《高中数学 1.3.2《利用导数研究函数的极值》课件1 新人教B选修22（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.3.2《利用导数研究函数的极值》课件1 新人教B选修22（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们知道,极值反晓的是函数在某一点附近药育部性质,而不是函数在整个定域内的性质也就是说,如果x是函数y=/(x)的极大(刀值点,那么在x附近找不到比/(nm)更大(然小)的值但是,在解决实际问题或研究丽数性质时,我们往往更关心函数在标个区间上哪个值最大,哪个值最小如果x,是函数)=厂(的最大(小值点,那么A(i)不小(大于出数,=f(x)在相应区间一所有咤敌信如图1.3-13,观察区间kybE略数y=f(x刊,丫图象,你能找出它的极大值、极小值吗?3X观察图象,我们发现,f(x1)f(xs)f(xs晚函数y=f(x)、咏的极小值,f(x。)f(x4)f(xe)是极大值.探究你能找出函数y=f(
2、x)在区间ab上的最大值、最小值因?从图1.3-13可以看出,函数yf(%)疲区间ab上最大值是f(a)最小值是f(xs)图1.3-14图1.3-15瀛在图1.3-14、1.3-15中观察ab上的函数y=f(x)的图象,它们在a,bF有最大值、最小值吗?如果有,最大值和最小值分别是什么?一般地,如果在区间a,5上函数y=A(x)的国象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.结合图L13-14、图1.3-15,以及函数极值中的例子,不难看出只要把函数y=/(x刊所有极值连同喘占的函数值L厅比牧就可以求出函数的最大值与最小值。例5求函数f(x)=圣X3-4x+4在D3上的最大值与最小值yT2解由例4可知在03上当x5寸f(x)=圣X3-4x+4有极小值且极小值为试2)=_雪又则于f(0)=4,f(3)=1图1.3-16和武所数f(X)在03L仁的最大值是4最小值是_一上述结论可从函数f(x)在0君前留象国s会)得到直观验证8Z)二水C志乙7白勺
