《（新课程）高中数学 向量数量积的物理背景与定义 课件 苏教必修4（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课程）高中数学 向量数量积的物理背景与定义 课件 苏教必修4（通用）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量数量积的物理背景与定义,教学目标 知识与技能目标 掌握平面向量的数量积的定义、性质及其物理意义过程与方法目标 （1）通过向量数量积物力背景的了解，体会物理学和 数学的关系 （2）通过向量数量积定义的给出，体会简单归纳与严 谨定义的区别 （3）通过向量数量积性质的学习，体会类比，猜想， 证明的探索式学习方法 情感、态度与价值观目标 通过本节探究性学习，让学生尝试数学研究的过程。,教学重点 平面向量数量积的定义及性质 教学难点 对向量数量积定义及性质的理解和应用,课前预习,一、两个向量夹角,已知非零向量a与，作 a， ，则（0）叫a与的夹角.记作 a，b。,规定1： 0a，b,在讨论垂直问
2、题时，规定零向量与任意向量垂直。,问题1 当为何值时，向量 a 与向量 b 同向？,当为何值时，向量 a 与向量 b 反向？,当向量 a 与向量 b 共线时，为多少？,二、向量在轴上的正射影,该射影在轴l上的坐标，叫做a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量。,l,O,A,A1,O1,问题2 设向量a的方向与轴l的正向所成的角为， 则向量a在轴l上的数量al等于多少？,l,O,A,A1,O1,例1 已知轴l，向量,练习1 已知轴l，向量,三、力做功的计算,定义 a|bcosa，b叫做向量a与b的数量积 （或内积），记作ab，即 ab=a|bcos a，b.,四、向量的数量积（内积）,例2 已知a5
3、，b4，a与b的夹角120， 求ab.,10,练习2 课本109页 练习A 1（1）（2）,何时为正数？何时为负数？何时为零？,问题3 两向量的数量积是向量还是数量？,当没有零向量时,问题4：根据投影的概念，数量积 ab=a|bcos的几何意义如何？,数量积ab等于a的模与b在a方向上的正投影的数量bcos的乘积，或等于b的模与a在b方向上的正投影的数量的acos的乘积，,练习3,的数量。,数量为2，,五、向量的数量积（内积）的性质,问题5 ab与ba是什么关系？为什么？,问题6 若ab，则ab等于多少？反之成立吗？,问题8 对于向量a，b，如何求它们的夹角？,达标练习,边长为4，,时，三角形各是什么样的三角形？,课堂小结,3.向量的数量积。,2.向量在轴上的正射影的数量,1.两个向量夹角,0a，b,4、向量的数量积（内积）的性质,课后作业：,课本109页 练习A 2（3）（4） 练习B 2,
