《黑龙江省2011年高考（数学理）考前得分训练六》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2011年高考（数学理）考前得分训练六（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆实验中学 2011 年数学科考前得分训练（六）命题：杜山 审校：王丽克 韩云峰本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分第 II 卷第 22-24 题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果复数 2bi (其中 i为虚数单位， b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么 b等于 （ ）A B 23 C 23 D22若 ，则下列不等式中不一定成立的是0ab（ ）A B
2、 C D 11ababab3. 已知各项不为 0 的等差数列 满足 ，数列 是等比数列，且n23710n= 759,ba则（ ）A2 B4 C8 D164已知向量 ,mn的夹角为 6，且 |3m， |2n，在 ABC 中，,BC，D 为 BC 边的中点，则 |A （ ）A1 B2 C3 D45下列命题中，m,n 表示两条不同的直线， 、 、 表示三个不同的平面.若 n;,/则若 ,a，则 /；若 /,nam，则 n/；若 m, .正确的命题是 （ ）A B C D6设函数 ),(|3sin(|)Rxxf则 (xf （ ）A在区间 67,2上是增函数 B在区间 2,上是减函数C在区间 48上是增
3、函数 D在区间 653上是减函数DxyOCAB7. 右边的程序运行后，输出的结果为 （ ）A. 13，7 B. 7，4 C. 9，7 D. 9，58设函数2()xbcf(0)x，若 (4)0,(2)ff，则函数 )x(f的图像和函数 y的图像的交点个数是（ ）.A1.B .C3 .D4 9 ,abc均为正数，且 11222log,log,log,bca则 （ ） .c .bac .ca10若以连续掷两次骰子（各面分别标有 1-6 的正方体）分别得到的点数 作为点 P 的nm,坐标，则 落在区域 内的概率为 ),(nmP0,4yx（ ）A B C D3619721511. 已知函数 的定义域为
4、R，当 时， ，且对任意的实数 ，()yfx0x()1fxx，等式 恒成立.若数列 满足 ，且 =yR()fxna01()nfa，则 的值为 1(2)nfa*N201a( )A.4018 B.4019 C.4020 D.4021 12简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线 AC、 BD.设内层椭圆方程为21xyab(0)，则外层椭圆方程可设为221()xymab(0,)am.若 AC与 BD的斜率之积为 916，则椭圆的离心率为( )A. 74 B. 2 C. 64 D. 3第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题
5、：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置i=1WHILE i7i=i+1s=2 i-1i=i +2WENDPRINT s；iEND* 13二项式 1532()x的展开式中，常数项为第 项。14 某气象台预报每天天气的准确率为 0.8，则在未来 3 天中，至少有 2 天预报准确的概率是为 。15. 已知命题 “存在 使得 ”，若命题 是假命题，:p0,1x1426(5)0xxkkp则实数 的取值范围是 . k16给出以下四个命题，所有真命题的序号为 。从总体中抽取的样本 ，则122 11(,),(),nnniiixyxyxy 若 记回归直线 = 必过点（ ）y
6、ba,将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象；cos2x3sin(2)6yx已知数列 ，那么“对任意的 ，点 都在直线 上”是n *nN(,)naP1为等差数列的“充分不必要条件 ”na命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ”2x2x或 2,2xx则三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17 （本题满分 12 分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出 名学生，将其数学成绩（均为整数）60分成六段 ， 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回50,4,10,9答下列问题：()求分数在 内的频率，并补全这个7,8频率分布直方图；（）
7、统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（）若从 名学生中随机抽取 人，抽到602的学生成绩在 记 分，在 记 分，,480,61在 记 分，用 表示抽取结束后的总记分，1,82求 的分布列和数学期望.18已知四棱锥 的底面为直角梯形， ，PABCD/ABDC底面 ，且 ， 是D,90 2,1PM的中点.（）证明：面 面 ；B（）求 与 所成的角余弦值；第 17 题图（）求面 与面 所成二面角的余弦值.AMCB19 （本小题满分 12 分）已知数列 na中， 12， 3a，其前 n项和 nS满足 121nS（2n， *N（1）求数列 n的通项公式；（2）设
8、 14()2(nab为非零整数， *nN） ，试确定 的值，使得对任意*，都有 nb1成立20 （本小题满分 12 分）已知圆 ,定点 ， 为圆 上一动点，点 在 上，点2:()4Cxy(2,0)AMCPAM在 上( 为圆心)，且满足 ， ，设点 的轨迹为曲NMP0NAN线 E（1）求曲线 的方程；（2）过点 作倾斜角为 的直线 交曲线 于 C、D 两点若点 恰在以(,0)Bm65lE(1,0)Q线段 CD 为直径的圆的内部，求实数 的取值范围m21 （本题满分 12 分）已知函数 lnfx，若存在 ()gx使得 fx恒成立，则称gx是 ()f的一个“下界函数” （I）如果函数 lntgx（
9、t为实数）为 f的一个 “下界函数” ，求 t的取值范围；（II）设函数 12xFfe，试问函数 xF是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由22（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明讲 已知 ABC 中，AB=AC, D 是 ABC 外接圆劣弧 AC上的点（不与点 A,C 重合） ，延长 BD 至 E。(1)求证：AD 的延长线平分 CDE；(2)若 BAC=30， ABC 中 BC 边上的高为 2+ 3，求 ABC 外接圆的面积。 23（本小题满分 10 分）选修 44 ：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C
10、 的极坐标方程为 cos（ 3）=1，M,N 分别为C 与 x 轴，y 轴的交点。（1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M,N 的极坐标； （2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程。24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 ()|1|fxxa。（1）若 ,a解不等式 ()3f；（2）如果 xR, 2,求 的取值范围。 参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D A C A C C A A D A137 140.896 15 16),(),(17 （本题满分 12 分）()设分数在 内的频率为 ，根据频率分布直方图，0,
11、8x则有 ，(.152.0.5)1可得 ，所以频率分布直方图如右图所示.4 分3x（求解频率 3 分，画图 1 分）（）平均分为： 40.6.7.3850.29.5717 分（）学生成绩在 的有 人，在 的有 人，,0251,64602在 的有 人.并且 的可能取值是 . 10,8.360180,12348 分则 ； ； ；215607()CP152760()8CP1258760()9CP； .2783918249所以 的分布列为0 1 2 3 4P718780759819519011 分12 分2010342.15920E18证明：以 为坐标原点 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点
12、坐标为AD.(,)(,)(1,)(,)(,)(,)BCPM（）证明：因 .,0,0,0 DCAP所 以故由题设知 ，且 与 是平面 内的两条相交直线，由此得 面 .又AADCPA在面 上，故面 面 . 3 分DD（）解：因 ),12(),1(PBC 6 分.50|,cos|2| A所 以故（）解：在 上取一点 ，则存在 使M(,)Nxyz,R,MCNMC，只需.21121),1,( zyCzyxNC A要 使 解得02A即 540),21(),51(, .,4MCBNBNA有此 时 能 使点 坐 标 为时可 知 当 为所求二面角的平面角.ANBMCAN 所 以得由 .0054,3,A2),cos(BN故所求的二面角为 arccos 3 13 分另解：可以计算两个平面的法向量分别为：平面的法向量 ，平面)2,1(n的法向量为 ， = ,所求余弦值为)2,1(n21,cosn3319 （本题满分 12 分）解：（1）由已知， 11nnSS（ 2n， *N） ， 2 分数列 na是以 2为首项，公差为 1 的等差数列 4 分（2） 1n， 1()2nnb，要使 nb1恒成立， 114 0nb 恒成立， 1320nn恒成立， 1恒
