《上海2013届高三理科数学最新试题精选（13份含16区二模）分类汇编4：平面向量 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海2013届高三理科数学最新试题精选（13份含16区二模）分类汇编4：平面向量 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海 2013 届高三理科数学最新试题精选（13 份含 16 区二模）分类汇编4：平面向量姓名 _班级_学号_分数_一、选择题1. （上海徐 汇、松江、金山区 2013 年高考二模理科数学试题）如图所示,向量 的模是向量BC的模的 倍, 的夹角为 ,那么我们称向量 经过一次 变换得到向ABtBC与 A,t量 .在直角坐标平面内,设起始向量 ,向量 经过 次C140O1n变换得到的向量为 ,其中 为逆时12,31*,nANn*12,()iiN针排列,记 坐标为 ,则下列命题中不正确的是 iA,iab（）CBA 第 18 题图A B 23b310kb*kNC D10ka*kN43180kkaa*N
2、2. （上海市普陀区 2013 届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）如图, ABC是边长为 1的正三角形,点 P在 ABC所在的平面内,且 22|PAa2|( 为常数).下列结论中,正确的是 A.当 0a时,满足条件的点 有且只有一个.B.当 时,满足条件的点 有三个.C.当 1时,满足条件的点 有无数个.D.当 为任意正实数时,满足条件的点 P总是有限个.第 18 题ABCP3. （2013 届浦东二模卷理科题）已知 则 与 的夹角,3a,4b,3)(baab为 )(A6)(B)(C2)(D65二、填空题4. （上海徐 汇、松江、金山区 2013 年高考二模理科数学试题）如图, 为
3、直线 外一点,O0213A若 中任意相邻两点的距离相等,设 ,用0123452013,AA ,ab表示 ,其结果为_. ab01OOAurrurL图12图图A2 A1A0A2013O5. （四区（静安杨浦青浦宝山）联考 2012 学年度第二学期高三（理）已知两个不相等的平面向量 , ( )满足| |=2,且 与 - 的夹角为 120,则| |的最大值是0_.6. （上海市闸北区 2013 届高三第二学期期中考试数学(理)试卷）设 xaOA,2,xOB, 1,且 OBA,则函数 1log)(xaf的最大值为_. 7. （上海市普陀区 2013 届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）若圆
4、C的半径为 3,单位向量 e所在的直线与圆相切于定点 ,点 是圆上的动点,则 eAB 的最大值为_.8. （上海市黄浦区 2013 年高考二模理科数学试题）在平行四边形 D中,若2,1,60ABDBA,则 BD_.9. （上海市长宁、嘉定区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）已知向量|).,5(),2(bakba若不超过 5,则 k 的取值范围是_.10. （上海市八校 2013 届高三下学期联合调研考试数学（理）试题）已知正方形 ABCD 的边长为 1,点E 是 AB 边上的动点, DCE的最大值为_.11. （2013 届闵行高三二模模拟试卷（数学）理科）已知 的外接圆的圆心为 ,AB
5、CO则 _.6,7,8,ACBAOur12. （2013 届闵行高三二模模拟试卷（数学）理科）已知 是夹角为 的两个单位向量,向12er、 量 若 ,则实数 的值为_.1212,aebkerrr/abrk三、解答题13. （上海市闸北区 2013 届高三第二学期期中考试数学(理)试卷）本题满分 14 分已知 sin,(coa和 )cos,in2(b, )2,(,且 528|ba,求sin与 82的值.14. （上海市黄浦区 2013 年高考二模理科数学试题）本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分.已知复数 12sin,(sin3cos)zxzxi( ,xRi为
6、虚数单位)(1)若 2,且 0),求 与 的值;(2)设复数 1,z在复平面上对应的向量分别为 12,OZ,若 12OZ,且 ()fx,求()fx的最小正周期和单调递减区间.15. （2013 届浦东二模卷理科题）本题共有 2 个小题,第(1)小题满分 5 分,第(2)小题满分 9 分.已知向量 向量 与向量 的夹角为 ,且 .1,mnm341n(1)求向量 ; n(2)若向量 与 共线,向量 ,其中 、 为 的内(0)q2cos,CpACAB角,且 、 、 依次成等差数列,求 的取值范围.ABCn上海 2013 届高三理科数学最新试题精选（13 份含 16 区二模）分类汇编 4：平面向量参考
7、答案一、选择题1. D 2. C3. C 二、填空题4. 107()ab5. 346. )1(loga 7. 3 8. 9. 6,2 10. 1 11. ; 412. ; 2三、解答题13.解: )sinco,2sin(coba | 2()si(c24o1. 由 528|ba,得 .2574cs .o14sin2502314sinco4ssini 或 7 2, .50231sin 又 18cos4co2, 51682s. 95, 04cos, 5482cos. 另解: (sinco,sic)ab 222 128)(4(sinco)57sinco5 由 298(i)1sinco625,得 527
8、sinco06, 3,4sinco12sinco25 由、得 317i,500 又 7(,)28, 21cos()1(cosin)44cos()2514. 【解析】 1zi, sn(si3s)xixi 2sin3cox, (0,)x, 6x或 5 1或 2 根据题意可知: 12(sin,)(sin3cos,1)OZxZx 12, 20 sin3sicoxx 2ns, 11(ci2)in()62xx 最小正周期: T sinx在 3,2kkZ上单调减 根据复合函数的单调性: ,2,6 53xkkZ ()f在 ,6上单调减 15.解:(1)设 .由 ,得 ,)nxy1mn1xy又向量 与向量 的夹角为 ,得 342由、解得 或 , 或 0xy1(,0)n(,1)(2)向量 与 共线知 ; n(1,)q,由 知 2BAC220333ACA, 21cos,cos,np221s2C14cosco33AA, 2510, ,1cos2333AAA得 ,即 , 1cos4254np25,np版权所有：高考资源网()
