《高中数学第2章基本初等函数Ⅰ212指数函数及其性质第2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第2章基本初等函数Ⅰ212指数函数及其性质第2（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、212招B叉月所第2课时指数函数及其性质的应用1.理解指数函数的单调性与底数的关系.2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.0索引知识梳理自王学习题型探究重炎央玫当堂检测自查自纠知识点一“指数型复合函数y=aro(a0日e丿)的单调性(U复合函数y=Rg(0)的单调性:当y=与x=8(0有相同的单调性时,函数y=As()单调递增,当y=与x=8(x)的单调性相反时,函数y=eC0)单调递减,简称为同增异减.(2)当a1时,函数y=a与y=儿9具有相同的单调性;当0q0旦e丿1)模型1指数增长模型设原有量为V,每次的增长率为p,经过x次增长,该量增长到?,则y=N+pJCrENJ.2.指数减少模
2、型设原有量为NV,每次的减少率为p,经过x次减少,该量减少到,则y=MNGL-pJrENJ.怡振EE吴坂江题型一“利用指数型函数的单调性比较大小例l比较下列各组中两个值的大小:0解“(单调性法)由于1.725与1.73的底数都是1.7,故构造函数y=1.7x,则函数y=1.7*在R上是增加的.X25-1.5,所以0.6-120.615.2G1002p0672解(中间量法)由指数型函数的性质,知2.30025c23=,0.67“5020:670二小所以23“028-02,所以08-0loata所以5(3)3-,0.5-1x0).解“-1rc0,0-x1,因此有3心1,又00.5l,心有00.5-v1,心3-吊0.5-C-1r0)._351e题型二“利用指数型函数的单调性解不等式例2(0)解不等式-12;解“2=回一丫原不等式可以转化为巳1丞目1y=在R上是减函数,心3X一1尹一1,丨X尹0.故原不等式的解集是xlx么0.煌葛(2)巳知婷黜0，4夺,求x的取值范围.解“分情况讨论:D当0a0,dQ大1)在R上是减函数,心史-3r+1x+6,心史4r-50,根据相应二次函数的图象可得x5;当ae1时,函数f=a(a0,a久0)在R上是增函数,一友-3x十1cr+6,心友-4x-50,根据相应二次函数的图象可得-1x5.综上所述,当0a1时,x5;当a1时,-1r5.反朐丞愚煌答葛
