《2021届四川省九市（眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)高三二模数学文科试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届四川省九市（眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)高三二模数学文科试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元九市高考数学二诊联考试卷（文科）一、选择题（共12小题）.1已知集合Ax|（x+4）（x1）0，Bx|x|2，则AB（）Ax|2x2Bx|2x1Cx|2x4Dx|4x22复数（1+2i）（23i）的共轭复数是（）A8+iB8iC4+iD8+i3若cos，为锐角，则cos（）（）ABCD4记Sn为等差数列an的前n项和，若a218，S580，则数列an的通项公式an（）A2n+22B222nC20nDn（21n）5在正方体ABCDA1B1C1D1中，设M为线段BC的中点，则下列说法正确的是（）AA1MBDBA1M平面CC1D1D
2、CA1MAB1DA1M平面ABC1D16执行如图所示的程序框图，则输出k的值为（）A3B4C5D67已知过点（0，2）的直线l与圆心为C的圆（x2）2+（y1）210相交于A，B两点，若CACB，则直线l的方程为（）A2xy+20B2xy+20或2x+y20Cx0Dx0或2x+y208函数f（x）e|x|ln|x|2的大致图象为（）ABCD9现从甲、乙等6人中随机抽取2人到幸福社区参加义务劳动，则甲、乙仅有1人被抽到的概率为（）ABCD10若过抛物线C：y24x的焦点且斜率为2的直线与C交于A，B两点，则线段AB的长为（）A3B4C5D611已知F1，F2是双曲线C：1（a0，b0）的左，右焦
3、点，过点F1且倾斜角为30的直线与双曲线的左，右两支分别交于点A，B若|AF2|BF2|，则双曲线C的离心率为（）ABC2D12若ex（a1）x+lnax（a0，x0），则a的最大值为（）ABCeD2e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量（t，2），（2，1），且（），则t 14记Sn为正项等比数列an的前n项和，若a1+a296，a316，则S4的值为 15函数f（x）A（sinx+cosx）+b（A0，0）的最大值为3，最小值为1，图象的相邻两条对称轴之间的距离为2则b ， 16设球的半径为，该球的内接圆锥（顶点在球面上，底面为某平面与球的截面）的体积为V，则V的最
4、大值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。（一）必考题：共60分17某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务，现统计了前8天，每天（用t1，2，8表示）的接种人数y（单位：百）相关数据，并制作成如图所示的散点图：（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的回归方程（系数精确到0.01）；（2）根据该模型，求第10天接种人数的预报值；并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人参考数据：12.25，（ti）242，（yi）（ti）70参考公式：对于一组数据（t1
5、，y1），（t2，y2），（tn，yn），回归方程+t中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，18在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且2bc2acosC（1）求A；（2）若ABC的面积SABC4，求a的取值范围19在如图所示的多面体中，ABCD是正方形，A，D，E，F四点共面，AF面CDE（1）求证：BF面CDE；（2）若ADDE3，AF1，EF，求证：AD平面CDE20设函数f（x）exaxb+1（a，bR）（1）若b1，f（x）有两个零点，求a的取值范围；（2）若f（x）0，求a+b的最大值21如图，已知椭圆C：+y21（a1）的左焦点为F，直线ykx（k0）与椭圆C交于A，
6、B两点，且0时，k（1）求a的值；（2）设线段AF，BF的延长线分别交椭圆C于D，E两点，当k变化时，直线DE与直线AB的斜率之比是否为定值？若是定值，请求出值；若不是定值说明理由（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分。选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin24cos0（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设直线l：（t为参数）与曲线C2，C1的交点从上到下依次为P，M，N，Q，求|PM|+|N
7、Q|的值选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）|x+2|xt|（1）当t1时，求不等式f（x）2的解集；（2）若对于任意实数x，不等式f（x）t2+2t恒成立，求实数t的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的。1已知集合Ax|（x+4）（x1）0，Bx|x|2，则AB（）Ax|2x2Bx|2x1Cx|2x4Dx|4x2解：Ax|（x+4）（x1）0x|4x1，Bx|x|2x|2x2，ABx|4x2，故选：D2复数（1+2i）（23i）的共轭复数是（）A8+iB8iC4+iD8+i解：（1+2i）（23i）12+1（3
8、i）+2i26i22+6+i8+i，则复数（1+2i）（23i）的共轭复数是8i，故选：B3若cos，为锐角，则cos（）（）ABCD解：因为cos，为锐角，所以sin，则cos（）故选：A4记Sn为等差数列an的前n项和，若a218，S580，则数列an的通项公式an（）A2n+22B222nC20nDn（21n）解：因为等差数列an中a218，S580，所以，解得a120，d2，则数列an的通项公式an202（n1）2n+22故选：B5在正方体ABCDA1B1C1D1中，设M为线段BC的中点，则下列说法正确的是（）AA1MBDBA1M平面CC1D1DCA1MAB1DA1M平面ABC1D1解
9、：若A1MBD，由A1A平面ABCD，AM为A1M在底面ABCD上的射影，由三垂线定理的逆定理可得BDAM，但BDAC，显然矛盾，故A错误；若A1M平面CC1D1D，又A1M平面A1D1CB，且平面C1D1DC平面BCD1A1D1C，所以D1CA1M，但D1CA1B，显然矛盾，故B错误；连接A1B，由A1BAB1，A1B为A1M在平面A1B1BA上的射影，可得A1MAB1，故C正确；若A1M平面ABC1D1，则A1MAB，又A1A平面ABCD，AM为A1M在底面ABCD的射影，可得AMAB，显然不成立，故D错误故选：C6执行如图所示的程序框图，则输出k的值为（）A3B4C5D6解：模拟程序的运
10、行，可得：k2，T1，T1log23，不满足条件T2，执行循环体，k3，T1log23log342，不满足条件T2，执行循环体，k4，T1log23log34log452，此时，满足条件T2，退出循环，输出k的值为4故选：B7已知过点（0，2）的直线l与圆心为C的圆（x2）2+（y1）210相交于A，B两点，若CACB，则直线l的方程为（）A2xy+20B2xy+20或2x+y20Cx0Dx0或2x+y20解：圆C：（x2）2+（y1）210的半径为，又CACB，圆心C到AB的距离d，当直线斜率不存在时，不合题意；故直线斜率存在，设直线方程为ykx+2，即kxy+20C（2，1）到直线kxy+
11、20的距离d，解得k2直线l的方程为y2x+2，即2xy+20，故选：A8函数f（x）e|x|ln|x|2的大致图象为（）ABCD解：函数f（x）的定义域为（，0）（0，+），函数f（x）e|x|ln|x|2e|x|ln|x|2f（x），则函数f（x）为偶函数，故排除A；当x0时，f（x）exlnx2，则f（x）ex，易知f（x）ex在（0，+）为增函数，f（1）e10，f（）20，f（1）f（）0，存在x0（，1），使得f（x0）0，f（x）在（0，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，f（x）极小值f（x0），故排除BC，故选：D9现从甲、乙等6人中随机抽取2人到幸福社区参加义务劳动
12、，则甲、乙仅有1人被抽到的概率为（）ABCD解：现从甲、乙等6人中随机抽取2人到幸福社区参加义务劳动，基本事件总数n15，甲、乙仅有1人被抽到包含的基本事件个数m8，则甲、乙仅有1人被抽到的概率为P故选：C10若过抛物线C：y24x的焦点且斜率为2的直线与C交于A，B两点，则线段AB的长为（）A3B4C5D6解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得直线AB的方程为：y2（x1），联立方程，消去y可得：x23x+10，故x1+x23，则|AB|x1+x2+p3+25，故选：C11已知F1，F2是双曲线C：1（a0，b0）的左，右焦点，过点F1且倾斜角为30的直线与双曲线的左，右两支分别交于点A，B若|AF2|BF2|，则双曲线C的离心率为（）ABC2D解：如图，取AB中点M，连结F2M，|AF2|BF2|，F2MAB，设|AF2|BF2|x，|AF2|AF1|2a，|AF1|x2a，又|BF1|BF2|2a，|BF1|x+2a，|AB|BF1|AF1|4a，|AM|BM|2a，|F1M|BF1|BM|x，|MF2|c，在F1MF2中可得c2+x24c2，在AMF2中，（2a）2+c2x2，消去x化简得c22a2，离心率e故选：A12若ex（a1）x+lnax（a0，x0），则a的最大值为（）ABCeD2e解：
