《河南省长垣县第十中学高中数学 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教A必修3(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省长垣县第十中学高中数学 用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教A必修3(通用)(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用样本的频率分布估计总体分布,我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出。,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居 民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量 标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费,超过a 的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那 么标准a定为多少比较合理呢?,为了较合理地确定这个标准,你认为需要做 哪些工作?,思考:由上表,大家可以得到什么信息?,通过抽样,我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位:t) ,如下表:,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差),2.决定组距与组数
2、,组数=,4.3 - 0.2 = 4.1,3.将数据分组,0,0.5 ),0.5,1 ),4,4.5,组数:将数据分组,当数据在100个以内时, 按数据多少常分5-12组。 组距:指每个小组的两个端点的距离,,显示了样本数据落在各个小组的比例大小!,频率分布表,0,0.5),0.5,1),1,1.5),1.5,2),2,2.5),2.5,3),3,3.5),3.5,4),4,4.5,合计,4,8,15,22,25,14,6,4,2,100,频数,分组,频率,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02,1.00,4.列频率分布表,5.画频率分布直方图
3、,频率分布直方图,1、显示了样本数据落在各个小组的比例大小。 2、居民用水量的分布呈两边低,中间高的“山峰状”,而且是“单峰”的。且有一定的对称性。,频率分布表:显示了样本数据落在各个小组的比例大小!,频率分布直方图,小长方形的面积,组距,频率,=,注意:,这里的纵坐标不是频率,而是频率/组距;,某个区间上的频率用这个区间的面积表示;,直方图,思考:所有小长方形的面积之和等于?,一、求极差,即数据中最大值与最小值的差,二、决定组距与组数 :组距=极差/组数,三、分组,通常对组内数值所在区间, 取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间,四、登记频数,计算频率,列出频率分布表,画一组数据的频率分布直方
4、图,可以按以下的步骤进行:,五、画出频率分布直方图(纵轴表示频率组距),探究: 同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象。,例1.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.,应用举例:,0.06,0.06,0.14,8,16,0.16,0.21,0.51,18,0.18,0.16,0.85,10,0.95,5,0.05,例2、对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:,(1)列出频率分布表;,(2)画出频
5、率分布直方图;,(3)估计电子元件寿命在100h400h以内的频率;,(4)估计电子元件寿命在400h以上的频率;,(1)列出频率分布表;,2400,2700,3000,3300,3600,3900,X 体重,y,0.001,练习1.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重(2700,3000)的频率为: ;,0.3,2、某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布图如图,若130140分数段的人数为90人;则90100分数段的人数为: ;,810,(2003,安徽),3、一个容量为20的样本数据.分组后.组距与频数如下:(0,20 2;(20
6、,30 3, (30,40 4; (40,50 5; (50,60 4; (60,70 2。则样本在(,50上的频率为:,7/10,(2002,江西),13,频率分布折线图,连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线,叫频率分布折线图,当样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线,总体在区间 内取值的频率,S,总体密度曲线,a b,2.在样本的频率分布直方图中,共有5个小长方形,已知中间一个小长方形面积是其余4个小长方形面积之和的 ,且中间一组的频数为10,则这个样本容量是_ 3.在求频率分布时,把数据分为5组,若已知其中的前四组频率分别为0.1,0.3,0
7、.3,0.1,则第五组的频率是_,这五组的频数之比为_ 4.对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系下列说法正确的是( ) A.频率分布直方图与总体密度曲线无关 B.频率分布直方图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么相应的频率分布折线图会越来越接近一条光滑的曲线,则这条光滑曲线为总体密度曲线,40,0.2,1:3:3:1:2,D,初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平,用方差考察稳定程度。,我们还有一种简易的方法,就是将这些数据有条理的列出来,从中观察数据的分布情况,这种方法就是茎叶图。,制作茎叶图的
8、方法,将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。,茎:十位数字,叶:表示个位数字,例1:某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50,茎叶图:,注:,1、重复出现的数据要重复记录,不能遗漏;特别是“叶”部分;,2、所有的信息都可以从这个茎叶图中得到;,3、茎叶图便于记录和表示;,4、不足的是其分析只是粗略的,对差异不大的两组数据不易分析;表示三位数以上的数据时不够方便;,例2:甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下,试比较这两位运动员的得分水平: 甲 13, 51, 23, 8, 26, 38,16,33,14,28,39; 乙 49, 24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39;,注:中间的数字表示得分的十位数字。 旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。,(福建高考)某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示,记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在核对时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,如记分员计算无误,则数字x应该是_,作品A,