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1、I=1While Ib0)的左、右焦点，与直线 yb 相切的F 2 交椭圆x2a2 y2b2于点 E，且 E 是直线 EF1 与F 2 的切点，则椭圆的离心率为 ()A. B. C. D. 153 63 32 311已知双曲线 2byax（a0，b0）的两个焦点为 、 2，点 A 在双曲线第一象限的图象上，若 1FA的面积为 1，且 tan21FA， tan12F，则双曲线方程为( )A 325yx B 3522yx C 532yxD13212数列a n中 a11，a 513，a n2 a n2a n1 ；数列b n中，b 26，b 33，b n2 bnb，在直角坐标平面内，已知点列 P1(a
2、1，b 1)，P 2(a2，b 2)，P 3(a3，b 3)，2n 1，P n(an，b n)，则向量 的坐标为 ()13456091ppp A. B.(3015，8(12)1005 1) (3012，8(12)1005 1)C. D.(3015，8(12)2010 1) (3018，8(12)2010 1)第卷（非选择题共 80 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13一个几何体的三视图如图所示： 根据图中标出的尺寸的直观图的体积为_14 展开式中含 项的系数是 60 1(sinco),()axdax则 二 项 式 2x。15如图，ABC
3、DA 1B1C1D1 为正方体，下面结论中正确的是_(把你认为正确的结论都填上)BD平面 CB1D1；AC 1平面 CB1D1；AC 1 与底面 ABCD 所成角的正切值是 ；2二面角 CB1D1C 1 的正切值是 ，2过点 A1 与异面直线 AD 与 CB1 成 70角的直线有 2 条16设 P 是ABC 内一点，三个顶点到对边的距离分别为 hA、h B、h C，P 到对应三边的距离依次为 la、l b、l c，则有 _；类比到空间，设 P 为四面体 ABCD 内一lahA lbhB lchC点，四个顶点到对面的距离分别是 hA、h B、h C、h D，P到这四个面的距离依次是 la、 lb
4、、l c、l d，则有_三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分 12 分)设函数 f(x)m n，其中 m(2cosx,1) ，n (cos x， sin2x)，xR .3(1)求 f(x)的最小正周期与单调减区间；(2)在ABC 中， a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 f(A)2，求 A； 若 b1，ABC 的面积为 ，求 的值32 b csinB sinC18(本小题满分 12 分)如图，已知四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为等腰梯形，ABCD，ACDB，AC 与 BD 相交于点 O，且顶点 P 在底面上的射影
5、恰为 O 点，又BO2，PO ，PB PD .2(1)求异面直线 PD 与 BC 所成角的余弦值；(2)求二面角 PABC 的大小；(3)设点 M 在棱 PC 上，且 ，问 为何值时，PC 平面 BMD?PMMC19 (本小题满分 12 分)已知某校 5 个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号 i1 2 3 4 5数学 ix80 75 70 65 60物理 iy70 66 68 64 62（1）假设在对这 名学生成绩进行统计时，把这 名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出55现问题，问：恰有 名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？2（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩
6、具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用 表示数学成绩，用 表示物理成绩，求 与 的回xyyx归方程；（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在 范围内，则称回归方程为“优)1.0,(拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.参考数据和公式： ，其中 ， ；abxy12niixybxbya, 残差和公式为：51251470,390iiixyx )(51iiiy20、 （本小题满分 12 分）抛物线 P: pyx2上一点 Q(m,2)到抛物线 P 的焦点的距离为3，A、B、C 、 D 为抛物线的四个不同的点，其中 A、D 关于 y 轴对称，D 0,(yx), B(1,yx)
7、, C( 2,),00x,直线 BC 平行于抛物线 P 的以 D 为切点的切线.（1）求 p的值; （2）证明： BAC的角平分线在直线 AD 上;（3）如果点 D 到直线 AB、AC 的距离分别为 m、n,且 m+n= A2, BC的面积为 48，求直线 BC 的方程。21. (本小题满分 12 分) 已知函数 )0(ln)(2axf（1）若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围；2)(xf0xa（2）当 时，设函数 ，若 ，求证afg)(1),1(,22xex41)(xx四、选考题（本小题满分 10 分）请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的
8、第一题记分答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲已知 O 的弦 AB 长为 4，将线段 AB 延长到点 P，使 BP = 2；过点 P 作直线 PC 切O 于点 C；（1）求线段 PC 的长；（2）作O 的弦 CD 交 AB 于点 Q（CQDQ） ，且 Q 为 AB 中点， 又 CD = 5，求线段 CQ 的长。23 （本小题满分 10 分）选修 44;坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 ，以平面直角坐标系 xOy 的原点21:CxyO 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线:(2
9、sin)6lco（1）将曲线 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 、2 倍后得到曲线1C32试写出直线 的直角坐标方程和曲线 的参数方程；l 2C（2）在曲线 上求一点 P，使点 P 到直线 的距离最大，并求出此最大值2Cl24 （本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知 a 和 b 是任意非零实数（1）求 的最小值。|2|ba（2）若不等式 恒成立，求实数 x 的取值范|)2|(| xa围大庆实验中学实验一部高考之数学得分训练一（参考A B PCOQD答案）一、选择题1、C 2、D 3、C 4、A 5、A 6、A 7、B 8、B 9、D 10、 A 11、 B 12、 C二、
10、填空题 13、 14、-192 15、 16、1 1 1lahA lbhB lchC ldhD三、解答题17解 ：f(x )m n2cos 2x sin2x1cos2x sin2x2sin 1.-23 3 (2x 6)分(1) 函数 f(x)的最小正周期 T.-4 分令 2k 2x 2k (kZ)，2 6 322k 2x 2k (kZ )，k x k( kZ)3 43 6 23f(x)的单调减区间为k ， k( kZ )-6 分6 23(2)f(A)2sin(2A )12，sin(2A ) .0A ，2A .A .-8 分6 6 12 6 56 3S bcsinA 1c ，c2.在ABC 中，
11、由余弦定理得，12 12 32 32a2b 2c 22bccosA 14 212 3， a .由正弦定理得， = 12 3 bsinB 2，csinC asinA 332b2sinB，c2sinC. 2.-12 分b csinB sinC 2sinB 2sinCsinB sinC18解 ：PO 平面 ABCD，POBD.又 PBPD ，BO2， PO ，2ODOC1，BOAO2，以 O 为原点，OA、OB、OP 分别为 x、y、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标为 O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(1， 0,0)，D(0，1,0) ，P(0,0， )-2 分
12、2(1) (0，1， )， (1， 2,0)，PD 2 BC | | ，| | ， 2.cos ， .PD 3 BC 5 PD BC PD BC PD BC |PD |BC | 21515故直线 PD 与 BC 所成角的余弦值为 .-4 分21515(2)设平面 PAB 的一个法向量 为 n(x， y，z)由于 (2,2,0)， (2,0， )，由Error!得， Error!，令 x1， 则 y1，z ，AB AP 2 2n(1,1 ， )，-6 分2又易知平面 ABCD 的一个法向量 m(0,0,1) ，cos m，n .-7 分mn|m|n| 22又二面角 PAB C 是锐角，所求二面角
13、 PABC 的大小为 45.-8 分(3)设 M(x0,0，z0)，由于 P、M、C 三点共线，z 0 x0 ， 2 2PC平面 BMD，OM PC.(1,0， )(x0,0，z0)0.2x 0 z00 -10 分2由知 x0 ，z0 .M ， 2.23 23 ( 23，0，23) PMMC故 2 时，PC平面 BMD.-12 分19解：（1）记事件 为恰好有两个是自己的实际分， -4 分A 612)(5A（2） ，5 分 ， ，-7 分6,70yx 36.012niiiixyb8.4a回归直线方程为 -8 分8.43.0xy（3） ，11 分 所以为”优拟方程”-12 分niiiy1)(20解：（1） |QF|=3=2+ 2p =2 2 分(2) 抛物线方程为 yx4 A( ,20x), D( 4,20), B( ,1x) ,C( 4,2)2y20121xKBC01x 4002xA 401012xxKAB 042410102 xxxKABC所以直线 AC 和直线 AB 的倾斜角互补，所以 CADC的角平分线在直线 AD 上-6 分（3）设 D 则 m=n=|AD|
