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1、高三数文科学调研联考试题本试题分第卷 ( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分。共150 分。考试时间 120 分钟。参考公式 :如果事件 A 、 B 互斥，那么 P( AB)P( A)P(B)如果事件 A 、 B 相互独立，那么P( AB) P( A)P( B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率是 Pn (k )C nk Pk (1 P)n k球的体积公式V4R3, 球的表面积公式 S4R2 ，其中 R 表示球的半径3第卷 ( 选择题，共50 分 )一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5分，共50 分，在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的 .1已知全集 U = 1，2， 3， 4， 5， 6，7 ， A = 3， 4， 5 ， B = 1，3， 6 ，则 A ( eU B )等于 （）A 4 ，5B 2 ， 4， 5， 7C 1 ， 6D 32函数 y=11的定义域为 ()xA 1,)B(,1C(,0) U 1,)D(,0)3为了得到函数yx) ， xR 的图像，只需把函数y 2 sin x ， xR 的图2sin(36像上所有的点（）A、向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 倍（纵坐标不变）3B、向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 倍（纵坐标不变）3C、
3、向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）D、向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）4以直线y= -x+1与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为()22B x22A x =-4y 或 y =-4x=4y 或 y =4xC x 2=2y 或 y2=2xD x2=2y 或 y2=-2x5若 a 、 b 是两条不重合直线，、是两个不重合的平面，则 的一个充分而不必要条件是：（）A a， b， a 且 bBa， b，且 a bC a， b，且 a bDa ， b ，且 ab6在等差数列a中， a1120， d4，若 Sa n 2，则
4、 n 的最小值为 ()nnnA 60B 62C 70D 727定义： |rr| = |r|rsin，其中rrr= 2，a bab |为向量 a 与 b 的夹角，若 |a |rrr 6 ，则 |rr）| b | = 5 ， a b =a b | = （A -8B 8C 8 或 8D 6B8在某城市中，A、B 两地有如图所示道路网，从A 地到 B 地最近的走法有（）种AA 8B 9C 10D 129将进货单价为8 元的商品按10 元一个销售时， 每天可卖出100 个，若此商品的销售单价每再涨1 元，日销售量就减少10 个，为了获取最大利润，此商品的销售单价应定为()元A 12B 13C 14D 1
5、510.一个三棱锥SABC的三条侧棱SA、 SB、 SC两两互相垂直，且长度分别为1，6 ， 3，已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（）A 16B 32C 36D 64第卷 ( 非选择题共 100 分)二、填空题：本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分11某个班有 45 名学生， 学校为了解他们的身体发育状况，决定分成男生、女生两部分采用分层抽样， 现每个女生被抽取的概率为0.2 ，抽取了 3名女生，则男生应抽取人12. 已知变量 x 、 y 满足2xy0,则 z=x+y-2 的最大值为 _。3y5x0,913若 2x2的展开式的第7 项为 21 ，则 x=241
6、4曲线 y=2x2 上的点到直线y= -x-1 的距离的最小值为15对于一切实数x，令 x为不大于 x的最大整数，则函数f (x) x 称为高斯函数或取整函数，如 f(2.1)=2；若 an f ( n), nN * , Sn 为数列 an的前 n 项和，则 S3n =3三、解答题：本大题共6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分分）已知 0, tancot5 ,2222求（ 1）sin ， cos 的值；（ 2）求 sin() 的值317.（本小题满分分）有 A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d 把A,B, , 和 a,b
7、,c,d分别写成左、 右两列，现在一名旅游爱好者随机用构成“一一对应” ，已知连接一个城市与该城市的旅游点正确的得（ 1）求该旅游爱好者得分的可能值；（ 2）将该旅游爱好者得k 分的概率记为P (k),求 P (k)4 条线把左右全部连接起来，2 分，连错的得0 分18（本小题满分4 分）在三棱锥 S ABC中， ABC是边长为 4 的正三角形， 平面 SAC平面 ABC，SA=SC=2 3 ，M、 N分别为 AB、 SB 的中点 .（ 1）证明： AC SB；（ 2）求二面角 N CM B 的大小；（ 3）求点 B 到平面 CMN的距离 .19（本小题满分14 分）已知公差不为0 的等差数列
8、 an 的前 n 项和为 Snpn23 n q( p， q R ) ， n N * 2（ 1）求 q 的值；（ 2）若 a1、 a3、 a9 成等比数列，bn 满足 an3log 2 bn ，求数列 an 的前 n 项和bn20（本小题满分14 分）在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l 经过点 P(3,2) ，且与 x 轴交于点 F (2,0).(I) 求直线 l 的方程；(II) 如果一个椭圆经过点 P , 且以点 F 为它的一个焦点 , 求椭圆的标准方程 ;l 与椭圆的另一个交点为uuuuruuur(III) 若在 (I)、（ II ）、情形下，设直线Q ，且 PMPQ ，当uuuur|
9、 OM | 最小时，求对应的值。21（本小题满分14 分）已知函数 f ( x) ax3bx2cx d ( xR) ， M x0 , y0为其图像上任意一点，过点 M的切线的斜率k (x02) x0 ，且函数f (x) 有极小值 1，（ 1）求函数f (x) 的表达式及其函数f ( x) 的极大值 .（ 2）当 -2 x 4 时，讨论方程f(x)=m 的解的个数参考答案一、选择题题12345678910号答ACCBCBBCCA案二、填空题111612 11337 23n2n1415162三、解答题5sincos25Qtancot216（ 1）222cossin222sin 2cos 2515422sin2125 6 分sincos2sin22又 Q 02cos1sin 23 8 分5
