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1、上 海 交 通 大 学 附 属 中 学 2010 学 年 度 第 一 学 期内 高 预 科 数 学 期 终 试 卷( 满 分 100 分 , 90 分 钟 完 成 , 允 许 使 用 计 算 器 )命 题 : 黄 美 审 核 : 杨 逸 峰一 填 空 题 ( 共 12 小 题 , 每 小 题 4 分 )1. 函数 的定义域为 ;23yx2. 已知 是偶函数,且定义域为 ,则 a+b = ;()fab2,1a3. 若函数 (2x+1)=3x-1,则函数 (-2 +1)的解析式为_。f2x4 函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2 在(-,4)上为增函数,则 a 的范围是_ 。5函数 y=-2
2、x2+4x-1(x0,3)的最大值是 M,最小值是 m,则 M-m=_。6函数 ()f是定义域为 R 的奇函数,当 0x时, 1)(xf,则当 0时,x的表达式为 7. 已知函数 f(x)ax 7bx2,若 f(2010)10,则 f(2010)的值为_.8. 已知 ,则 .10)35(1)9. 若在区间 ,2上,函数 f(x)x2pxq 与 g(x)x 在同一点取得相同的最 12 1x小值,则 f(x)在该区间上的最大值是 10. 设 是二次方程 的两个实数根,当 = 时, ,20xkk有最小值。2111. 已知函数 ()fx是定义在 上的奇函数,在区间 上是减函数,且1,0,1,则实数 的
3、取值范围 。20fafa12 三个同学对问题“关于 的不等式 在 上恒成立,求实数x23264xax,8的取值范围”提出了各自的解题思路甲说:“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值” ;乙说:“把不等式变形为左边含变量 的函数,右边仅含常数,求函数的最值” ;丙说:“把不等式两边看成关于 的函数,作出函数图像” 参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即 的取值范围是 a班级_ 姓名_学号_考试号_装订线 二、选择题( 共 4 小 题 , 每 小 题 4 分 )13 下列给出的四个图形中,是函数图象的是( )A. B. C. D.14 .设函数 0,64)(2xxf 则不等式
4、)1(fxf的解集是( )A. ,31,B. ,2()1,3C. )()D. )15. 已知偶函数 f(x)在区间0,)单调增加,则满足 f(2x1)0,有可能存在实数)(f )(cc使 得D、若 0,有可能不存在实数a 0)(,fba使 得三、解答题( 共 5 题 , 要 有 必 要 的 过 程 )17. (本小题满分 6 分)求函数 最大值或最小值251xy18. (本小题满分 8 分)已知 a 是实数,函数 axaxf32,如果函数xfy在区间 1,上有零点,求 a 的取值范围. 19. (本小题满分 10 分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次为 和 (万元) ,它们与投入资金 (万元)的关系有经验公式 。今pqx13,5pxq有 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得多大的利润?20(本小题满分 12 分)已知 ),12)(xaxf装订线来源:高考资源网高考资源网()(1) 当 时,求证:函数 是单调增函数。0a)(xf(2) 当 时,求 的最小值。21f(3) 若对任意 恒成立,试求实数 的取值范围。0)(,xfx a版权所有:高考资源网()