《云南省昆明地区2008届高三第三次月考试试题（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明地区2008届高三第三次月考试试题（数学理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明地区 2008 届高三第三次月考试数学理科试题本试卷分第 I 卷和第卷两部分.共 150 分，考试时间 120 分钟. 第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 恒成立,则 的取值范围是|)7|3lg(|,xaRx aA B C D1a11a2设 是一次函数, 且 成等比数列,则)(fy,)0(f )3(,4)(ff4)(f )2nfA B C D(n)32(n)2(n)23已知两点 动点 在线段 AB 上运动，则 的最大值为),40(),3(、 ),(yxPxyA B
2、 C3 D451914设 分别是 中 所对边的边长,则直线cba、 AC、与 的位置关系是0sinyx）（ 0sin)(siyxA平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直5若圆 和圆 关于直线 对称，过点0122yaxx 12yx1xy的圆 P 与 y 轴相切，则圆心 P 的轨迹方程是),(aCA B842xy 022yxyC D0y 16把正奇数数列 的各项从小到大依次排12n成如右图形状数表：记 表示该表中第 s 行),(tsM的第 t 个数，则表中的奇数 2007 对应于13 57 9 1113 15 17 19 A B)14,5(M)24,5(C D6167集合 若 则 的范,0|),(,
3、|),(2 ayxyx BAa围A B C D),21), ),2),28定义在 R 上的偶函数 满足 且在 上是减函数，(xf (1(xff4,5是锐角三角形的两个内角，则、A B)(cos)(sinff )(sin)(siffC D co9把函数 （其中 为锐角）的图象向右平移 个单位或向左平)si(xy 8移 个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是83A B C D2x4xx510设 为椭圆的两个焦点，以 为圆心作圆，已知圆 经过椭圆的中心，21,F2F2F且与椭圆相交于 点，若直线 恰与圆 相切，则该椭圆的离心率为M1A B C D133222311若 是直线
4、上的一点, 是直线 外一点,则方程),(1yxP0),(:yxfl ),(yxQl表示的直线, 2ffA与 重合 B与 相交于点 Pl lC过点 Q 且与 平行 D过点 Q 且于 相交 l l12已知圆 过 A（4，0）作圆的割线 ABC，则弦 BC 中点的轨迹,2yx方程为A B)1(2 )10(4)1(2xyx2,4,6C D4)2(yx )10(4)2(xyx第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题 （本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13把函数 的图象按向量 a 平移，得到 的图象，且 a52xy 2xyb, c = b. c =4, 则向量 b= .),1(14若直
5、线 和曲线 有两个不同的交点,则 m 的取值范围是 .mxy21xy15已知 若 实数 的取值范,R250(,)|3(,)|5,yxxy围为 . 16经过点 并且与点 的距离相等的直线的方程为 .),21()5,0(32三、解答题（共 6 个小题，第 17 题 10 分，其余 12 分,共 70 分）17已知集合 ，若,012|mxxA 0)4(86|32xB求 m 的取值范围.,B18已知圆 O 的半径为 R （R 为常数）,它的内接三角形 ABC 满足成立,其中 分别为 的对边,求)sin(i22CARBbasin)(cba, CBA,三角形 ABC 面积 S 的最大值 .2,4,619在
6、数列 中， .nannaa)1(,1（1）求数列 的通项公式;（2）若对于一切 的自然数,不等式恒成立，试求实数 的取值范围.32)1(log2.1 aaann a20设 O 为坐标原点,曲线 上有两点 P、Q 满足关于直01622yxyx线 对称，又以 PQ 为直径的圆过 O 点.04myx（1）求 的值;（2）求直线 PQ 的方程.21在 中，已知顶点 ， 的内角平分线方程是ABC)1,3(AB过点 C 的中线方程为 .求顶点 B 的坐标和直线,014yx 0596yxBC 的方程.22在以 O 为坐标原点的直角坐标系中,点 为 的直角顶点.已知)3,4(AOB,且点 B 的纵坐标大于零
7、.|2|AB（1）求向量 的坐标;（2）求圆 关于直线 OB 对称的圆的方程 ;0262yx（3）设直线 以 为方向向量且过 点, 问是否存在实数 ,使得椭圆lAB)(aa上有两个不同的点关于直线 对称.若不存在 ,请说明理由; 存在请求出162yx l实数 的取值范围.a参考答案一、选择题： DBDAD ACCDA CD二、填空题： 13. （3,1） 14. 15. 16. 或21m40,31x024yx三、解答题：17 得 B= ,-2 分)4(8632x)6,4(设函数 由 可知 -8 分,12mxf ,AB0162)(4mf解得 -10 分.671另解： 对于 恒成立通过反解 m 来
8、做.02x)6,4(x18由 ,BbaCARsin2)sin(i2R)(42由正弦定理得 代入上式CRcasin2,si,si2,4,6,由余弦定理22bac,2cos2abcC-6 分.43,BAC所以 BARababS sin42sin21= 2)(si)43i(2AR 当且仅当 时, -12 分8B.12maxRS19（1） , , , nna)1(1 0na1n由累乘知 时， ，-3 分2an也满足，所以 .-4 分1a（2）设 ,nnnb22.1,1 2121.321 nnb.0)(22 nnbn所以数列 是递增数列. -8 分n当 时, 的最小值为 .-10 分b127b恒成立只需
9、3)(log.221 aaann,3)(log27则 ,解得 -12 分1la).251,(a20（1） 曲线 表示以 为圆心,以 3 为半径的圆, 0622yxyx )31(圆上两点 P、 Q 满足关于直线 对称,则圆心 在直线4m上,代入解得 -3 分04myx .1（2）直线 PQ 与直线 垂直,所以设 PQ 方程为4xy, .bxy)(1P)(2yQ将直线 与圆的方程联立得 016)4(22bxx由 解得 .-5 分,0332b.216,42121 xbx又以 PQ 为直径的圆过 O 点解得 -QOP02121yx1b).23,2(10 分故所求直线方程为 -.-12 分21设 ,由
10、的内角平分线方程是 得 -)(baB,014yx,014ba2 分又 AB 的中点为 在过点 C 的中线方程为 上,)21,3(b 596yx故 -4 分0591026a由可得 -6 分,b.510），点 坐 标 为 （B.又 的内角平分线斜率为76310)(5ABk.41k由到角公式 kkBCAB1即 ,解得 .-10 分BCk476192B直线 BC 的方程为 即),10(5xy .065yx综上, 直线 BC 的方程为 -.10），点 坐 标 为 （ .9212 分22（1）设 ,则由 ,可得)(nmAB0|2|OAB03412nm解得 或 .又 ,且86),(,03故 , -3 分n)
11、,(A（2）由 可知直线 OB 的方程为510OBxy21可知圆心为 ,半径为 .26yx )3(0设圆心关于直线 OB 的对称点坐标为 ,由)(yx2103y解得 ,故所求圆的方程为 -631yx .0)3()(2分（3）假设椭圆上存在两点 关于直线 对称,),(1yxP)(2Ql设其中点坐标为 ,0M由已知直线 的方程为 ,可设直线 AB 的方程为laxy34 mxy43将其与已知椭圆方程联立得 .081252m由韦达定理知 , .6210x 156430y中点 在圆的内部可知 ，解得 .),(0yM)(16(2202又 在直线 上,故 ,解得 代入,0xlam5340a312m解得 ).123,(a即存在满足题意的实数 其取值范围为 -,a).102,(a-12 分
