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1、期中综合检测题满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(台州中考)在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是()2如果等腰三角形两边长为3cm和6cm，那么它的周长是()A12cm B15cm C12cm或15cm D9cm3下列式子一定成立的是()A若ac2bc2，则ab B若acbc，则abC若ab，则ac2bc2 D若ab，则a(c21)b(c21)4如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是()5如图，在方格纸中，线段a、b、c、d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法
2、有()A3种 B6种 C8种 D12种6不等式组的所有整数解的和是()A2 B3 C5 D67如图，在ABC中，CAB75，在同一坐标平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则BAB的度数为()A30 B35 C40 D508如图，在ABC中，AC4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为()A1cm B2cm C3cm D4cm9某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他的费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30%10(淄
3、博中考)如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A、B、C的距离分别为3,4,5，则ABC的面积为()A9 B9 C1825 D18二、填空题(每小题3分，共24分)11命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是，如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个逆命题是 12在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为 13关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为 .14如图所示是一次函数ykxb的图象，则关于x的不等式kxb0的解集为 .15如图，点A(4,0)，B(1,0)，将线段AB平移后得到线段CD，
4、点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是 .16在RtABC中，ABC90，BAC30，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED，点B、C的对应点分别是E、D.当点E恰好在AC上时，则CDE的度数是 .17运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .18如图，等腰ABC的底边BC20，面积为120，点F在边BC上，且BF3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CDF周长的最小值是 .三、解答题(共66分)19(6分)(玉林中考)解不等式组：，并把解集在
5、数轴上表示出来20(8分)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)21(8分)如图，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延长线上，DFAC，垂足F在AC的延长线上，求证：AECF.22(10分)如图，在ABC中，AC6，BC8，AB10，BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DEAC，DFBC，垂足分别是E、F.(1)求证：AEBF；(2)求线段DG的长23. 某
6、厂准备生产甲、乙两种商品共8万件外销到“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.(1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2) 若甲、乙两种商品的销售收入不低于5400元，则至少销售甲种商品多少万件？24(12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润销售收入一进货成本)销售时段销售数量销售收入A 种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不
7、多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给了相应的采购方案；若不能，请说明理由25(12分)如图1，已知RtABC中，ABBC，AC2，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上(1)求重叠部分BCD的面积；(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，请说明DMDN；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请
8、求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转度(090)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DMDN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论不需说明理由)答案：一、1-10 DBDBA DACBA二、11. 真命题 12. (1, 2)13. 414. x215. 1616. 1517. x818. 18三、19. 解：1x4，20. 解：作线段BA的垂直平分线；作出l1、l2夹角的平分线(2条)，它们的交点即为所求的点C(2个)作图略21. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BACDCA，180BA
9、C180DCA，EABFCD，BEAC，DFAC，BEADFC90，在BEA和DFC中，22. (1)证明：连接AD、BD.CD是BCA的平分线，DEAC，DFBC，DEDF，DG是AB边的垂直平分线，ADBD，在RtAED和RtBFD中，RtAEDRtBFD(HL)，AEBF；(2)解：CECF7，AE1，ECDEDC45，DECE7，AD2AE2DE250，AGAB5，在RtADG中，DG2AD2AG225，DG5.23. 解：(1)设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有，解得：.答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；(2)设销售甲种商品a万件，依
10、题意有900a600(8a)5400，解得a2.答：至少销售甲种商品2万件24. 解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得，解得，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B型号电风扇(30a)台依题意得200a170(30a)5400，解得a10.答：超市最多能采购A种型号电风扇10台；(3)依题意有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20，a10，在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标25. 解：(1)ABBC，AC2，D为AC中点，CDBDAC1，BDAC，SBCDCDBD11；(2)连接BD，则BD垂直平分AC，BDCD，CNBD45，CDMBDN，CDMBDN(ASA)，DMDN；由知CDMBDN，S四边形BNDMSBCD，即此条件下重叠部分面积不变，面积为；(3)DMDN的结论仍成立，面积不变
