《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）7（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元练习题（含答案）一、单选题1在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（ ）甲：点D在第一象限 乙：点D与点A关于原点对称丙：点D的坐标是（-2，1） 丁：点D与原点距离是.A甲乙B乙丙C甲丁D丙丁2如图，ABC中，AC=3，BC=5，ADBC交BC于点D，AD=，延长BC至E使得CE=BC，将ABC沿AC翻折得到AFC，连接EF，则线段EF的长为（）A6B8CD3已知ABCD中，A4B，那么C等于（）A36B45C135D1444如图，在ABC中，AB=5，A
2、C=12，BC=13，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）ABCD5如图，在矩形中，则（ ）A6BC5D6已知菱形的两条对角线长分别为和8cm和10cm,则菱形的面积为（ ）AB40 CD7如图，在中，垂足为点，点是的中点，若，则的长为（）A10 B12 C13 D118如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=62，则OBC的度数为（）A28B52C62D729已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（ ）A.若ACBD，则平行四边形ABCD是菱形B.若BO=2AO，则
3、平行四边形ABCD是菱形C.若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形D.若ABD=CBD，则平行四边形ABCD是菱形10如图，若要使ABCD成为菱形，则可添加的条件是( )AABCDBADBCCABBCDACBD11如图，在ABCD中，下列说法一定正确的是( )AACBDBACBDCABCDDABBC12下列命题中真命题是（ ）A两边和一角分别对应相等的两个三角形全等B三角形的一个外角大于任何一个内角C矩形的对角线平分每一组对角D两组对角分别相等的四边形是平行四边形二、填空题13如图，长方形ABCD的周长为20厘米，沿长方形ABCD的对角线BD翻折得到ABD，AD交BC与F,则DFC的周长为_
4、厘米14如图，四边形是菱形，在上，在延长线上，和相交于点，若，的长为，则菱形的面积为_15如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DEBC于点E，连接OE，若ABC=120，则OED=_.16如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB为直角，若AB=7，BC=10，则EF的长为_17已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3，则这个棱柱的下底面积为_cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为_cm.18如图，是正方形的对角线，边在其所在直线上向右平移，将通过平移得到的线段记为，连结，并
5、过点作，垂足为，连接和，在平移变换过程中，设的面积为，则的最大值是_19如图，矩形的顶点，分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，运动过程中，点到点的最大距离为_.20用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD则正方形ABCD的面积为_（用含a，b的代数式表示）三、解答题21如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F （1）试写出图中若干相等的线段和锐角（分别写两对）；（2）证明：ADFABE22如图1，菱形
6、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC6cm，BD8cm，分别过点B、C作AC与BD的平行线相交于点E（1）判断四边形BOCE的形状并证明；（2）点G从点A沿射线AC的方向以2cm/s的速度移动了t秒，连接BG，当SABG2SOBG时，求t的值（3）如图2，长度为3cm的线段GH在射线AC上运动，求BGBH的最小值23如图，在长方形ABCD（长方形四个角都是直角，并且对边相等）中，DC = 5点E在DC上，沿AE折叠ADE，使D点与BC边上的点F重合，ABF的面积是30，求DE的长 24连接四边形不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线，如图1，四边形ABCD中线段AC、线段BD就是四边形
7、ABCD 的对角线.把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD的平方和与BC，AD的平方和之间的数量关系猜想结论：（要求用文字语言叙述）_写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）（3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长25如图，在矩形ABCD中，延长BA到点F，使得AFAB，连接FC交AD于E（1）求证：AD与FC
8、互相平分；（2）当CF平分BCD时，BC与CD的数量关系是 26如图，为平行四边形的对角线，是的中点，是的中点，连接并延长交于点，连接G（1）求证：；（2）证明四边形是菱形27如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB4cm，ADcm（1）判定AOB的形状；（2）计算BOC的面积28如图，在中，动点从点出发，以的速度沿向点运动，动点从点出发，以的速度沿向点运动，如果、两点同时出发，设运动时间为，请解答下列问题（1）当为_时，是的中位线（2）、两点在运动过程中，的形状不断发生变化，当为何值时，是直角三角形？请说明理由29如图，四边形和四边形都是正方形，且，正方形固定，将正方形绕
9、点顺时针旋转角()（1）如图，连接、，相交于点，请判断和是否相等？并说明理由；（2）如图，连接，在旋转过程中，当为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）如图，点为边的中点，连接、，在正方形的旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由参考答案1D2A3D4B5A6B7A8A9B10C11C12D13101415301617151或918519+32021（1）由题意可得：DB，BB；ADCB，CBAB；（2）四边形ABCD是长方形，DBB90，ADCBAB，DAF+EAF90，BAE+EAF90，DAFBAE，在ADF和ABE中，ADFABE（ASA）
10、22（1）结论：四边形BOCE是矩形理由：BEOC，ECOB，四边形OBEC是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，BOC90，四边形BOCE是矩形（2）如图2中，四边形ABCD是菱形，OAOC3cm，OBOD4cm，SABG2SOBG，AG2OG，2t2（32t）或2t2（2t3），解得t1或t3，满足条件的t的值为1或3（3）如图2中，设OGx，则BGBH，欲求BGBH的最小值，相当于在x轴上找一点P(x，0)，使得点P(x，0)到A(0，4)和B(3，4)的距离最小，如图3中，作点B关于x轴的对称点，连接交x轴于P，连接BP，此时PAPB的值最小，A(0，4)， (3，4)，当B点
11、在y轴右侧时，APPBAP，当B点在y轴左侧时，由于线段整体移动，同理，得APPBAP，BGBH的最小值为232.624垂美四边形的两组对边的平方和相等25（1）连接AC，DF，四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，AFAB，AFCD，又AFCD，四边形ACDF是平行四边形，AD与CF互相平分；（2）CF平分BCD，FCDFCB，CDBF，FCDBFC，FCBBFC，BCBF，BC2AB2CD故答案为BC2CD26证明：（1）如图为平行四边形，是的中点，在和中，（2）由（1）知，又，四边形是平行四边形，是的中点，四边形是菱形27（1）AOB为等边三角形；（2）SBOC.28（1）9；（2）9或29（1）证明：相等四边形和四边形都是正方形，即，；BG=DE（2）如图1，ACG=90时，旋转角；如图2，当ACG=90时，旋转角；综上所述，旋转角的度数为45或225；（3）存在如图3，在正方形中，当点到的距离最远时，的面积最大，作，连接，则当三点共线时，最大，此时的面积最大，点为的中点，此时，
