《2020-2021大学《概率论》期末课程考试试卷A（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021大学《概率论》期末课程考试试卷A（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、院系_专业班级_姓名_序号_-密-封-线- 2020-2021大学概率论期末课程考试考试卷A适用专业： 考试日期： 考试时间：120分钟试卷总分：100分 试卷类型：闭卷 一、（共10小题，每空2分）填空题:1. 比较概率P(A)、P(A+B)、P(AB)与P(A)+P(B)大小 2.试用事件A、B、C表示下列事件：(1)A、B、C同时发生 ;(2) A、B、C 至少有一个发生 ;(3)仅A发生 ;(4) A、B、C不可能同时发生 .3.设P(A)=0.5,P(B)=0.4.则(1)当A、B互斥时,P(AUB)= ;(2)当A、B独立时,P(AB)= ;(3)当A包含B时, P(AUB)= .
2、(4)当A、B独立时,P(AUB)= ;4.设P(A)= , P(B)= , P(AUB)= , 则P(AB)= .5设E=5,则E(3+2)= .6. 设 D=9 ,则D(2 +3)= .7. 设服从正态N(2,9)分布, 则E= ,2+1服从_. 8设A表示某人第i次摸球中奖 (i=1,2,3),则AAA表示 , AUAUA表示 . AA表示 .9.若E=4，D=0.2，则 .10. 设随机变量服从上的均匀分布,则方程4+4-2=0有实根的概率是_,且E=_.二、（共4小题，每小题6分）计算下列各题1.一袋中有五个红球，三个白球，二个黑球，求任取三个球中恰好有一红，一白，一黑的概率。2.
3、设随机变量的密度函数为= 求(1)常系数k及概率P(). 院系_专业班级_姓名_序号_-密-封-线- 3.甲、乙二人同时射击,甲击中目标的概率为0.8, 乙击中目标的概率为0.9求:(1)两人同时击中目标的概率, (2)至少有一人击中目标的概率.4.N个人同乘一辆长途汽车，沿途有n个车站，每到一个车站时，如果没有人下车，则不停车.设每个人在任一车站下车是等可能的，求停车次数的数学期望.三、（共3小题，每小题10分）解答下列各题1.某批产品废品率为0.03,进行20次重复抽样检查.问抽取20件产品中,(1)恰好有2件为废品的概率是多少？(2) 至少有一件为废品的概率是多少？2. 某测量误差N(0
4、,1).求(1)误差绝对值不超过2的概率.(已知(2)=0.97725).(2)三次测量中至少有一次误差绝对值不超过2的概率. 3.设的联合密度函数为(x，y)= ,试求 E（）.四、（6分）证明题在某一试验中事件A出现的概率为p,试证明在n次重复独立试验中事件A出现奇数次的概率为.院系_专业班级_姓名_序号_-密-封-线- 2020-2021大学概率论期末课程考试考试卷A答案适用专业： 考试日期： 考试时间：120分钟试卷总分：100分 试卷类型：闭卷 一、（共10小题，每空2分）填空题:1. 比较概率P(A)、P(A+B)、P(AB)与P(A)+P(B)大小P(A)+P(B) P(A+B)
5、P(A) P(AB);2.试用事件A、B、C表示下列事件：(1)A、B、C同时发生 ABC ; (2) A、B、C 至少有一个发生 ;(3)仅A发生 ;(4) A、B、C不可能同时发生 .3.设P(A)=0.5,P(B)=0.4.则(1)当A、B互斥时,P(AUB)= 0.9 ;(2)当A、B独立时,P(AB)= 0.2 ;(3)当A包含B时, P(AUB)= 0.5 .(4)当A、B独立时,P(AUB)= 0.7 ;4.设P(A)= , P(B)= , P(AUB)= , 则P(AB)= .5设E=5,则E(3+2)= 17 .6. 设 D=9 ,则D(2 +3)= 36 .7. 设服从正态
6、N(2,9)分布, 则E= 2 ,2+1服从N(5,36). 8设A表示某人第i次摸球中奖 (i=1,2,3),则AAA表示三次都未中奖 , AUAUA表示至少有一次中奖 . AA表示 只有第三次未中奖.9.若E=4，D=0.2，则 0.8 .10. 设随机变量服从上的均匀分布,则方程4+4-2=0有实根的概率是_1_,且E=_4_.二、（共4小题，每小题6分）计算下列各题1. 一袋中有五个红球，三个白球，二个黑球，求任取三个球中恰好有一红，一白，一黑的概率。解：任取三个球的可能的种数： （2分） 恰好有一红，一白，一黑的种数： （2分）则：恰好有一红，一白，一黑的概率为=0.25 （2分）2
7、. 设随机变量的密度函数为= 求(1)常系数k及概率P(). 解：（1） 1=2k (3分) （2） (3分)院系_专业班级_姓名_序号_-密-封-线- 3.甲、乙二人同时射击,甲击中目标的概率为0.8, 乙击中目标的概率为0.9求:(1)两人同时击中目标的概率, (2)至少有一人击中目标的概率. 解：设A=甲击中目标，B=乙击中目标，有P(A)=0.8,P(B)=0.9 (2分) (1) P(AB)=P(A)P(B)=0.72 (2分) (2) P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.8+0.9-0.72=0.98 (2分)4.N个人同乘一辆长途汽车，沿途有n个车站，每到一个车站时，
8、如果没有人下车，则不停车.设每个人在任一车站下车是等可能的，求停车次数的数学期望.解：设表示第i站停车的次数，=1=停车,=0=不停车 01概率 (i=1,2,n) (3分) 设表示沿途停车的次数,则 =，(1分) (2分)三、（共3小题，每小题10分）解答下列各题1.某批产品废品率为0.03,进行20次重复抽样检查.问抽取20件产品中,(1)恰好有2件为废品的概率是多少？(2) 至少有一件为废品的概率是多少？ 解：设表示次重复抽样检查中出现的废品数，可知服从 （3分） （1） （3分）（2） （4分）2. 某测量误差N(0,1).求(1)误差绝对值不超过2的概率.(已知(2)=0.97725
9、).(2)三次测量中至少有一次误差绝对值不超过2的概率. 解：（1） （4分）（2）设表示第次测量中产生的误差，可知N(0,1),(i=0,1,2), = (6分) 3.设的联合密度函数为(x，y)= ,试求 E（）. 解： （2分） （2分） （2分） = （4分） 院系_专业班级_姓名_序号_-密-封-线- 四、（6分）证明题在某一试验中事件A出现的概率为p,试证明在n次重复独立试验中事件A出现奇数次的概率为.解：在n次重复独立试验中事件A出现i次的概率为，其中q=1-p （1分）有： 1 （2分） 又有： 2（2分）用1-2得：=分析可知：括号中的数字是事件A出现奇数次的概率，即（1分）5 第5页共2页 第5页共2页
