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1、普通高中课程标准实验教科书（ 必修）数学1 第二章,函数的单调性,江苏省泗阳中学,下图是表示某市某一天的气温y与时间x的函数关系，观察此图，你能说出气温在这一天是如何变化的吗？,能不能说，由于210, f(2) f(10),就说函数y=f(x) 在区间0,14上随着x的增大，y值也增大?,单调增区间:4,14,单调减区间:0,4,14,24,在区间0,4上随时间的增大气温逐渐降低；,在区间14,24上随时间的增大气温逐渐降低,在区间4,14上随时间的增大气温逐渐升高；,单调增区间和单调减区间 统称为单调区间,f(x1),O,x,y,x1,x1 x2,x3,x1 x3x2,如果函数y=f(x)对
2、于区间内的两个定值x1， x，当x1x2时，有f(x1) f(x2) ，那么能说此函数在区间上随着x的增大，y值也增大吗？,m,n,如果对于区间I上任意两个值x1和x2， 当x1x2时，都有f(x1) f(x2) ，则称函数 y=f(x)在区间I上是单调增函数，区间I称 为y=f(x)的单调增区间。,一般地，设函数y=f(x)的定义域为A， 区间I A。,如果对于区间I上任意两个值x1和x2， 当x1 f(x2) ，则称函数 y=f(x)在区间I上是单调减函数，区间I称 为y=f(x)的单调减区间。,判断下列说法是否正确：,(1)定义在上的函数f(x)满足f(2)f(1),则函数f(x)是（，
3、+ ）上的单调增函数； (2)已知函数f(x)为（，+ ）上的增函数,则有 f(2)f(1)； (3)定义在上的函数f(x)满足f(2)f(1),则函数f(x)不是（，+ ）上的单调减函数；,y,x,y=x-1,1,-1,o,x,y,x,y,o,2,y=-x2+2,1、单调增区间:（，+）,、单调增区间:（，0, 单调减区间：0， +),、单调减区间： （ ，0)， (0， +),1、,2、,3、,观察下列函数图象，写出单调区间,函数的单调性是函数的局部性质,如果对于区间I上任意两个值x1和x2，当x1x2时，都有f(x1) f(x2) ，则称函数y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)的单调增区间。,一般地，设函数y=f(x)的定义域为A， 区间I A。,如果对于区间I上任意两个值x1和x2，当x1 f(x2) ，则称函数y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间。,证明：,对于区间（-， 0 ）内任意 x1，x2且x1x2，,求证：函数f(x)= 在区间（-，0） 上是单调增函数.,所以函数f(x)= 在区间（-，0）上是单调增函数.,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),区间取值,作差变形,判断符号,给出结论,通过本节课的学习，你对函数又多了哪些认识？你有什么收获?,反思小结:,
