《上海2013届高三理科数学最新试题精选（13份含16区二模）分类汇编3：三角函数 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海2013届高三理科数学最新试题精选（13份含16区二模）分类汇编3：三角函数 含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海 2013 届高三理科数学最新试题精选（13 份含 16 区二模）分类汇编3：三角函数姓名 _班级_学号_分数_一、选择题1. （四区（静安杨浦青浦宝山）联考 2012 学年度第二学期高三（理）已知 ,)2(,则 的值等于 （）53sin)4tan(A . B . C . D .7171772. （上海市黄浦区 2013 年高考二模理科数学试题）已知 4cos25,且 sin0,则 ta的值为 （）A 245 B 247C 7D 73. （上海市虹口区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）若 2, 0, Rm,如果有 0sin3m, cos)2(3m,则 )cos(值为 .A1 .B 0
2、 .C 1 .D14. （上海市虹口区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）已知函数 )2cs()sin(2xy与直线 2y相交,若在 y轴右侧的交点自左向右依次记为 1M, , 3,则13M等于 .A6.B 7 .C12 .D35. （上海市奉贤区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）下列命题中正确的是 （）A函数 xysin与 xarcsin互为反函数 B函数 与 都是增函数C函数 xysi与 xarcsi都是奇函数 D函数 n与 n都是周期函数6. （2013 届闵行高三二模模拟试卷（数学）理科）设函数,则函数 的最小值是 （）()|si|co2,2fxx()fxA . B0. C
3、. D .1198二、填空题7. （上海徐汇、松江、金山区 2013 年高考二模理科数学试题）已知 ,且 ,则(0)24cos5=_.tan28. （四区（静安杨浦青浦宝山）联考 2012 学年度第二学期高三（理）已知直线的倾斜角大小是 ,则 _.01yx2tan9. （上海市闸北区 2013 届高三第二学期期中考试数学(理)试卷）函数2sinx的反函数为_.10. （上海市十二校 2013 届高三第二学期联考数学（理）试题 ）已知 4cos5且 (,)2,则 tan()4_.11. （上海市普陀区 2013 届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）函数2sicosyx的定义域为 2,3
4、,值域为 2,41,则 的取值范围是_.12. （上海市普陀区 2013 届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题） ABC中,角 、B、 C所对的边为 a、 b、 c,若 3A, cb2,则 =_.13. （上海市普陀区 2013 届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）若 53sin且02sin,则 2tan_.14. （上海市黄浦区 2013 年高考二模理科数学试题）在 ABC中, 120,7ABC,则sinBC的值为_.15. （上海市虹口区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）在 中, , 2,2)(A,则 BC面积等于_.16. （上海市奉贤区 2013 年高考二模数学
5、（理）试题 ）函数 xf2sin)(的最小正周期是_17. （上海市长宁、嘉定区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）(理)已知135sin,)cos(,且 )0,2(),0(,则_in.18. （上海市长宁、嘉定区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）函 数 )32sin()xf的 最 小 正周 期 是 _.19. （上海市八校 2013 届高三下学期联合调研考试数学（理）试题） ABC中,三内角 、B、 C所对边的长分别为 a、 b、 c,已知 60B,不等式 2680x的解集为 |xac,则 _.20. （2013 年上海市高三七校联考（理）设 分别是锐角 中角 所对的边, ， ，
6、， ，若 ,则角 _. 2sinA21. （2013 年上海市高三七校联考（理）若 ,则2cos()in()0xx_. ta()4x22. （2013 届浦东二模卷理科题）方程 在区间 上解的个数为_. 0csx6,323. （2013 届浦东二模卷理科题）在 中,角 A、 B、 C 所对的边分别为 、 、 ,若abc,则 _.41cos,7,2Bbab24. （2013 届闵行高三二模模拟试卷（数学）理科）设 的三个内角 所对的边长ABC、 、依次为 ,若 的面积为 ,且 ,则、 、 ACS22()abc_.sin1co三、解答题25. （上海徐汇、松江、金山区 2013 年高考二模理科数学
7、试题）在 中, 分别是角 的对边,且 ,若ABC,abcABC3sincosin2AC的面积 ,求 的值.7,b34Sa26. （四区（静安杨浦青浦宝山）联考 2012 学年度第二学期高三（理）本题共有 2 小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分 .如图所示,扇形 ,圆心角 的大小等于 ,半径为 ,在半径 上有一动点 ,过AOB3OAC点 作平行于 的直线交弧 于点 .CP(1)若 是半径 的中点,求线段 的大小;C(2)设 ,求 面积的最大值及此时 的值.P27. （上海市十二校 2013 届高三第二学期联考数学（理）试题 ）本题共有 2 个小题,第(1)小题满分5 分,第
8、(2)小题满分 9 分.已知 223,1cos,inAmnBC,其中 ,AB是 C的内角.(1)当 A时,求 的值 (2)若 BC,当 m取最大值时,求 大小及 边长.28. （上海市普陀区 2013 届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）本大题共有 2 小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 6 分.已知函数 )cos()(xAxf( 0, , 02)的图像与 y轴的交点为 ,0,它在 y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 )2,(0x和)2(x(1)求函数 )(xf的解析式; (2)若锐角 满足 1cos3,求 )2(f的值.29. （上海市虹口区 2013
9、年高考二模数学（理）试题 ）在 ABC中,角 , , 所对的边长分别为 a,b,c,向量 )cos2,sin(Bm, )cos3(n,且 1nm.第 19 题(1)求角 B;(2)若 2b,求 AC的面积的最大值.30. （上海市奉贤区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）位于 A 处的雷达观测站,发现其北偏东45,与 A相距 20 2 海里的 B 处有一货船正以匀速直线行驶,20 分钟后又测得该船只位于观测站 A 北偏东 450045的 C 处, 135.在离观测站 A 的正南方某处 E, 13cosC(1)求 ; (2)求该船的行驶速度 v(海里/小时);北CBAE31. （上海市长宁、
10、嘉定区 2013 年高考二模数学（理）试题 ）(本题满分 12 分,第 1 小题满分 6分,第 2 小题满分 6 分)在 ABC中,角 , , 所对应的边 a,b,c成等比数列.(1)求证: 03;(2)求 1sin2oBy的取值范围.32. （上海市八校 2013 届高三下学期联合调研考试数学（理）试题）(本题满分 14 分;第(1)小题8 分,第(2)小题 6 分)如图,有一块边长为 1(百米)的正方形区域 ABCD,在点 A 处有一个可转动的探照灯,其照射角 PAQ始终为 45(其中点 P、 Q 分别在边 BC、 CD 上),设 ,tanPB,探照灯照射在正方形 ABCD 内部区域的面积
11、 S(平方百米).(1) 将 S表示成 t的函数;(2) 求 的最大值.33. （2013 年上海市高三七校联考（理）本题共有 2 小题,第(1)小题满分 6 分,第(2)小题满分6 分.设 的角 所对的边分别是 ,向量 , ABC ， ， abc， ， ()mab，, .(sin)， (2 )pb，(1)若 ,求证: 为等腰三角形;/m(2)若 ,边长 ,角 ,求 的面积. c3CAB34. （2013 届闵行高三二模模拟试卷（数学）理科）如图,在半径为 的半圆形( 为圆心)20cmO铝皮上截取一块矩形材料 ,其中点 、 在直径上,点 、 在圆周上.DCD(1)请你在下列两个小题中选择一题作
12、答即可:设 ,矩形 的面积为 ,求 的表达式,并写出 的范围.BOCAB()Sg设 ,矩 形 的 面 积 为 ,求 的 表 达 式 ,并 写 出 的 范 围 .(cm)xfx(fx(2)怎样截取才能使截得的矩形 的面积最大?并求最大面积.CD解:BACDO上海 2013 届高三理科数学最新试题精选（13 份含 16 区二模）分类汇编 3：三角函数参考答案一、选择题1. D ;2. C 3. B; 4. A; 5. C 6. B; 二、填空题7. 2478. ; 39. )10)(arcsinxy 10. 1711. 32,0 12. 613. 14. 35 15. 2; 16. ; 17. 6
13、53 18. 19. 2320. 621. 322. 4 23. 4 24. ; 4三、解答题25.解:由条件可得 , 3sin()2AC即 , 3si2B1sin.4ACSac3.ac由余弦定理 ,得 Bbos2222()cos,bacaB若 ,则 , cosB17()3().c4若 ,则 ,经检验,不成立(舍) 122a10c故 4a26.本题共有 2 小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分 . 解:(1)在 中, , POC3,OCP由 cos22得 ,解得 . 032PC213P(2) , , OBOB在 中,由正弦定理得 ,即 sinsinCPsin32iCP ,又 . sin34CP32sin)3i(O)si(4O解法一:记 的面积为 ,则 , )(S32sin21CP3)sin(34i21 )i(s4)i21co(si2in3coin 32cossin3)62(sin 时, 取得最大值为 . 6)(S解法二:21243cos2PCO即 ,又 即2POC PCO34当且仅当 时等号成立, 所以324132sin21S 时, 取得最大值为 . PCO6)(S27. 28.解:(1)由题意
