《三年级下册的正方形和长方形的应用三年级下册数学教案-5.3长方形和正方形的面积计算|北师大版(20XX秋)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年级下册的正方形和长方形的应用三年级下册数学教案-5.3长方形和正方形的面积计算|北师大版(20XX秋)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三年级下册的正方形和长方形的应用三年级下册数学教案-5.3长方形和正方形的面积计算北师大版(20XX秋)长方形和正方形的面积计算教学设计教学内容三年级下册第82-84页。教学目标1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握长方形和正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,解决简单的实际问题,培养学生的应用意识。2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力,培养符号感。3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望,激发学生学习数学的兴趣。教学重点 经历面积计算公式的推导过程,能运用公式进行面积计算,解决简单的实际问题。教学难点 长方形
2、面积计算公式的推导过程。教学过程 一、导入新课,孕伏铺垫1、出示第一组长方形(等宽不等长)这两个长方形有什么相同点和不同点?谁的面积比较大?2、出示第二组长方形(等长不等宽)这两个长方形有什么相同点和不同点?谁的面积更大一些?3、刚才我们观察了两组长方形,你们发现长方形的面积大小与什么有关系?(长方形的面积与它的长和宽都有关系),今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。说明:通过观察两组长方形,让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系,为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。 二、教学新课探索长方形的面积计算公式1、教学例1。(1)小组合作:请同学们拿出若干个边长是1厘米的小正方
3、形,四人小组合作摆出3个不同的长方形。再观察摆出的长方形,看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米,并数一数用了多少个1平方厘米的小正方形,面积各是多少平方厘米?然后填写下表。(2)学生小组合作摆长方形,交流并填表,教师巡视。(3)教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。教师提问,学生交流:你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米?1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少?1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系?(有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米)。2、教学例2。(1)出示例2左图提问:先量出长方形的长和宽,量这个长方形的面积用什么量?怎样量?(
4、2)学生动手操作后教师提问:你测量的长方形的长和宽各是多少?面积是多少?学生全班交流。(3)出示例2右图提问:这幅画你打算怎样测量它的面积?学生在书上各自测量长方形的面积,遇到困难同学间可以互相商量,合作学习。教师提问:这个长方形的长、宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米?你是怎样量面积的?学生汇报交流测量的方法和结果:可以沿着长摆一行,共用5个小正方形;沿着宽摆一列,共用4个小正方形,说明每行5个小正方形,共可摆4列,共需要20个小正方形,面积就是20平方厘米。3、教学试一试。右边这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎样想的?在小组里交流。这个长方形已经告诉了我们长和宽,你们能不能运用刚才测量
5、长方形面积的学习经验,观察思考并想象得出这个长方形的面积怎样量,并说出它的面积是多少平方厘米吗?学生先在小组里交流想法,再向全班同学汇报。4、总结抽象概括长方形的面积计算公式。(1)小组讨论:通过刚才的实践和合作学习交流,你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系?怎样求长方形的面积呢?(2)学生汇报交流,教师板书:长方形的面积=长宽S=ab 说明:学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动,让学生摆一摆、想一想、说一说,亲历操作思考交流抽象概括的过程,让学生自主探索得出长方形的面积计算公式,开展学生之间、师生之间的互动交流,通过思考与交流有目的、有意义
6、地建构属于他们自己的知识结构,让学生获得丰富的学习体验,让学生在合作中体验成功的喜悦,在主动参与、乐于探索中发展自我。三、知识迁移,探索正方形的面积计算公式。1、长方形的长5厘米,宽3厘米,它的面积是多少平方厘米(多媒体出示图形)。2、多媒体演示(如图):将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米,使之变成长都是5厘米,宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形。根据“长方形的面积=长宽”计算两个长方形的面积。3、请同学们观察长为5厘米,宽为5厘米的长方形这是个什么图形?它的面积是怎样计算的?由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式?学生讨论并交流:正方形的面积=边长边长 S=aa 说明:皮亚杰的“
7、发生认识论”的基本观念有两条:一是儿童的认识是在主客体的互相作用中形成的,应十分强调活动;二是主体的认识一种主动、积极的建构过程,其中“同化顺应平衡”是建构的基本环节。这里引导学生主动探索,将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中,也只有经过学生自己探索概括的知识,才能真正纳入自己已有的认知结构中,优化了学生的思维过程,取得了认识上的平衡。四、拓展练习,深化提高。1、完成试一试的第1题和第2题。2、请同学们拿出一张正方形纸(边长为10厘米)。(1)算出这张正方形纸的面积。1010=100(平方厘米)(2)我们在以前已学过正方形是轴对称图形,请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折,使这张正方形纸对
8、折后两边的部分完全重合。有几种折法?会求出对折后图形的面积吗?学生实践操作,教师让学生展示对折的方法,让学生汇报交流。第一种方法:对折后图形的面积正好是正方形面积的一半,面积可以这样计算:1010=100(平方厘米)1002=50(平方厘米)对折后图形是一个长方形,长方形的长是10厘米,宽的原来正方形边长的一半,因而可直接利用公式计算长方形的面积:102=5(厘米)105=50(平方厘米)第二种方法:对折后变成一个三角形,虽然未学过三角形的面积计算,但这个三角形的面积也是原来正方形的面积的一半:1010=100(平方厘米)1002=50(平方厘米)教师适时小结:我们这节课虽然没有学习三角形的计算公式,但我们会在今后学习中研究。说明:最后一题的设计独具匠心,让学生在题目的拓展、延伸中动手操作,并设置三角形面积计算的悬念,始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态,使学生在实践操作中学习,在实践操作中创新,满足了学有余力学生的需求,实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。五、全课总结第 6 页 共 6 页