一点得,得到,求与 垂直的向量,方法 利用平面向量的算法框图,得到点p到 l 的距离,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,点到直线距离公式,点 到直线 （ ）的距离为,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,1.此公式是在AB0的前提下推导的；,2.公式右边的分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值(注意:直线方程形式
4、为一般式,否则先整理成一般式);分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根;,3.公式对A=0或B=0仍然成立.,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,例1 求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0； 3x=2的距离。,环节3 点到直线的距离公式的应用,解： 根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,环节3 点到直线的距离公式的应用,例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点，例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,环节3 点到直线的距离
5、公式的应用,求两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离.,在直线Ax+By+C1=0上任取一点，如P(x0,y0),则两平行线的距离就是点P(x0,y0) 到直线Ax+By+=0 的距离.,故所求距离d=,（1）求平行直线3x-4y+8=0和3x-4y-7=0的距离.,练习一,Go,（2）求平行直线3x-4y+8=0和6x-8y-7=0的距离.,（1）3,（3）求平行直线2x- y=0和2x- y- =0的距离及 距离的最大值（ ）.,练习二,1.已知点(a,2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ） A. B2 C. 1 D. 1,2点P(4cos，3sin
6、)到直线xy60的距离的最小值等 于_,C,3. (2010烟台模拟)已知xy10，则 的最小值为_,环节4 课堂小结,点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路； 点到直线的距离公式的应用前提； 两平行直线间的距离公式,课后作业：,1.已知直线l与两直线l1：2xy30和l2：2xy10 的距离相等，则l的方程为_ 2.求过点M(2,1)，且与A(1,2)，B(3,0)两点距离相等 的直线的方程,3.已知三条直线l1：2xya0(a0)，直线l2：4x2y10和直线l3：xy10，且l1与l2的距离是 (1)求a的值； (2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P点到l1的距离是P点到l2的距离的 ；P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是 ；若能，求P点坐标；若不能，说明理由,欢迎您提出宝贵意见!,
