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1、东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 1 页FE DCB A(第 7 题图) (第 8 题图)20152016 学年度第一学期八年级期中考试试卷数 学友情提示:本次考试时间为 120 分钟,卷面分值计 120 分;试卷共 4 页,所有题目答案全部写在答题纸上指定位置,写在其它位置无效。一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 ( ) A 1 B 2 C 3 D 42.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是 ( )A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中 D.顶角平分线所在的直线.3.以下列数组为三角形的边
2、长,其中能构成直角三角形的是 ( )A 1,1, 2 B 5 , 12 , 13 C 0.2, 0.3, 0.5 D , ,31454. 具备下列条件的两个三角形,不能判断全等的是 ( )A两边及其夹角分别相等的两个三角形 B两角及其夹边分别相等的两个三角形C三边分别相等的两个三角形 D两边且其中一条对应边的对角对应相等5.已知等腰三角形的一个底角等于 30,则这个等腰三角形的顶角等于 ( )A 120 B 75 C60 D306.小明在镜中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近 8 时的是下图中的( ) A B C D7如图,已知:BC=EF,BA=ED,要证明ABCDEF, 可以补充的条件是(
3、 )AA=D BC=F CA=D或C=F DB=E 或AC=DF S50 80S50 80S50 80东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 2 页(第 14 题图) (第 18 题图)(第 10 题图)(第 9 题图)8如图,图中的字母 S 所代表的正方形的面积为 ( )A 50 B 80 C 30 D 1309请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出AOBAOB 的依据是 ( )ASAS BASA CAAS DSSS10如图,已知 ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是( )ABD90 BCBCD CBACDA
4、C DBCADCA二、 填空题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)11. 圆是轴对称图形,它的对称轴有 条12如果一个直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4,第三边长为 x,那么 x= 13.一棵树因雪灾于 A 处折断,如图所示,测得树梢触地点 B 到树根 C 处的距离为 4 米,AC=3 米,树干 AC 垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度为 米14.如图,把 绕点 顺时针旋转 ,得到 , 交 于点 ,BC5AAD若 ,则A = 90D15.等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边长为 cm16. 如图,在 中, ,AD 平分CAB,BC
5、=8cm,BD=5cm,那么 D 点到直线 ABABC09的距离(图中虚线)是_cm. 17. 小明把一根 70cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为 30cm、40cm、50cm 的木箱中,他能放进去吗?答: .(填“能” 、或“不能” )18. 将如图所示的图案绕其中心旋转 n 时与原图案完全重合,那么 n 的最小值是_ (第 13 题图)AB CBAD第 16 题图A CBD东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 3 页 CB DAEF三、解答题:(本大题共 7 小题,共 66 分)19.(本题满分 9 分)如图,在 4 3 的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照
6、此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:不得与原图案相同;黑、白方块的个数要相同) (1)设计一个图形,使它既是轴对称图形,又是中心对称图形,请把你所设计的图案在图(1)中表示出来;(2)设计一个图形,使它是轴对称图形,但不是中心对称图形,请把你所设计的图案在图(2)中表示出来;(3)设计一个图形,使它是中心对称图形,但不是轴对称图形,请把你所设计的图案在图(3)中表示出来20.(本题满分 8 分)两两相交的三条公路经过 A、 B、 C三个村庄(1)要建一个水电站 P 到三个村庄的距离相等,请通过画图确定点 P 的位置(2)要建一个加油站 Q,使加油站 Q 到三条公路的距离相等,这样
7、的加油站 Q 的位置有_处21. (本题满分 9 分)已知:如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,FBCE,ACDF,ACBDFE证明:ABED22 (本题满分 10 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的点(不与 B,C 重合) ,F,E 分别是 AD 及其延长线上的点,CFBE 请你添加一个条件,使BDECDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母) ,并给出证明(1)你添加的条件是: _ ;(2)证明:CBA(第 20 题)ABDEF C东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 4 页ED CBA(第 23 题图)(第 22 题图)(第 24 题图)中#国教育*出%版网 23
8、. (本题满分 10 分)如图,点 D,E 在ABC 的边 BC 上,ABAC,ADAE. 求证:BDCE.24 (本题满分 10 分)如图,校园内有两棵树,相距 12 米,一棵树高 13 米,另一棵树高8 米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多少米?25. (本题满分 10 分) “数学建模”(1)模型小马喝水问题:直线 MN 表示一条河流的岸,在河流同侧有 A、B 两地,小马从 A 地出发到 B 地,中间要在河边饮水一次,请在图中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点 P 的位置 (作在答题纸上,保留作图痕迹,并用黑水笔将痕迹描深)(2)运用和最小问题:如图,E
9、是边长为 8 的正方形 ABCD 边 BC 上一点,CE2,P 是对角线 BD 上的一个动点,求 PCPE 的最小值 (直接写结果,不写解题过程)ABCD东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 5 页参考答案一、选择题1-5 DDCAD 6-10 DBCCC二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分11.412.(-1,3)13. 4:4014 215.30,点 D 在 AB 的垂直平分线上,三.解答题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分16、作图如下17. 作图如右(3)A(1,5) ,B(1,0) ,C(4,-3).东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第
10、 6 页18、解:DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,AD=CD,AC=2AE=23=6cm,ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm,ABC 的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm19、解析:根据垂直平分线的性质可知 BE=EC,DEBC,即可得出CEDBED,再根据角平分线的性质可知ABE=2DBE=2C,根据三角形为直角三角形即可得出C 的度数解:DE 是 BC 的垂直平分线,BE=EC,DEBC,CED=BED,CEDBED,C=DBE,A=90,BD 是ABC 的平分线,ABE=2DBE=2C,C=30故答案为:30来源:学|科|网 Z|
11、X|X|K20. 证明:过点 A 作 AEBC,交 CD 于点 FAB=ACBAE=BAC(等腰三角形三线合性质)CDABADC=AEC=90BAE+AFD=90BCD+CFE=90AFD=CFEBCD=BAEBAE=BACBAC=2BCD21. 证明:因为 AD=AE(已知)所以ADE=AED(等边对等角)因为ADE+ADB=180AED+AEC=180(等式性质)所以ADB=AEC(等角的补角相等)因为 AB=AC(已知)所以B=C(等角对等边)在ABD 与AED 中B=C(已证)ADB=AEC(已证)AB=AC(已知)所以ABDAED(A.A.S)所以 BD=CE(全等三角形对应边相等)
12、东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 7 页22、证明:连接 BCAD=BD,CDABBC=AC又BE 垂直平分 ACAB=BCAB=AC 23、证明:连接 BD,AB=AD,ABD=ADBABC=ADC,CBD=CDBBC=DC 24.证明AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DFAC,EAD=FAD,AED=AFD=90,AD=AD,AEDAFD(AAS) ,AE=AF,AD 是ABC 的角平分线,AO=AO,AEOAFO,OE=OF,AE=AF,ADEF(三线合一)AD 垂直平分 EF故答案为:AD 垂直平分 EF25.解:(1)AD=BD=CD;(2)DMN 是等腰直角三角形。理由
13、:连结 AD,则 AD=BD,CAD=45,B=45,在AND 和BMD 中, ,所以ANDBMD,所以 ND=MD,NDA=MDB,又MDB+MDA=90,所以NDA+MDA=MDN=90。在DMN 中,ND=MD,MDN=90,所以DMN 是等腰直角三角形。S50 80S50 80东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 8 页参考答案一、选择题:(3 分8=24 分)1、 D;2、 B;3、 B;4、 C;5、 A;6、 B;7、 D;8、 D二、填空:(2 分10=20 分)9、 ; 10、 ; 11、55; 12、3; 13、 ,; 2 21.414、等腰直角; 15、 ; 16、50; 17、2.44三、简答题18、 (1) = =01684324(2) = =19、 (1) 952x2x35(2) 8)(x32第 13题东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 9 页1x20、 (1)(2)21、 (1) P CBA东校区八年级期中考试试卷 共 4 页 第 10 页22、 14ADBCBC是 边 上 的 中 线 ,7254, 2,90ADBABC即25C23、 FEABD等 腰 梯 形 , ABC,