《黑龙江省2011年高考（数学理）考前得分训练五》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2011年高考（数学理）考前得分训练五（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆实验中学 2011 年数学科考前得分训练（五）命题：杜山 审校：姜本超 谢莉莎本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分第 II 卷第 22-24 题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数 1iz， z是 的共轭复数，则 z等于( )A 4 B2 C1 D 122下列命题中正确的是（ ） (A) 命题“ xR , 20”的否定是“ xR , 20”；(B)
2、命题“p q 为真” 是命题“p q 为真” 的必要不充分条件；(C)若“ 2amb，则 a b”的否命题为真；(D)若实数 x,y1,1,则满足 21xy的概率为 4. 3. 已知向量 (cos,)(sin,)/tan()b且 ， 则 等于（ ）A 3 B. 3 C. 3 D. 34如果运行如右图的程序框图，那么输出的结果是（ ）(A) 1，8， 16 (B) 1，7，15(C) 2，10，18 (D)1，9，175已知 ，且 ，则 （ ）tan()4202sinico()4A. B. C. D. 235103156右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B
3、C97数列a n的前 n 项和 Sn = n2 + n + 1；b n = (-1)n an（n N*） ；则数列bn的前 50 项和为（ ）A 49 B 50 C 99 D 1008右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据根据右表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ，那么表中 t 的值为 （ 0.7.35y 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图2 32 2）A3 B315 C35 D459设函数 sincofxx的图像在点 ,tf处切线的斜率为 k，则函数kgt的部分图像为( ) 10等比数列 na的前
4、 n 项和为 nS，若 213212364(.),7,nnaaa则 （ ）(A)27 (B)81 (C) 243 (D) 72911已知函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数，且 ()(fxfx，在0，2上 ()fx是增函数，则下列结论：若 121204x且 ，则 12)0f；若1204,x且 125,()ffx则 若方程 (fxm在-8，8 内恰有四个不同的角 3x，则 348，其中正确的有 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个12已知点 G 是 的重心，点 P 是 内一点，若 的CGB,APBC则取值范围是 （ ）A B C D （1，2）1(,)22(,1)33(1,)2第卷（非
5、选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13实数 满足不等式组 ，那么目标函数 的最小值是_.,xy03xy24zxy14. 某班有 50 名学生，一次考试的成绩 ()N服从正态分布 2(10,). 已知(901)0.P，估计该班数学成绩在 110 分以上的人数为_.15函数 xysin， xcos在区间 )45,(内围成图形的面积为 16给出下列命题：若 a，b，c 分别是方程 x + log3x = 3，x + log 4x = 3 和 x + log3x = 1 的解，则 abc ；定义域为 R 的奇函数 f（x）满足
6、f（3 + x）+ f （1 - x）= 2，则 f（2010）= 2010；A O xyPQ方程 2sin = cos在 0，2）上有 2 个根；已知 Sn 是等差数列a n（nN *）的前 n 项和，若 S7S 5，则 S9S 3；其中真命题的序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17 （本小题满分 12 分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得 1 分，负者得 0分，比赛进行到有一人比对方多 2分或打满 局时停止设甲在每局中获胜的概率为 p1()2，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 59（1）求 p的值；（2）设
7、 表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量 的分布列和数学期望 E18. （本小题共 12 分）在如图的多面体中， 平面 ， , ， ，EFABE/ADF/BC， ， ，4BCAD32是 的 中点G() 求证： 平面 ；/G() 求证： ；E() 求二面角 的余弦值. F19.（本小题满分 12 分）已知数列 na满足 1*114,324 .()nnaN（1）李四同学欲求 的通项公式，他想，如能找到一个函数()2 fABC，( AB、 、 是常数)把递推关系变成 1()naf3nf后，就容易求出 n的通项了.请问：他设想的 ()f存在吗？a的通项公式是什么？（2）记 123Sa ，若不等式 23
8、nSp对任意 *N都成立，求实数 p的取值范围.20 （本小题 12 分）过 x轴上动点 (,0)A引抛物线 21yx的两条切线 AP、 Q， 、 为切点（1）若切线 P， Q的斜率分别为 k和 ，求证： 12k为定值，并求出定值；（2）求证：直线 恒过定点，并求出定点坐标； （3）当 |AS最小时，求 AP的值20过 x轴上动点 (,0)a引抛物线 21yx的两条切线 AP、 Q， 、 为切点(1)若切线 AP， Q的斜率分别为 1k和 2，求证： 12k为定值，并求出定值；DFEGCFEDAB C(3)当 |APQS最小时，求 AP的值21 （本小题满分 12 分）已知定义在（0，+）上的
9、三个函数 ，2()ln,()(),fxgxafhxa且 处取得极值。()1gx在（1）求 的值及函数 的单凋区间；a()hx（2）求证：当 成立；241,12()efx时 恒 有（3）把 对应的曲线 C1 向上平移 6 个单位后得到曲线 C2，求 C2 与 对应曲线 C3()hx ()gx的交点个数，并说明理由。（22） （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，在 中， 是 的中点， 是 的ABDEBD中点， 的延长线交 于 .EF（）求 的值；C（）若 的面积为 ，四边形 的面积为1SCF，求 的值2S21:（23） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程以直角坐
10、标系的原点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长x度已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 6a（I）写出直线 l 的参数方程； （II）设 l 与圆 相交于两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之积2（24） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 .|3|1|)(xxf（I）求不等式 的解集；6（II）若关于 x 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围 .af)(a参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B D C D A A B C D B13 14 10 15 16 617解：（）依题意，当甲连胜
11、 2局或乙连胜 2局时，第二局比赛结束时比赛结束有 225(1)9p 解得 3p或 1 ， 3p 5 分（）依题意知，依题意知， 的所有可能值为 2，4，66 分设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为 9若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有 5(2)9P， 520(4)(1)98P， 516(6)(1)98P10 分随机变量 的分布列为： 2 4 6P 59208181则 5201624.988E 12 分18. （共 14 分）解：()证明： ，/,/ADEFBC ./BC又 , 是 的中点，2G ，/四边形 是
12、平行四边形，A . 2 分/D 平面 ， 平面 ，BEDEG 平面 . 4 分G四边形 为正方形，BGHE ， 7 分又 平面 ， 平面,DBDH, 平面 . 8 分 平面 ,BH . 9 分EG解法 2 平面 ， 平面 ， 平 面FAAEB， ， ，A又 , 两两垂直. 5 分EB以点 E 为坐标原点， 分别为 轴建立如图的空间直角坐标系.,BEFA,xyz由已知得， （0，0，2） ， （2，0，0） ，A（2，4，0） ， （0，3，0） ， （0，2，2） ，来源:学#科#网 Z#X#X#KCDxzyADFEBGCA O xyPQ（2，2，0）. 6 分G ， ，7 分(,)E(2,)
13、BD , 8 分0 . 9 分17. （共 13 分）19解（1） 1()3()nnafaf 13(1)3(nafnf,所以只需 124,()32ffABC, ,24,0ABC,2ABC.故李四设想的 ()f存在， 1()nf.111()33nnnnafaf,.5 分（2） 211(3(2)nnnS 35).2nS,7 分由 2nnp，得 33nnp.设 3nb，则112()23nn1142()3nn,9 分当 4时 10122112() ()2n nnCCn （也可用数学归纳法证明）时， 1nb. 容易验证 ,当 3时, |1nb, min()pb47381, p的取值范围为 73(,)8. 12 分20解（1） ， ，2yx:2()APplyxa即 ，即 ，2
