《福建省莆田市高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数的运算2导学案新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数的运算2导学案新人教A版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1对数与对数的运算（ 2）学习目标：1、推导对数的运算性质，运用对数运算性质进行运算，求值、化简，掌握化简求值的技能.2、运用对数运算性质解决有关问题学习重难点 ：对数运算的性质与对数知识的应用，正确使用对数的运算性质自主预习：知识梳理 ：一、阅读课本，完成下列题目问题：回顾指数幂的运算性质，ama na mn , a mana m n , (am ) na m n 。我们知道指数式与对数式可以互化，那么它们在运算上有没有必然联系呢？猜 想 ：【 探 索 】 a 0 且a 1 时 ， 设 Mam , N a n ， 显 然 M 0 ， N 0 ， 则M N a ma namn 。根据对
2、数定义有 log a Mm, log a N n,log a (MN ) mn 。于是有： log a Mlog aNlog a (MN )对数的运算性质（a 0且 a1 ， M 0， N 0）：（1）log aMN_；（ ）M_；（）log a Mn_ nR2 log aN3二、自我检测1、 用 log ax, log ay, logaz 表示下列各式：(1) logax2yz ;(2)log a x2;(3)logaxyzyz2、求下列各式的值：（ 1） log 2 (4725 )；（ 2） lg 5 100三、学点探究学点一、正确理解对数运算性质例 1 、若a 0, a1, x0, y
3、0, xy ，下列式子中正确的个数有（） log a xlog a ylog ax y log a xlog a y log a xyxlog a xlog a y log a xylog a x log a y log ayA 0 个B 1 个C 2 个D 3 个方法小结 : 正确理解对数运算性质公式，是利用对数运算性质公式解题的前提条件，使用运算性质时，应牢记公式的形式是公式成立的条件。变式训练一1 若，则下列各式正确的是（） AB C D 2、对于且，下列说法正确的是（）1 / 2若，则若若若ABCD学点二、对数运算性质的应用例 2 、计算：（1）(2)lg14-2lg+lg7-lg18方法小结：（ 1）对于同底的对数的化简常用方法是：“收”，将同底的两对数的和（差）收成积（商）的对数“拆”，将积（商）的对数拆成对数的和（差）；（ 2）对于常用对数的化简要创设情境，充分利用“”来解题；课后作业：1. 计算：(1)（ ， ）（） 18 (3) lg lg25(4) 10 0.25(5) 225 64(6)（ 16）2. 计算下列各式的值(1)(2)3. 设，用表示下列各对数(1) lg =（2） lg12=(3)lg =课后反思：2 / 2
