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1、说课：反函数（第一课时）,1、本节教材的地位和作用 反函数是高中代数必修本上册第一章函数1.11节，它是中学数学中十分重要的概念之一，由于它涉及到映射、象与原象、函数及其定义域、值域、图象和解方程等方面的知识，因而在中学教材中的地位十分重要，在历年高考中也是必考查的内容之一。熟练掌握反函数的定义、反函数的求法将有助于学生进一步学好指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数等有关的章节，作用十分重要。,一、教材分析,2 、教学目标,(1) 知识目标： (a) 正确理解“反函数”概念及“反函数”的表示符号； (b) 正确理解“反函数”与“原函数”的定义域、值域互换辩证关系； (c) 掌握求简单初等函
2、数的反函数的三个步骤； (d) 能正确判断一个简单函数是否具有反函数。 (2) 能力目标：在培养学生三大能力的基础上，着重培养学生获取数学知识的能力，数学交流的能力。 （3）品质素质目标：培养学生勇于探索、勇于创新的精神是本课深层次的目的。,3、教学重点、难点,反函数定义的发现与理解，求反函数的三个步骤，反函数与原函数的定义域、值域的互换关系是本节课的重点；如何判断一个简单函数是否具有反函数是本节课的难点。,二、教学方法,本节课采用“发现教学法”，遵循“以教师为主导，学生为主体”，“面向全体学生”，“数学教学是数学活动的教学”，“问题是数学的心脏”的教学思想，根据教师指导下的学生实践探索模式与
3、我国传统的传授接受模式有机地结合这一思路，把问题作为教学出发点，指导尝试，总结反思。,三、学法指导,教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的。本节课主要教给学生“动眼看、动手做、动脑想、动口问”的研讨式学习法，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体。使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有新“获”，从而提高学生学习数学的兴趣及创新精神。,教学环节,教学程序,设计意图,温故知新,1。研究下列两个函数的对应法则、 定义域、值域。 （1）y = (2)y = 学生答（老师列表板书） y = y = 对应 减去2再 取倒数再加2 法则 取倒数 定义 域 值
4、域,1。这里的问题目的之一 是调动学生的思维，因为 学生刚学过有关函数的知 识，对解决这一问题应该 是比较熟悉的，估计学生 会很快得出答案。 2。目的之二是这两个函 数互为反函数，这个题的 设计是为帮助学生发现互 为反函数的两个函数的定 义域、值域的互换的辨 证关系作好铺垫作用。,四、教学流程,1 、,教学 环节,教学程序,设计意图,2。判断下列函数哪些是相同的。 （1）y=2x (2) y =2 (3)y=2x+1 (4)s=2t+1 (5)x=2y+1,学生会异口同声回答（1）与 （2）是相同函数，至于（3） （4）、（5）会有一部分学 生有疑问，但相信会有成绩 较好的学生能得出肯定的答
5、案。这里让学生讨论，老师 分析：3）、（4）、（5） 三个函数只是变量的字母不 同或者互换了，但“自变量” 与“函数值”是一样的，对应 法则也是一样的，因而可以 肯定它们是相同函数。设计 目的是帮助学生在看问题时 应透过表面看实质，为后面 学习反函数时，为什么可以 把x=f (y)中的x,y互换作好 知识上的准备及理论依据。,温,温故知新,教学 教学程序 设计意图环节,教学 教学程序 设计意图环节,2. 提出 问题 导入 新课,教学 教学程序 设计意图环节,2、 提 出 问 题 导 入 新 课,教学 教学程序 设计意图环节,教学 教学程序 设计意图环节,3、 范 例 导 引 正 面 强 化,教学 教学程序 设计意图环节,4、 深化 认识 发展 引伸,教学 教学程序 设计意图环节,教学 教学程序 设计意图环节,
