《代数式.整式.分式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《代数式.整式.分式（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中国最受信赖教育品牌环球雅思：滨城区黄六渤七（大润发）路口南 200 米路东二楼 咨询电话：0543-2224222 网址： binzhou.gedu.org 环球雅思学科教师辅导讲义 学科组长签字： 学员编号： 年 级： 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 宋煜晨授课类型 T (同步知识主题) C （专题方法主题） T （学法与能力主题）授课日期时段教学目标 代数式字母示数 根据实际问题找到所学公式 了解整式概念 会进行简单运算 会推导公式 提取公因式 分式的约分和通分 分式的简单乘除加减教学内容一、 同步知识梳理代数式 1.用字母可以表示任意一个数字，如 a 可以表示
2、数字 2 也可以表示-22.用数字可以表示数的运算律，图形的面积，周长等，如乘法交换律可以表示为ab=ba，长方体的体积可表示为 abc（a，b，c 分别表示为长，宽，高）3.像 3(x-1)+2，ab， ，a 3等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式ts4.一般的，用数值代替代数式里的字母按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值例：1、m 箱苹果的质量为 a 千克，则 3 箱苹果的质量为 。2、甲乙两地相距 x 千米，某人原计划 t 小时到达，后因故提前 1 小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米。3、甲乙两列火车分别从相距 s 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行
3、，甲的速度为 a 千米/时，乙的速度为 b 千米/时，则甲乙两列火车经过 小时相遇。4、某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为 50 克的袋装茶叶则送小包装 5克的茶叶 2 袋，某顾客获得小包装茶叶有 2m 袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为 克。5.回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约 3 立方米木材，那么回收 9a 吨废纸可以节约 立方米木材。整式：1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项2.合并同类项：只把系数相加，所含字母及字母的指数不变 中国最受信赖教育品牌环球雅思：滨城区黄六渤七（大润发）路口
4、南 200 米路东二楼 咨询电话：0543-2224222 网址： binzhou.gedu.org 3.整式的运算（1）整式的加法实际就是合并同类项，如 am+bm=m（a+b）（2）整式的乘法:即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn（3）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数，相同字母的幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中所含的字母，则照抄下来，多项式除以单项式时，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加4.乘法公式（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a 2-b2（2）完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b25.因式分解（1）定义：把一个多项式化成几个整式的积
5、的形式，叫做把这个多项式因式分解（2）方法：1.提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）2.公式法：a 2-b2=（a+b）（a-b）a22ab+b2=（ab） 23.分组分解法： a 2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）（3）分解因式要分到不能在分为止（4）幂的运算性质 1.a man=amn 2.（a m） n=am+n 3.（ab） n=anbn4.aman=am-n例：1.下列运算正确的是：（ ）A x2x4=x12 B (-6x6)（-2x 2）=3x 3 C 2a-3a=-a D （x-2） 2=x2-42.已知：a-b=3，b+c=-5，则代数式 ac-bc+a2-
6、ab 的值是：（ ）A -15 B -2 C -6 D 6 3.把多项式 a2-2ab+b2-1 分解因式，结果是（ ）A (a-b+1) （a-b-1） B （a-b+1）（a+b-1） C （a+b+1）（a+b-1） D (A+B+1) (A-B-1)4.分解因式：ax 2+2ax+a = 5.化简：（ 4b7 2b6）（ 3） 2= a391ab1分式：形如 A/B，A、B 是整式，B 中含有字母且 B 不等于 0 的式子叫做分式。其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。如 x/y 是分式，还有 x(y+2)/y 也是分式注：（分式分母不能为 0，分母为 0 时分式无意义，分式分
7、子等于 0 时，分式的值为 0判断一个式子是否是分式，要看式子是否是 A/ B 的形式，关键要满足：（1）分式的分母中必须含有字母。（2）分母的值不能为零。分式运算法则：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。两个分式相除，把除数变为除数的倒数后再与被除式相乘。分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的约分（即分子与分母都除以它们的公因式），叫做分式的约分通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分
8、母分式，叫做分式的通分基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=(A*C)/(B*C) ， A/B=（AC） /（BC）（A,B,C 为整式，且 B、C 不等 中国最受信赖教育品牌环球雅思：滨城区黄六渤七（大润发）路口南 200 米路东二楼 咨询电话：0543-2224222 网址： binzhou.gedu.org 于 0）。1.整式的有关概念：单项式的有关概念:像都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。A.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单独的一个非零数的
9、次数是 0。B.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系 数。单个字母的系数是 1；单 项 式 的系数包括前面的符号。多项式的有关概念：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的和是指省略加号的代式和。A.多项式的项与项数：组成多项式的每一个单项式都叫做多项式的项；多项式中单项式的个数叫做多项式的项数；多项式中不含字母的项叫常数项。B.多项式的次数：一个多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。C.几次几项式的概念：一个多项式的次数是几，项数是几，这个多项式就是几次几项式. 整式的概念：单项式和多项式统称整式2、分式的基本概念：形如 A/B，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不等
10、于 0 的整式叫做分式。其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。 中国最受信赖教育品牌环球雅思：滨城区黄六渤七（大润发）路口南 200 米路东二楼 咨询电话：0543-2224222 网址： binzhou.gedu.org 中国最受信赖教育品牌环球雅思：滨城区黄六渤七（大润发）路口南 200 米路东二楼 咨询电话：0543-2224222 网址： binzhou.gedu.org .易混点清单：1.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数，单独一个非零数的次数是 02.多次项的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫这个多项式的次数3.（a-b） n 与（b-a
11、） n 的关系：当 n 为奇数时，ab 互为相反数，当 n 为偶数时，两者相等4.（ab） n 与 anbn 仅当 n=1 时相等5.在分式通分时最简公分母的确定方法：（1）系数取各个公分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数（2）取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式（3）如果分母，分子是多项式，则应先把分母，分子分解因式，然后进行判断重点： 中国最受信赖教育品牌环球雅思：滨城区黄六渤七（大润发）路口南 200 米路东二楼 咨询电话：0543-2224222 网址： binzhou.gedu.org 中国最受信赖教育品牌环球雅思：滨城区黄六渤七（大润发）路口南 200 米路东二楼 咨询电话：0543-2224222 网址： binzhou.gedu.org 中国最受信赖教育品牌环球雅思：滨城区黄六渤七（大润发）路口南 200 米路东二楼 咨询电话：0543-2224222 网址： binzhou.gedu.org
