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1、带电粒子在匀强磁场中的运动,2020.11.9,一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律,1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场,粒子将做怎样的运动?(讨论,3)当V与B既不平行又不垂直,带电粒子以入射速度V做螺旋运动,1)当V/B , f=0 ,带电粒子以速度V做匀速直线运动,2)当VB,带电粒子以入射速度V做匀速圆周运动,2、带电粒子在磁场中( vB)只受洛仑兹力, 粒子做匀速圆周 运动,带电粒子做匀速圆周运动所需要的向心力是由粒子 所受的洛伦兹力提供的,F洛=F向,半径,周期,时间,例1. 一束带电粒子以同一速度,并从同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1,
2、粒子q2的轨迹半径为r2,且r22r1,q1、q2分别是它们的带电量.则 q1 带 电、q2带 电,比荷之比为 (q1/m1 ) : ( q2/m2 ) ,运动时间之比,2:1,正,负,1 : 2,二、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法,例2:如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30o,则电子的质量是多少?穿透磁场的时间又是多少,确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法,定圆心,画圆弧,求半径,拓展2:要使电子不从右边射出磁场,速度要满足什么条件,拓展1:电子射入的速度大小发生变化粒子还能从原位置射出
3、吗,例3:如图所示,在y0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,求该粒子的电量和质量之比q/m,例3:如图所示,在y0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在x0y平面内,与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,求该粒子的电量和质量之比q/m,拓展1:保持从O点射入磁场粒子速度大小不变,射入方向改变,但仍在x0y平面内,能否有粒子也从P点射出,拓展2:两个不同方向射入的粒子从P点射出,在磁场中运动的时间之差,例4:一带电质点,质量为m、电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域,为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于Oxy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这个圆形磁场区域的最小半径(重力忽略不计,P,轨迹半径,磁场最小半径,课堂小结,一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律,垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动,F洛=F向,二、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法,定圆心,画圆弧,求半径