《浙江省瓯海区三溪中学高一数学《任意角》课件（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省瓯海区三溪中学高一数学《任意角》课件（通用）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,钱塘江一线潮 由于月球和太阳的引潮力作用，使海洋水面发生的周期性涨落的潮汐现象。,月盈则亏是周期现象,1.1.1 任 意 角,第一章 三角函数,1.1 任意角和弧度制,举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？,回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？,探讨：,体操比赛中术语：“ 转体720” （即转体 周），“转体 1080 ” （ 即转体 周）；,2,3,逆,30,顺,30,生活实例：,时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转 度）如果慢了 5 分钟，又该如何校正？ （ 时针旋转 度）, 又如：自行车车轮；螺丝扳手；,角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位
2、置所成的图形 如图，一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O按逆时针方向旋转到终止位置 OB，就形成角 ,旋转开始时的射线 OA 叫做角的 ，OB叫 ，射线的端点 O 叫做叫的顶点,射线,端点,始边,终边,新知：,按逆时针方向旋转所形成的角叫 角 按顺时针方向旋转所形成的角叫 角， 未作任何旋转所形成的角叫 角,正,负,零,角的概念推广到了 ，包括任意大小的 角、 角和 角,正,负,零,探究任务二：坐标系中讨论角,如何将角放入坐标系中讨论？ ,角的顶点与 重合，角的 与 轴的非负半轴重合,角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角,试试：在坐标系中表示300、390、330
3、角，并判别它们分别在第 、 、 象限,反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？,原点,始边,四,一,一,探究任务三：终边相同的角,问题： 与 60终边相同有 、 、 、 都可以用代数式表示为 ,420,-300,780,与终边相同的角如何表示？,反思：,与角终边相同的角,都可用式k360表示，kZ，写成集合为： ,试试： 与 390终边相同的角可表示为 ， 也可以表示为 ,S= | = + k360,kZ ,S= | = 390 + k360,kZ ,S= | = 30 + k360,kZ ,终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无 数多个，它们相差360的整数倍.,
4、例 1 在 0360间，找出下列终边相同角： （1）150；（2）1040；（3）940,变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出 720360间角 （1）120；（2）270；（3）1020,解：,150=210360 ,1040=320 +2360 ,940=140 3360 ,小组讨论：,例 2 写出终边在下列位置上的角的集合： （1）y 轴； （2）直线y=x ,解：,在 0360范围内，终边在y轴上的角有两个，即90，270 角。 因此，所有与90角终边相同的角构成集合,S =|= 90+k360， kZ ,而所有与270角终边相同的角构成集合,S =|=270+k360,kZ,于
5、是，终边在y轴上的角的集合,S=S S =|=90+2k180，kZ |=90+180+2k180,kZ = |=90+2k180，kZ |=90+(2k+1)180,kZ = |=90+n180，nZ,小组讨论第（2）小题,例3写出终边分别落在四个象限的角的集合.,终边落在坐标 轴上的情形,0,90,180,270,+K 360,+K 360,+K 360,+K 360,或360+ K 360,第一象限的角表示为 |k360 90 + k360,kZ； 第二象限的角表示为 | 90 + k360180 +k360，kZ； 第三象限的角表示为 | 180 + k360 270 + k360，k
6、Z 第四象限的角表示为 | 270 + k360 360 + k360，kZ,1、如何求终边落在x轴,y轴的角的集合。 2、若 是第二象限角，则 是第几象限角？,四、课后思考：,小结与反思,1.任意角 的概念,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转形成的角,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于X轴的非负半轴,2.象限角,3)终边落在第几象限就是第几象限角,3 . 终边与 角相同的角,K3600，KZ,4 .反思学习任意角有何意义。,当堂检测,1460 是（ ）. A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2在 0360范围内，与60 终边相同的角是（ ）. A30 B60 C300 D330 3090间的角可表示为（ ）. A | 090 B | 0 90 C | 090 D | 090 4. 一个角为 30，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为 . 5. 集合 M| =k90，kZ中，各角的终边都在 .,B,C,C,390,坐标轴上,动手试试,练 1. 如图，终边落在 OA位置时的角的集合是 ： 终边落在OB 位置，且在360360内的角的集合是_ _ ； 终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 _,
