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1、中考复习：相似三角形专练一、单选题1若且周长之比1：3，则与的面积比是（ ）A1：3BC1：9D3：12如图，已知是三角形中的边上的一点，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ）A三角形相似于三角形B三角形相似于三角形C三角形相似于三角形D三角形相似于三角形3如图中，D为上任意点，且，则值为（ ）ABC3D4如图，在中，若，则长为（ ）A6B8C9D125如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，DC、AE交于点F，则SDEF：SACF（）ABCD6如图，点为的平分线上一点，的两边分别与射线交于两点，绕点旋转时始终满足，若，则的度数为（ ）A
2、153B144C163D1627如图，在中，、为边的三等分点，点为与的交点若，则为（ ）A1B2CD38如图，知形ABCD中，AB6，BC4，对角线AC、BD相交于点O，CE平分OB，且与AB交于点E若F为CE中点，则BEF的周长是（ ）A2B22C22D69如图，中，分别是，边上的高，且，则的值为（ ）AB2CD10已知在中，是边上的一点，过点作于点，将沿着过点的直线折叠，使点落在边的点处（不与点重合），折痕交边于点，则的长为（ ）A或BCD或11ABC的边长AB2，面积为1，直线PQBC，分别交AB、AC于P、Q，设APt，APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD12如图，已
3、知双曲线和，直线与双曲线交于点，将直线向下平移与双曲线交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，则的值为（ ）A4B6C8D1013如图，在RtOAB中，OBA90，OA在轴上，AC平分OAB，OD平分AOB，AC与OD相交于点E，且OC，CE，反比例函数的图象经过点E，则的值为（ ）ABCD14如图，AB4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BEDB，作EFDE并截取EFDE，连接AF并延长交射线BM于点C设BEx，BCy，则y关于x的函数解析式是（）AyByCyDy15几千年来，在勾股定理的多种证明方法中，等面积法是典型的一种证法，清代数学家李锐运用这一方法借助
4、三个正方形也证明了勾股定理如图，四边形，四边形，四边形均为正方形，交于点交于点K，点在同条直线上，若，记四边形的面积为，四边形的面积为，则的值为（ ）ABCD16如图，等腰中，于D，的平分线分别交于两点，M为的中点，延长交于点N，连接下列结论：；是等腰三角形；，其中正确的是（ ）ABCD17如图，在等腰中，点和点分别是边和边上两点，连接将沿折叠，得到，点恰好落在的中点处设与交于点，则（ ）ABCD18如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC
5、；其中正确的有（ ）ABCD二、填空题19如图，已知DC为ACB的平分线，DEBC若AD8，BD10，BC15，求EC的长_20如图，在平行四边形中，的平分线交于E，交的延长线于F，于G，则的长_，为的长为_21如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，若S四边形DEBC，则_22如图，在中，D，E分别是边AC，BC上的两动点，将沿着直线DE翻折，点C的对应点为F，若点F落在AB边上，使为直角三角形，则BF的长度为_ 23如图，在矩形中，平分，点在线段上，过点作交边于点，交边于点，则_24如图，在矩形OAA1B中，OA=3，AA1=2，连接OA1，以OA1为边，作矩形OA1A2B1使A1
6、A2OA1，连接OA2交A1B于点C；以OA2为边，作矩形OA2A3B2，使A2A3OA2，连接OA3交A2B1于点C1；以OA3为边，作矩形OA3A4B3，使A3A4OA3，连接OA4交A3B2于点C2；按照这个规律进行下去，则C2019C2020A2022的面积为_三、解答题25如图，已知，求证：26如图，在梯形中，过点A作，垂足为点E，过点E作，垂足为点F，联结，且平分（1）求证：；（2）联结，与交于点G，当时，求证27如图，已知中，于点，点是线段上的一个动点（1）如图1，若点恰好在的角平分线上，则_；（2）如图2，若点在线段上，且，过点、分别作于点，于点求证：；求的值；求的值28在正方
7、形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O若点E是BC上的一个动点（1）如图1，若F为DE的中点，求证：CFDF；（2）如图2，连接DE，交AC与点F，当DE平分CDB时，求证：AFOA；（3）如图3，当点E是BC的中点时，过点F作FGBC于点G，求证：CGBG29（1）问题探究：如图1，在正方形中，点、分别是、上的点，且，求证：；（2）类比应用：如图2，在矩形中，将矩形沿折叠使点落在点处，得到矩形 若点为的中点，试探究与的数量关系；拓展延伸：连，当时，求的长30在中，点在边上，分别连接（1）如图1，三点在同一条直线上若，求的长；求证：（2）如图2，若，分别是的中点，求的值9参考答案1C解：且周
8、长之比1：3，与的相似比=1：3，与的面积比=12：32=1：9，2C解：A. 又平分故A不符合题意；B.平分又故B不符合题意；C. 三角形与三角形，仅有一个公共角，不能证明相似，故C错误，符合题意；D.故D不符合题意，3D解：，CAD=BAC=90，CADBAC，设，则，解得，4C解：，ADEABC，即，5D，6A解：OAOBOP2，BOPAOP，PBOAPO，OBPOPA，MON54，BOP27，OBP+BPO18027153APBBPO+APO153；7C解：D、E为边AB的三等分点，EFDGAC，BEDEAD，BFGFCG，AHHF，AB3BE，DH是AEF的中位线，DHEF，EFAC
9、，BEFBAC，即，解得：EF3，DHEF3，8C解：四边形是矩形，设与交于点，如图， 又 在矩形中， CE平分OB， 在中， 为CE中点， 的周长等于 9B解：，为公共角，在中，即，解得（负值已舍去），10A解：，DHAC，DHBC，ADHABC，AD=7，将B沿过点D的直线折叠，情形一：当点B落在线段CH上的点P1处时，如图1中，AB=12，DP1=DB=AB-AD=5，；情形二：当点B落在线段AH上的点P2处时，如图2中，同法可得，综上所述，满足条件的AP的值为或11B解：PQBC，APQABC，S（）2，（）2S，S，0t2，结合二次函数的图象，可得其图象为B12C解：连接OB，OC，
10、作BEOP于E，CFOP于FOA/BC，SOBCSABC10，SOPB，SOPC，SOBE，SPBE，BEPCFP，SCFP4，SOCFSOCP SCFP，k813D解：OBA90，AC平分OAB，OD平分AOB，DOA+OAC=45，OEA=135，OEC=45，过C作CFOE于点F，过点E作EGOB于点G，过点E作EHOA于点H，在RtCEF中，OEC=45，CF=EF，设CF=EF=x，则有，即有：，解得：x=1或-1(舍)，CF=EF=1，在RtOCF中，OC=，OF=，COF=EOG，OFC=OGE=90，OFCOGE，即，OD平分AOB，GE=EH=，在RtOEH中，E()，E在上
11、，k=，14A作点F作FGBC于G，DEB+FEG90，DEB+BDE90；BDEFEG，在DBE与EGF中，DBEEGF（AAS），EGDB，FGBEx，EGDB2BE2x，GCy3x，FGBC，ABBC，FGAB，FGCABC，CG：BCFG：AB，即，y15B解：，又，又，设，则，由已知：，又，解得，检验是方程的解，作，四边形、是矩形，又，16B解：，平分，在和中，故正确；，与显然不全等，故错误，在和中，故正确，故错误17C解：在等腰RtABC中C=90，AC=BC=2，AB=AC=4，A=B=45，如图，过B作BHAB与H，AHB是等腰直角三角形，AH=BH=AB，AB=，AH=BH=1，BH=3，BB=，将BDE沿DE折叠，得到BDE，BF=，DEBB，BHB=BFE=90，EBF=BBH，BFEBHB，EF=，故答案为：18C解：在正方形ABCD中，ADBC，AB=BC=DC，A=A
