《（试卷）广东省佛山市勒流中学2015-2016学年高二上学期第二次段考数学理试卷 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省佛山市勒流中学2015-2016学年高二上学期第二次段考数学理试卷 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勒流中学 20152016 学年度第一学期第二学段考试高二级理科数学试题卷参考公式：柱体的体积公式 V=Sh，锥体的体积公式为 ，其中 S 表示锥体13Vsh的底面积， h 表示锥体的高球的体积公式 ,球的表面积公式 其中 R 表34VR24示球的半径一、选择题：(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题纸上）1、直线 的倾斜角是 340xyA. B. C. D.61201502、若 l、 m、 n是互不相同的空间直线，、 是不重合的平面，则下列结论正确的是 A /,l/ln B ,ll C m D /l3、椭圆2
2、1xym的一个焦点为 104， ，则 的值是A B 76C14D 44、两直线 与 平行，则它们之间的距离为3450xy50()xmyRA.2 B. 4 C. D. 525、已知 ABC的周长为 20，且顶点 4,B， ,C，则顶点 A的轨迹方程是A、21(0)36xyB、21(0)036xyC、2()D、2()6、若方程 表示的轨迹为圆，则实数 m 的取值范围是 0542myxyxA . B. C. D. 或1141417、圆 240xy与直线 20txyt()R的位置关系为 A相交 B相切 C相离 D以上都有可能8、三棱锥 SABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示, 则棱 SB 的长
3、为A. B. 4219C. D.0439、己知圆 ，圆 ，21:80Cxy2:420Cxy则圆 与圆 的位置关系为2A外切 B内切 C相交 D相离10、点 A，B，C，D 均在同一球面上，且 AB，AC，AD 两两垂直，且 AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为 A B C D71472714311、已知椭圆 C 的中心在原点，左焦点 F1，右焦点 F2均在 x 轴上，A 为椭圆的右顶点，B 为椭圆短轴的端点，P 是椭圆上一点，且 PF1x 轴，PF 2AB，则此椭圆的离心率等于A B C D1223512、设有一组圆 224*:(1)()()kCxykN存在一条定直线与所有的圆均相切
4、 存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点以上说法正确的个数为A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13、已知三条直线 和 交于一点，则实数 的值为 280,431axyxy210xya；14、已知方程221k表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是 ；15、已知圆 x2y 2r 2在曲线|x|y|4 的内部(含边界)，则半径 r 的范围是 ；16、如右图，一根木棒 长为 米，斜靠在墙壁 上， ，AB2AC60B若 滑动至 位置，且 米，11(32)则 米；木棒 的中点 所经过的路程为
5、 米ABD三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、 （本小题 10 分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm） （1）试写出该几何体的名称并画出该几何体的直观图（不要求写画法） ；（2）求该几何体的表面积及体积FEA BCD18、（本小题满分 12 分）已知直线 ，01:yxl（1）若直线 过点（3，2）且 ，求直线 的方程；1l/1l（2）若直线 过 与直线 的交点，且 ，求直线 的方程7yxl22l19、（本题满分 12 分）己知 的顶点 ， 边上的中线 所在的直线方程为ABC(5,1)ABCM， 边上的高 所在直线方程为 ，求：2
6、50xyH250xy（1）直线 方程；AC（2）顶点 的坐标；（3）直线 的方程B20、（本小题满分 12 分）如图，直二面角 DABE 中，四边形 ABCD 是边长为 2的正方形，AE=EB，F 为 CE 上的点，且 BF平面 ACE（1）求证：AE平面 BCE；（2）求二面角 BACE 的余弦值(图2图图F2F1yxPQO21、 （本题满分 12 分）已知同一平面内 圆 和圆 的半径都等于 1，圆心距离 ，1o2 12|4oP 为动点，过点 P 分别作两圆切线，M、N 为切点，使得 ,试建立适当的平面PMN直角坐标系，求动点 P 的轨迹方程.22、（本题满分 12 分）已知圆 ： ，点 (
7、1,0)，点 在圆 上运动，1F2()8xy+=2FQ1F的垂直平分线交 于点 .2QFP(1)求动点 的轨迹 的方程；PC(2)过点 的动直线 交曲线 于 两点，求证：以 为直径的圆恒过定点1(0,)3SlAB、 AB,).T高二级理科数学试题答案及评分标准一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题中，只有一个是符合题目要求.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B C A D A A C B D B二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将正确答案填在题中横线上13、 _ 14、 (1,2) 115、 _
8、0 r2 . 16、 米；(2 分)2 1B2木棒 的中点 所经过的路程为 米(3 分) AD117、 解：（1）由三视图可知该几何体为平放的三棱柱，直观图为：4 分（2）由三视图可知，该棱柱的高 BB=3，底面等腰三角形 ABC 的底 BC=2，三角形 ABC 的高为 1，则腰 AB=AC= ，三棱柱的体积为 （cm 3） ， 7 分表面积 =2+6+6 10 分18、解析：（1）设直线 的方程为 ，过点（3，2）1l0xym 直线的方程为 6 分5m5（2） 交点为3207yxyx23， 直线方程为 12 分l2 5019.解：（1）由 ： ，则 ，又 ，故 2BH2xy12BHkACBH
9、ACk分又 ，因此 所在直线方程为： ，即： (5,1)AC(5)yx4 分20xy(2) 联立： ，解得： 6 分2105xy(4,3)C（3）设 ，则中点 坐标为 ， 点坐标满足 所在的(,)BabM51,2abMC直线方程为 ， 所在直线方程 ，代入得方程组20xyH0xy，故 点坐标为 ，根据 两点式，得直线方程为：15ab(1,3),CB. （12 分）690xy本题来自必修 2 课本 110 页 B 组第 9 题.20（1）证明： 平面 ACE. BF.AEF二面角 DABE 为直二面角，且 C平面 ABECA又 BF CB=B-5 分E平（2）解：连结 BD 交 AC 于 G，连
10、结 FG. 平面 ACE， ACFF又正方形 ABCD 中， ，且 BF BG=BAC B平ACG即为二面角 BACE 的平面角-8 分F ， ， ，AE面 A2B在 中，可求RtC6，23BFE在 中， FG=tG36)2()2BFOGFEA BCDNyxPM圆 1O圆 2o ，326cosBGF即二面角 BACE 的余弦值为 -12 分21、解: 以圆心 、 所在直线为 x 轴，线段 的垂直垂直平分线为 y 轴，建立1o2 1o2如图直角坐标系，则有 （-2,0）， （2,0） ，设 p(x, y)， 4 分2(其中画出坐标系 1 分 )由题意知 622221, 1|PMNO分 ,即 8
11、分22|221()()xyxy化简得 11 分130y点 P 的轨迹方程是 122x分 22、解：(1) 因为 的垂直平分线交 于点 P. 所以 ，从而2QF1QF2FPQ11 2,PP所以，动点 的轨迹 是以点 为焦点的椭圆. 2 分C12、设椭圆的方程为 2byax，则 ,ca， 122cab，故动点 P的轨迹 的方程为 21xy4 分(2)设直线 l的方程为 则由 ，得,3yk231kxy29(1)160,kxk由题意知，点 在椭圆 的内部，所以直线 l与椭圆 必有两个交点，设1(0,)SCC，则 1(,)Axy、 2(,)Bxy12122246,.3()9(1)kxxk9 分假设在 轴上存在定点 满足题设，则(0,)Tm,21myTByTA因为以 B为直径的圆恒过点 , 所以 ，即0)()(xx10 分122()()xy因为 故 可化为121,33kxykx221211()1() 39xymm2 2226()4()93()1851kkm由于对于任意的 Rk, 恒成立，故 解得 1m. 110TBA210,35m分因此，在 y轴上存在满足条件的定点 ，点 的坐标为 (0,1). 12 分T本题来自选修课本 2-1:第 49 页第 7 题该编.
