《2020届高考数学(理)课标版二轮复习训练习题：基础考点第1讲集合、常用逻辑用语》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学(理)课标版二轮复习训练习题：基础考点第1讲集合、常用逻辑用语（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二板块基础考点自练自检第 1 讲集合、常用逻辑用语一、选择题1.设集合 A=1,3,5,7,B=x|2 x 5, 则 A B=()A.1,3 B.3,5C.5,7 D.1,7答案BA=1,3,5,7,B=x|2 x 5, A B=3,5, 故选 B.2.设集合 A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3, 则 (A C)B=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案DA C=-1,1,2,3,5 x R|1x3=1,2, (A C)B=1,2 2,3,4=1,2,3,4.3.(2019 安徽五校联盟第二次质检)设集合 A=x|-1x1,B=y|y=x2,xA,
2、 则A ?RB=()A.x|0 x1B.x|-1x0C.x|0x1 D.x|-1x1答案B因为 A=x|-1x1, 所以 B=y|y=x 2,xA=y|0 y1, 所以 ?RB=y|y0 或y1, 则 A?RB=x|-1x0, 故选 B.4.(2019 河南郑州第一次质量预测)设全集 U=R,集合 A=x|-3x1,B=x|x+10, 则?U (A B)=()A.x|x -3 或 x1 B.x|x-1 或 x 3C.x|x 3D.x|x -3答案D因为B=x|x -1,A=x|-3x-3,所以?U (A B)=x|x -3.故选 D.5.(2019 辽宁沈阳质量检测 )设命题 p:? xR,x
3、2-x+10,则?p 为()A. ? xR,x2-x+10B.? x R,x2-x+10C.? xR,x2-x+10D.? xR,x2-x+10,全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,并否定命题的结论 ,故原命题的否定 ?p 为? xR,x2-x+1 0.6.(2019 江西八所重点中学联考 )已知集合 M=y|y=|x|-x,N=x|y=ln(x2-x), 则M N=()A.RB.x|x1C.x|x0D.x|x 1 或 x0B y=|x|-x=0,? 0,2答案-2?,?0, x1, N=x|x1, M N=x|x1, 故选 B.7.(2019 安徽考试 )已知集合 A=x|x-a 0,B
4、=1,2,3, 若 A B? ,则 a 的取值范围是()A.(- ,1B.1,+)C.(- ,3D.3,+ )答案 B 解法一 :集合 A=x|x a, 集合 B=1,2,3, 若 A B? ,则 1,2,3 这三个元素至少有一个在集合 A 中,若 2 或 3 在集合 A 中,则 1 一定在集合 A 中,因此只要保证 1A即可 ,所以 a1,故选 B.解法二 :集合 A=x|x a,B=1,2,3,a 的值大于 3 时 ,满足 A B? ,因此排除 A,C. 当 a=1时 ,满足 A B ? ,排除 D.故选 B.8.(2019 广东六校第一次联考 )下列四个结论 :命题“ ? x0R,sin
5、 x0+cos x05 且 b-5”是“ a+b0”的充要条件 ;当 a0,故结论不正确 ;根据幂函数的图象与性质 ,可知结论正确 .故选 A.9.(2019 山东济南模拟 )已知命题 p:? xR,x-1lg x,命题 q:? x(0, ),sinx+sin?12,则下列判断正确的是 ()A.p q 是假命题B.pq 是真命题C.p (?q)是假命题 D.p(?q)是真命题答案 D对于命题 p,当 x=10 时,x-1 lg x 成立 ,所以命题 p 是真命题 ;对于命题 q,当x=时 ,sin x+12不成立 所以命题q是假命题根据复合命题真假的判断可知 2,.,p (?q)sin?是真命
6、题 ,故选 D.10.(2019 安徽五校第二次质检 )若 l,m 是两条不同的直线 , 是一个平面 ,m,则“lm”是“ l ”的 ( ) A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B 当直线 l 在平面 内时 ,有 l m,此时由“ lm”推不出“ l”;若 l ,由线面平行的性质 ,可知在平面 内一定存在一条直线 n 与 l 平行 ,又 m,所以 m n,所以 m l.所以“ l m”是“ l”的必要不充分条件 ,故选 B.11.已知 r0,x,yR,p:“ x2+y2r2 ”,q:“ |x|+|y|1”,若 p 是 q 的充分不必要条件 ,则实数r
7、 的取值范围是 ()2A. (0, 2 B.(0,1C.22, + )D.1,+ )答案 A由题意知 ,命题 q 对应的是正方形及其内部 ,当 x0,y0 时 ,可得正方形的一边所在的直线方程为 x+y=1,由 p 是 q 的充分不必要条件 ,可得圆 x2 +y2 =r2 的圆心到直线 x+y-1=0 的距离 d=1+11 =22r,又 r0,所以实数 r 的取值范围是 (0, 22,故选 A.12.(2019 安徽考试 )已知下列两个命题 :p1:存在正数 a,使函数 y=2x+a2-x 在 R 上为偶函数 ;p2:函数 y=sin x+cos x+2无零点 .则在命题 q1:p1p2,q2
8、:p1p2,q3:(?p1)p2,q4:p1(?p2)中,真命题是 ()A.q1,q4B.q2,q3C.q ,qD.q ,q1324答案Ax-x 在 R 上是偶函数 ,所以 p1为真命题 当x=5时 ,函数当 a=1 时,y=2 +a2.4y=sin x+cos x+2=0,所以命题 p2 是假命题 .所以 p1p2,p1(?p2)是真命题 ,故选 A.二、填空题13.已知集合 A=x|log (x-1)1,B=x|x-a|2,若 A?B,则实数 a 的取值范围是.2答案1,3解析由 log2得即所以由得即(x-1)1,0x-12,|x-a|21x3,A=(1,3),a-2xa+2,B=(a-
9、2,a+2),因为 A? B,所以 ?-2 1,?+ 23,解得 1a3,所以实数 a 的取值范围是 1,3.“x”;命题 q:“ ? x020”若命题 是真命14.已知命题 p:? x0,1,ae?R, 0 +4x +a=0 .p q题,则实数 a 的取值范围是.答案e,4解析 ? x0,1,a ex,xmax 可得 020a (e? xR,?0+a=0,) ,ae.+4x=16-4a 0,解得 a 4.命题 p q 是真命题 ,p 与 q 都是真命题 ,实数 a 的取值范围是 e,4.15.若条件 p:|x|2,条件 q:x a,且 p 是 q 的充分不必要条件 ,则 a 的取值范围是.答案2,+)解析 p:|x|2 等价于 -2x 2.因为 p 是 q 的充分不必要条件 ,所以 -2,2 ? (- ,a,即 a2.16.给定集合 A, 若对于任意 a,b A,有 a+b A, 且 a-b A,则称集合 A 为闭集合 ,给出以下三个结论 :集合 A=-4,-2,0,2,4 为闭集合 ;集合 A=n|n=3k,k Z 为闭集合 ;若集合 A 1,A 2 为闭集合 ,则 A 1A 2 为闭集合 .其中正确结论的序号是.答案解析
