《高中数学 空间中的平行关系课件 新人教A必修2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 空间中的平行关系课件 新人教A必修2（通用）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题课：空间中的平行关系,高一年数学2必修（人教A版）,1.线面平行 （1）线面平行定义： 直线a和平面没有公共点，叫做直线与平面平行. （2）线面平行的判定定理：,知识回顾,简述为：线线平行 线面平行,返回,（3）线面平行的性质定理：,简述为：线面平行 线线平行,2.面面平行 （1）面面平行定义：如果两个平面没有公共点, 那么这两个平面叫做平行平面。,简述为：面面平行 线面平行,面面平行的性质：,如果两个平面平行，则一个平面内的任意直线 和另一个平面平行,（2）面面平行的判定定理：,简述为：线面平行 面面平行,（3）面面平行的性质定理：,简述为：面面平行 线线平行,平行体系,性质,空间中的平
2、行关系,性质定理,线线平行,线面平行,面面平行,判定定理,判定定理,性质定理,归纳提升,课前自测,1：已知不重合的直线a，b和平面 ， ， 试判断下列命题的正误. （1） ； （2） ；,错,错,定理要准确记忆，条件一个都不能少。 必要时可用模型举反例。,课前自测,线面平行难以直接判定时， 可以转化，注意添加辅助平面和线。,课前自测,C,D,E,C,D,C,C,D,例：如图，已知在三棱柱ABC-A1B1C1中， D，E分别是BC，B1C1的中点， 求证：A1E/平面ADC1,课堂小结,面面平行线面平行,线线平行线面平行,O,1、空间中的平行关系:转化,线/线,线/面,面/面,判定定理,判定定理
3、,性质定理,性质,性质定理,关键是选择或构造合适的辅助平面或线。,课堂小结,方法小结,难以发现时，可假设结论成立，从结论出发， 根据性质定理，找出合适的线面。,1.线面平行 （1）线面平行的判定定理：由线线平行推证线面平行 关键是在面内找平行线：通过平行四边形对边平行或三角形的中位线平行第三边来找平行线. （2）面面平行的性质：由面面平行推证线面平行 关键是找线所在的平行平面：通过另一组线面平行或线线平行，由相交直线确定一个平面.,方法小结,面面平行,空间平行关系判定的题型及其常用方法：,2.面面平行 面面平行的判定定理：由线面平行推证面面平行 关键是线面平行的证明。,线线平行,3.线线平行
4、（1）线面平行的性质定理：由线面平行推证线线平行 关键是过这条直线的某个平面与该平面的交线：通过不共线三点或一组平行线构造辅助平面，再找出交线 （2）面面平行的性质定理：由面面平行推证线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. （3）公理4：由线线平行推证线线平行 找出用于传递的平行线。,面内线线平行,如果两条直线在同一个面中，还可用：,当堂检测,中位线定理,比例关系,平行四边形性质,当堂检测,变式：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别是CC1，BB1上的点，点M是棱AC上的动点，且EC=2FB，当M在何位置时，BM/平
5、面AEF？(一题多法),提示：,这类探究题中，往往 从结论出发，分析出点M 的位置，再详细证明点M 在此位置，使得结论成立。,学生尝试,变式：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别是CC1，BB1上的点，点M是棱AC上的动点，且EC=2FB，当M在何位置时，BM/平面AEF？(一题多法),A,猜测检验法,变式：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别是CC1，BB1上的点，点M是棱AC上的动点，且EC=2FB，当M在何位置时，BM/平面AEF？(一题多法),反思：,这类探究题中，所求的点 的位置往往是特殊的，如线段 的中点，三等分点。 我们可用特殊点代入尝试， 然后证明。,思想小结,立体几何位置关系问题的主要解题思想：,大策略：,小策略：,空间,平面,线/线,线/面,面/面,判定定理,判定定理,性质定理,性质,性质定理,平行转化,转化思想,转化,思想小结,布置作业,如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中， E是棱DD1的中点在棱C1D1上是否存在一点F， 使B1F平面A1BE？ 证明你的结论,布置作业,测评练习：空间中的平行关系,
