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1、高三数学第二次月考试题（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷 ( 非选择题 ) 两部分。共 4页。共 150分。考试时间 120分钟。第卷（选择题共 60分）一、选择题（每小题 5分，共 60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合M a,0, N x | 2x25x0, xZ, 若 MN，则 a=（）A 1B 2C 1 或 2.5D 1 或 22、设命题 p : x2是 x24 的充要条件，命题q : 若 a b,则 ac 2bc 2 ，则（）A p q 为真B p q 为真C p q 为假Dp q 为真3、函数 f ( x) loga ( x2 a
2、x2) 在区间 (1,) 上恒为正值，则实数 a 的取值范围为（）A（ 1， 2）B（ 1， 2C(0,1)(1,2)D (1,5 )124、已知函数f ( x) 为偶函数，且f (x1), 且当 x(0,1)时 , f ( x)2x 1,f ( x)则 f (log 122) 的值为（）A 1B 4C 2D 1133a ,( 1 )bb ,( 1) c5、设 a,b,c均为正整数，且 2alog 1log 1log 2c ，则（）2222A abcB cbaC cabD bac6 已 知 函 数f ( x)ax ( x0)满 足 对 任 意 x1x2， 都 有(a 3)x 4a( x 0)(
3、x1 x2 ) f (x1 )f (x2 )0 成立，则 a 的取值范 围为（）A (0,1 B（ 0,1 ）C 1,1)D（ 0,3 ）4，命题 q : x247若命题 p : x 145x6 ，则p是 q 的（）A必要不充分条件B 充 分不必要条件C充 要条件D既不充分也不必要条件8定义在 R上的偶函数f ( x) 在 0,) 上递增， f (1)0 ，则满足 f (log 1x)0的 x 的取38值范围是（）A (0, 1 )(2,)B (0,)2C (0,1)(1,2)D (0,1)8229已知等差数列an 的 前 13 项之和为39，则 a6 + a7 + a8 =（）A 6B 9C
4、 12D 1810若函数f (x)ax1a为常数）（ 2,2）(）x2在内为增函数， 则实数 a 的取值范围为 （A ( 1 ,B 1 ,）)2121C),D(,(225)( x311若方程 3ax2a10 在 1,1 上无实根，则函数g( x)( a3x4) 的递减区间是（）A (2,2)B (1,1)C (,1)D (,1) ， (1,)12 当 xR 时 ， 函 数 yf ( x) 满 足 ： f (1.1x)f (3.1x)f (2.1x)， 且f (1)lg 3 , f (2)lg 15, 则 f (2003)（）A lg 22B lg 2C lg15D lg15二、填空题（每小题
5、5分，共 20分）13、当 x(1,2)时 , x2mx 40恒成立，则实数m的取值范围为14若函数 f ( x)lg( 4k 2 x )在（，2 上有意义，则实数k 的取值范围是1 5等比数列 an 中， S是其前n项和， S1, S3 ，则 aaa+a20=n4817 + 18 +1916、 已知函数 yf (x) 是 R 上的偶函数，对于xR都有 f ( x6)f (x)f (3)成立 ,且 f ( 4)2 ，当 x1, x20,3 且 x1x2, 都有 f ( x1 )f ( x2 )0 ，则给出下列命题：x1x2 f (2008)2 ；函数 yf ( x) 图象的一条对称轴为x=-6
6、；函数 yf ( x) 在 -9, -6上为减函数；方程f ( x)0在9,9上有 4 个根，其中正确的命题序号为。三、解答题 ( 本大题共6 个小题，满分70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )17、已知集合 P x | a 1x 2a 1, Q x | x23x10（ 1）若 a=3，求 (eR P)Q ；（ 2）若 PQ ，求实数a 的取值范围。18、（本小题满分12 分）已知函数f ( x)lg( a 21) x2( a1) x1（ 1）若 f ( x) 的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；（ 2）若 f ( x) 的值域为 R，求实数 a 的取值范围。19、（本小题满
7、分 12 分）已知数列 an 的前 n项和为 Sn ,且 Sn n 23n 2, n N * .（ I ）求 an 的通项公式；（ II ）由2(n2,nN*)确定的数列bn能否为等差数列？若能，求b1bnbn 1 an的值；若不能，说明理由。20、已知函数（ 1）求（ 3）当f ( x)14(a0且a 1) 是定义在2axaa 的值；（ 2）求函数 f (x) 的值域。x(0,1 ,t f(x) 2x2恒成立，求实数时(,) 上的奇函数。t 的取值范围。21、（本小题满分12 分）an是等比数列， a12,a3 18 ， bn是等差数列， b12, 并且 b1 b2b3 b4a1a2 a3 20（ 1）求 bn 的通项公式；（ 2）求 bn 的前 n 项和 Sn ；（ 3）设 Pnb1b4b7b3n 2 ， Qnb10b12b14b2 n 8 （ n1,2,）试比较 Pn 与 Qn 的大小并证明。22、设函数 f ( x)x3ax2a2 x 1, g (x) ax 22x1,其中实数 a 0（ 1）若 a 0 ，求函数 f ( x) 的单调区间；（ 2）当函数 yf ( x) 与 yg( x) 的图象只有一个公共点且
