《湖北省孝感市综合高级中学 2.2直线、平面平行的判定及其性质课件（3）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市综合高级中学 2.2直线、平面平行的判定及其性质课件（3）（通用）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,9.3 直线和平面平行与平面和平面平行,一.直线和平面平行,异面直线的所成角范围:,异面直线的本质:,不相交,不平行,异面直线的判定定理:,复 习,异面直线的所成角求法:,二. 直线和平面的位置关系,表示为： a ,表示为： a=A,a ,表示为： a,(2)一条直线和一个平面只有一个公共点，叫做直线与平面相交。,定义：,(3)直线和平面没有公共点，叫做直线与平面平行。,(1)一条直线和一个平面有两个公共点，叫做直线在平面内。,(2) 、(3)合称“直线不在平面内”。,注意：如下画图不规范,不表示为：a,不表示为：a,三. 线面平行的判定定理,如果不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线
2、平行，那么这条直线和这个平面平行 。,l ，m ,lm,l ,已知:,求证：,证明：,lm, l 和m 确定一平面，设平面， 则=m,如果l和平面不平行，则l和有公共点,设l =P，则点Pm,于是l和m相交，这和lm矛盾, l ,线线平行线面平行,判定定理的本质：,判定定理的用法：,l , m , l m l ,三个条件中，缺少其中任一个，都不成立,四. 线面平行的性质定理,定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面 和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。,已知:,l ，l ,=m,求证：,lm,证明：, l ,l 和没有公共点，m 在内,l 和 m 也没有公共点,l 和 m 都
3、在平面内，又没有公共点, l m,问题：如果一条直线和一个平面平行，该直线是否与该平面 内所有直线都平行？,性质定理的本质：,线面平行 线线平行,性质定理的用法：,三个条件中，缺少其中任一个，都不成立,五. 例题：,例1.已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点 求证：EF平面BCD,证明：,连结BD，在ABD中,E、F分别是AB、AD的中点, EFBD,其中BD是平面ABD与平面BCD的交线,又EF 平面BCD, EF平面BCD,例2.求证：如果过平面内的一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内。,练习BP17 2,3,4,5,分析 练习：,1、如图，长
4、方体的六个面都是矩形，则,(1)与直线AB平行的平面是,(2)与直线AD平行的平面是,(3)与直线AA1 平行的平面是,平面A1C1 与平面 DC1,平面BC1与平面A1C1,平面BC1与平面 DC1,2、判断命题的真假,(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。,(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。,(3) 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。,假,真,假,如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行,真,平行于同一平面的两条直线平行 过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面内的一条直线平行，那
5、么另一条直线与这个平面平行 过直线外一点，有且只有一个平面和这条直线平行 AB是平面外的线段，若A、B到的距离相等，则AB,3下列命题正确的序号是：,4、已知：如图，AB/平面 ，AC/BD,且AC、BD与 分别相 交于点C, D. 求证：AC=BD,证明：,ABCD,ACBD,ABCD是平行四边形,AC=BD,ACBD,AC、BD确定一个平面（即平面）,AB ，AB平面，平面=CD,例3 已知：如图所示，两个正方形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP=DQ。求证：PQ平面BCE。,G,H,深化,例4已知：ABCD是平行四边形, 点P是平面ABCD外一点, M是 PC的中点, 在 DM 上取一点G, 过 G 和作平面交平面BDM于GH。求证: AP / GH,O,解题技巧 要注意三角形的中位线，成比例线段( 辅助线)，过直线的平面( 辅助面)，以促进问题的解决。,线面平行的定义:,线面平行判定定理:,复 习,l , m , l m l ,线面平行性质定理:,线线平行线面平行,线面平行 线线平行,总结,线线平行,线面平行,七. 小结 1. 知识总结 线面位置关系 线面平行的判定定理和性质定理（注意条件的完整性） 线面平行的判定定理和性质定理的应用,
