《云南省昆明市八校2013-2014学年高二下学期期末联考 文科数学 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市八校2013-2014学年高二下学期期末联考 文科数学 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、昆明市 2015 届高二下学期期末八校联考文科数学注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第卷（选择题，共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数 的虚部为i（A） （B） （C） （D）2i212121（
2、2）设全集 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合是5,431U4,3M3,N（A） （B）,（C） （D）2（3）对于函数 ，下列命题正确的是()sinfx（A） 是周期为 的偶函数 （B） 是周期为 的偶函数f2 ()fx（C） 是周期为 的奇函数 （D） 是周期为 的奇函数()x(4)函数 的定义域是)1lg(3f（A） （B） （C） （D）,03,0(),13,1()3,1( U N M （5）抛物线 的准线方程为2xy（A） （B） （C） （D）11x81y41y(6)执行如下程序，输出 的值为S 是 否 输 出 S 结 束 6i0 iS2 2i 开 始 1i （A） （B） （C
3、） （D）82617042（7）已知 ， 是单位向量，且 与 夹角为 ，则 等于2abab0)(ba（A） （B） 3 （C） （D） 31 3（8）已知 、 满足约束条件 ，则目标函数xy10yxyxz2A最大值为 B最大值为 C最大值为 D以上都不对123（9） 是周期为 的奇函数，当 时， ，)(xf20x)1(2)xf则 5（A） （B） （C） （D）2141412（10）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）38384(11) 直线 与圆 相切，则圆的半径最大时， 的值是021yax22ryxa（A） （B） （C） （D） 可为任意非零实数1a
4、（12）已知三棱柱 的侧棱与底面垂直， 、 分别是 、 的中点，且三棱柱的六1AE1CAB个顶点都在球 的球面上，若 ， ，球 的半径为 ，则异面直线 与O1B90CBO21A所成的角为DE 22552（A） （B） （C） （D）30456075第卷（非选择题，共 90 分）二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）数列 的前 项的和 ，则 na12nSna（14）已知 ， 是曲线 与 围成的区域，若向区0,yxyA12yxx域 内随机投一点 ，则点 落入区域 的概率为_.P（15）函数 的最大值为 ，则 的最小值为 cos2sin)(tf )(tg)(t（16）函数 的零点的个
5、数是_1lxe三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17） （本小题满分 10 分）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 .ABCCabcBacSABCos23()求角 的大小；() ， ，求 .2bac（18） （本小题满分 12 分）已知等差数列 满足： ， .n951462a（）求 的通项公式；a（）若 ，求数列 的前 项和 .nanb2nbnS（19） （本小题满分 12 分）甲、乙两名运动员在 次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示.4（）分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？（）从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取 次的得
6、分，分别记为 ，设1yx,，分别求出 取得最大值和最小值时的概率.108yx10989甲 乙（20） （本小题满分 12 分）在四棱锥 中， 底面 ，底面 是直角梯形，ABCDPABCD， ， ， .AB/901P2（）求证： 平面 ；（）若点 在线段 上，且 ，求三棱锥 的体积.EE3BEPP CD BA （21） （本小题满分 12 分）已知椭圆的中心为原点 ，长轴在 轴上，短半轴长为 ，离心率 ，左、右焦点分别为Ox26105e、 .1F2()求该椭圆的方程；()过 作直线 交椭圆于 、 两点（直线 不过原点 ） ，若 ，求直线 的方程.1lPQlO812PFQl（22） （本小题满分
7、12 分）已知函数 )(xf0,ln2x（）求函数 的单调区间；（）当 时，证明：曲线 与 = 仅有一个公共点；1x)(xfg1（）设 , 为曲线 上的两点，且曲线 在点 ,)(,fA2B)021)(xf )(xfA处的切线互相垂直，求 的最小值B12昆明市 2015 届高二下学期期末八校联考文科数学答案一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）D （2）D （3）A (4)B （5）C （6）D（7）C （8）B （9）A （10）B (11) C （12）A二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13） （14） （1
8、5） （16）1n 4221三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17） （本小题满分 10 分）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知ABCabc.()求角 的大小；() ， ，求 .BacSABCos23 2bac解：()由已知得 ，113incos2aB分 ，23tanB分 , .4 分0（）由余弦定理得 ， ，即 ，Bacbos2221482ac04c， ， .1051cc51分（18） （本小题满分 12 分）已知等差数列 满足： ， .（）求 的通项公na951462ana式；（）若 ，求数列 的前 项和 .nanb2nbS解：（）设 的首项为 ，公差为
9、，则由 ， 得 2 分n1d95a1462a19,264d解得 4 分1,2ad所以 的通项公式 6 分n21.na（）由 得 ，812nb分10 分)127531(nSn )22(153n.12 分)2n（19） （本小题满分 12 分）甲、乙两名运动员在 次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示.（）4分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？（）从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取 次的得分，分别记为 ，1yx,设 ，分别求出 取得最大值和最小值时的概率.108yx解：（） ， ；2 分9184甲2391-92-8422 甲s， 4 分21098乙x .4501
10、 乙，说明乙的平均水平比甲高，乙的训练成绩比甲稳定，乙的训练成绩更好些. 2,乙甲乙甲 s6 分（） 的可能取值为 ， 的可能取值为 ，8 分8x3,100y2,10 取得最大值时的概率为 ,106514CP分取得最小值时的概率为 .12 分80142（20）（本小题满分 12 分）在四棱锥 中， 底面 ，底面 是直角梯形，ABDPABCD， ， ， .（）求证： 平面 ；（）若CDAB/92PB点 在线段 上，且 ，求三棱锥 的体积.EPEC3EP CD B A 解：（）在直角梯形 中， ， ， ，ABD9012B，在 中，由勾股定理的逆定理知， 是直角三角形，且2)(22CBCCD，2 分
11、又 底面 ， ，4 分PP10989甲 乙 ， ， ， 平面 .6 分BCPDDPBBCPD（） ，812S分 ， ，10 分PEC33PDCPES .12911 PEDBAV分（21） （本小题满分 12 分）已知椭圆的中心为原点 ，长轴在 轴上，短半轴长为 ，离心率Ox26，左、右焦点分别为 、 . ()求该椭圆的方程；()过 作直线 交椭圆于 、 两点105e1F2 1FlPQ（直线 不过原点 ） ，若 ，求直线 的方程.lO82PQl解：()设所求椭圆的标准方程为 ，短半轴长为 ，离心率 ，则210xyab26105e，3 分51026acb解得： ，因此所求椭圆的方程为: 6223,1bc2153xy分()由()知 、 ，由题意知直线 的倾斜角不为 ，故可设直线 的方程为:)0,(1F),(2l0l，7 分xmy设 ， ， 整理得 ，显然 0，),(1P),(2
