《云南省2011-2012学年高二下学期期末考试 文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2011-2012学年高二下学期期末考试 文科数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中 2013 届高二年级下学期期末考试数学（文科）试卷一、选择题（12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。每题只有一个答案符合要求。 ）1设 ， ，则RU02xMMCUA B C D2,0, ),2()0,(,20,2已知函数 的反函数 ，则 等于)(xfy112)(xffA0 B1 C D43若复数 是纯虚数，则实数 的值为iaa)(34(2aA1 B3 C1 或 3 D 14已知 ， ，点 在线段 上，则 的最大值为)0,(),(),(yxPABxyA B C3 D4524915方程 的解所在的区间为0xA （ ,0） B （0,1） C （1,2） D （2,3）16已知数列
2、的前 项和 ，第 项满足 ，则nanSn92k85kaA9 B8 C7 D67下列说法错误的是A “ ”是“ ”的充分不必要条件21sin30B命题“若 ，则 ”的否命题是：“若 ，则 ”ab0abC若命题 ， ，则 ，Rxp:12xRxp:12xD如果命题“ ”与命题 “ 或 ”都是命真题，那么命题 一定是真命题qq8一个组合体的三视图如图，则其体积为A12 B16C 20D28 9已知抛物线 上一点 与该抛物线的焦点 的距离 ，则点 的横坐标xy42MF4MxA1 B2 C3 D410已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小
3、关系为A 乙甲 x2乙甲 SB 乙甲 乙甲 C 乙甲 x2乙甲 SD 乙甲 乙甲 11关于 的不等式 对任意 恒成立，则 的取值范围是xmx2932,xmA B C D7,0,0,7,1212已知 是 上的偶函数， 是 上的奇函数，且 ，若 ，则)(xfR)(xgR)()xfg2)1(g的值为201A2 B0 C D22二、填空题（4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知 ， ， ，则向量 与 的夹角1a6b)(aab等于。14执行下列程序框图，如果输入的 是 6，那么输出的 是 NP。15已知 ， ，则 。0,254cos2tan16在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （xy1C
4、sin3coyx为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系 以相同长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线 的方Ox2C程为 ，则 与 的交点个数为。01)sin(co1C2三、解答题（6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。 ）17 （ 10 分）设平面向量 ， ，其中 。)1,(ma),2(nb4,321,m（1 ）请列出有序数组 的所有可能结果；,n（2 ）记“使得 成立的 ”为事件 A，求事件 A 发生的概率。)(m),(n开始输入 Nk=1，p=kp=pkkk+ 1kN输出 p结束是否18 （ 12 分）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，
5、 ， ，ABCBCabc3B54cosA。3b（1 ）求 的值；sin（2 ）求 的面积。19 （ 12 分）已知函数 的图象过点 ，且点 在函数 的图象xaf)(21, 2,1naxaf)(上。（1 ）求数列 的通项公式；n（2 ）令 ，若数列 的前 项和为 ，求证： 。ab21nbnS5n20 （ 12 分）如图，四棱锥 的底面 为直角梯形，其中 ，ABCDP ADB， ， 底面 ， 是 的中点。ADC2ABEPC（1 ）求证： 平面 ；/BE（2 ）若 ，求证： 平面 。 ABCDE21 （ 12 分）设 、 分别是椭圆 （ ）的左、右焦点，过 的直线1F2 1:2byxE01F与 相交
6、于 、 两点，且 、 、 成等差数列。lEABAFB（1 ）求 ；（2 ）若直线 的斜率为 1，求 的值。lb22 （ 12 分）已知函数 （ ） 。xaxfln)(2R（1 ）当 时，求函数 在 上的最大值和最小值；3af,1（2 ）当函数 在 上单调时，求 的取值范围。)(xf2,a玉溪一中 2013 届高二年级下学期期末考试数学（文科）参考答案一、选择题1 A由 得 或 。02x0x2,0MCu2 C令 得 。113 B由 。0342a3a4 C线段 方程为 （ ， ） 。点 在 上，AB143yx0xyPAB143yx由均值不等式 ，从而 （当且仅当 ，即 ，323x23x时取） 。2
7、y5 C令 在（1,2）内有零点。4)(xf 02)(1f)(xf6 B ，由 且 ， 。81SanSann 8215k*N8k7 A 不能推出 ，反之 则 。 是 的必要2si3030si21sin30不充分条件。8 C由三视图可知该几何体为圆柱和圆锥的组合体。 。42V9 C 的准线为 ，由抛物线定义 。 。xy4211x3x10 D从图可见，乙的得分率在低分段的多，而且较散，甲的得分集中在 3040 分数段且相对集中，故选 D。 （也可通过计算作答） 。11 B令 ，则 。令 得 或293)(xxf 963)(2xf 0)(xf1（舍去） 。 ， ， 的最小值为7)1(f0)(f。20)
8、(f 。m12 A由已知 ，又 分别为 上的奇、偶函数。)1()xfg)(xfgR (x1f )2()xff从而 ，即 以 4 为周期 。)4)f)(x 1(0g二、填空题13 。 ， 32)(ab2ab3b 。163,cos,14 720。该框图的功能是计算 ，即N2! 。6N70542115 。 ， ， ， 7240cos5sin43tan7tan1ta216 2。将 、 化为直角坐标方程分别为 ， ，又 过1C2 134:21yxC01:2yxC2C（0,1）在椭圆 内。 与 有两交点。112三、解答题17解：（1）有序数组 的所有可能结果为：),(nm（1,1） ， （1,2） ， （
9、1,3） ， （1,4） ， （2,1） ， （2,2） ， （2,3） ， （2,4） ， （3,1） ， （3,2） ， （3,3） ，（3,4） ， （4,1） ， （4,2） ， （4,3） ， （4,4）共 16 组。（2 ）由 得 即)(nmba012n2)1(m事件 A 包含的基本事件为（2,1） ， （3,4）共两个所求概率为 。816)(P18解：（1）因为 、 、 为 的内角且 ，BCA3B54cosA ， 。于是 。AC3253sin 1034sin22sini （2 ）由正弦定理 6siBba 。50396143521nSABC19解：（1） 图象过 ， ， ，又点 在
10、xaf)(,2axf21)( 2,1na的图象上，从而 ， 。xf)( 12n1n（2 ） nnb2)1(2S7533142 21nn得： 1321nnS化简得 nn55nS20 （ 1）取 中点 ，连结 ， 。PDFAFE 是 中点，EC 中， 且/2DC四边形 为平行四边形。ABABCDEPF ，又 平面 ， 平面AFBE/PADBEPAD 平面 。（2 ）由（1 ） ，C/F/ ， ， 平面 ，从而 ，即 。DFCDCA在 Rt 中， ， 为 中点， 。P又 ， 平面 ，又 ， 平面 。APDABE/P21 （ 1）由椭圆的定义知 422F又 。2BFA3（2 ）设椭圆左焦点 ，则 的方
11、程为 ，其中)0,(1clcxy21b设 ， ，由 ，消 化简得：),(1yxA),(2yB12bxc 0)(22cx，21bc21x ， ，两边平方得：34AB34，即 ，解得 。98)(2121xx 981)2()(2b2b22解：（1）当 时，3axxxf )1(3)(令 ，得 或0)(xf21当 时， 在 上递增210)(xf)(xf1,2当 时， 在 上递减x)(f)(f, 在 上的最大值为)(f2,121f又 ，即0ln43l5)ln()( f 21)(f 在 上的最小值为)(xf2,12l)(f（2 ） xaxf12)(要使 在 上单调必须 或 恒成立，f, 0)(f)(xf即 或 在 上恒成立xa12xa122,令 ，则 ，g)(2)(g令 得 或 （舍去）0x2x在 上递减，在 上递增，且 ， ，)(g,12, 321g29)(2g 的值域为)(x9,2当 或 时， 在 上单调。a)(xf2,1
